Les ensembles de definition de fonctions enfin sur OS 3.1

[critor]

Depuis juin dernier, nombre d'entre vous êtes confrontés à un cruel dilemme avec vos TI-Nspire CAS:

• installer l'OS 3.2 notamment pour pouvoir bénéficier des dernières nouveautés mathématiques et des programmes Lua les utilisant
• on conserver l'OS 3.1 pour installer Ndless et utiliser mViewer, nDoom ou encore l'émulateur GBA

Une des nouveautés mathématiques de l'OS 3.2 sur TI-Nspire CAS est l'ajout d'une fonction pour déterminer un ensemble de définition, la fonction 'domain()':

Signalons donc ce soir l'initiative très intéressante de David Elmaleh qui a développé un classeur simulant cette fonction pour les OS 3.1 CAS:

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image à ajouter présentant un exemple et une erreur

Notons tout de même que la solution utilisée devrait marcher pour quasiment toutes les expressions ne contenant pas de valeur absolues (vous aurez un avertissement de toute façon, s'il est possible qu'un résultat soit faux)
Alors certes c'est loin de résoudre le problème, mais grâce à David le choix sera peut-être désormais un peu moins douloureux!

Merci David!

Lien:
archives_voir.php?id=9139

[Persalteas]

Bravo !
*persalteas downloads

[Excale]

Avis à la population:
Me trouver un exemple où solve( f(x)^2 >=0,x) ne donne pas le domaine de définition correct (sans warning bien sur ).

EDIT:
J'en ai trouvé un, mais c'est du à un bug de la nspire avec abs() depuis fort longtemps...
f(x):=((1)/(abs(x+1)+abs(x-1)-2))

Donc je cherche toujours un exemple .

[davidElmaleh]

Avis à la population:
Je viens d'essayer f(x):=((1)/(abs(x+1)+abs(x-1)-2)), sur le programme domain mis à jour.
Le résultat est correct. Néanmoins, la seule erreur présente est la valeur absolue avec racine
exemple:
f(x)=abs(sqrt(3x-1))
Le programme ne donnera pas un résultat correct

[Excale]

Ok, je revois donc ma formule pour contourner le bug du solve, et cela donne:
solve((f(x))^(2)≥0 and getDenom(f(x))≠0,x)

J'offre un prix à celui qui me trouve une fonction qui ne marche pas (et sans warnings)*.

* pas de non plus

[davidElmaleh]

domaine faux pour abs(sqrt(3x+2))

[critor]

domaine faux pour abs(sqrt(3x+2))

Oui? Ça renvoie quoi?

[Excale]

Il y a un warning "calcul non réel" .

[davidElmaleh]

nn ca donne x = |R
or le domine de définition est x>=-2/3

[critor]

Quelle que soit la méthode utilisée, nous sommes en train de buter sur un problème que nous risquons de ne pas pouvoir résoudre simplement.

La TI-Nspire simplifie automatiquement abs(sqrt(x)) défini sur R⁺ en sqrt(abs(x)) défini sur R.

Sous OS 3.2, domain(abs(sqrt(x)),x) marche, car la fonction domain() tout comme la fonction solve() fait partie des fonctions dont les arguments ne sont pas évalués avant exécution.

Or nous, nous n'avons pas la possibilité en TI-Basic de définir une fonction dont les arguments ne sont pas simplifiés.



Une possibilité est d'éviter cela est de passer l'expression de la fonction dans une chaîne de caractères, mais ça ne veut pas dire que l'expression ne va pas être 'faussement' simplifiée plus loin quand elle sera manipulée dans notre fonction, à moins de se taper un analyseur syntaxique!