Les ensembles de definition de fonctions enfin sur OS 3.1

→ **MyCalcs** profile · by **davidElmaleh** » 18 Nov 2012, 14:37

dans ce cas, AU BOULOO

→ **MyCalcs** profile · by **davidElmaleh** » 18 Nov 2012, 14:39

mais juste un chose
si f(x)=abs(sqrt(3x-2))
x peut etre égal a -2 par exmple ca donnerait
f(-2)=abs(sqrt(-8))
or, cela existe puisque c'est = sqrt(8)

→ **MyCalcs** profile · by **Excale** » 18 Nov 2012, 14:44

Oui, on est coincé avec les simplifications de la nspire.

Le code global:

Code: Select all: Define LibPub domain(f,x)= Func :© domain(expr,var) :setMode(4,1) :f:=warnCodes(solve(f^(2)≥0 and getDenom(f)≠0,x),x) :f:=ifFn(f=true,"ℝ","∅",f) :ifFn(dim(x)>0,[[f]["Warning:"&string(x)]],f) :EndFunc

Mes programmes TI-Nspire pour le BAC · by **Laurae** » 18 Nov 2012, 16:56

Bon, en tout cas c'est très bien

peu de personnes auraient eu l'idée de mettre au carré la fonction et d'éliminer les zéros.

C'est en effet le cas selon ce qu'on peut lire sur mathematica, qui utilisent la combinaison de la fonction valeur absolue et la fonction reduce.
Si vous ne connaissez pas la fonction reduce (qui n'est pas présente sur la TI-Nspire), elle est assez simple à comprendre : reduce(blablabla) = solve(blablabla = 0)
En l'occurence, selon Mathematica, une méthode permettant d'obtenir le domaine de définition d'une fonction est de faire reduce(abs(blablabla)), ce qui est (sûrement) équivalent au solve(blablabla au carré = 0), si on fait exit les problèmes de valeur absolue pouvant être générés par la calculatrice.
Ensuite, on laisse le calcul formel prendre le pas avec solve ou reduce (cette dernière n'est pas présente sur les Nspire).

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 19 Nov 2012, 08:41

Je viens de trouver un léger défaut de ce programme (heureusement facile à corriger).

Il y a un problème lorsque des limites sont calculables et valent +oo ou -oo aux bornes de l'ensemble, sans qu'il y ait de dénominateur. C'est notamment le cas typique de :

Code: Select all: ln(abs(x))

en x=0.

La fonction "domain", telle qu'elle est codée ci-dessus par Excale, renvoie "R" comme ensemble de définition, sans warning, alors que c'est faux puisqu'il faut exclure x=0.

Il suffit de corriger le code en :

Code: Select all: Define LibPub domain(f,x)= Func :© domain(expr,var) :setMode(4,1) :f:=warnCodes(solve(f^(2)≥0 and getDenom(f)≠0 and f^2≠∞,x),x) :f:=ifFn(f=true,"ℝ","∅",f) :ifFn(dim(x)>0,[[f]["Warning:"&string(x)]],f) :EndFunc

pour que tout rentre dans l'ordre.
En plus, les fonctions définies par une intégrale à paramètre renvoient désormais un warning, ce qui fait un peu plus sérieux.

Il reste quand même des "simplifications" bizarres du CAS. Par exemple, essayez de trouver l'ensemble de définition de

Code: Select all: ln(abs(tan(x/2)))

qui, je le rappelle, n'est pas une fonction si farfelue qu'elle en a l'air puisque c'est une primitive de

Code: Select all: 1/sin(x)

sur chaque intervalle où elle est définie.

→ **MyCalcs** profile · by **Excale** » 19 Nov 2012, 17:26

C'est quoi ce bug du cas pour ln(abs(x))?

Code: Select all: solve((ln(abs(x)))^(2)≥0,x) donne x≠0

Code: Select all: solve((ln(abs(x)))^(2)≥0 and getDenom(ln(abs(x)))≠0,x) donne true

Le problème vient de plus loin:

Code: Select all: solve(((1)/(x^(2)))≥0 and true,x) donne true

Depuis quand "x≠0 and true" est équivalent à "true"? Surtout que:

Code: Select all: x≠0 and true donne x≠0

Workaround différent de celui de Bisam:

Code: Select all: Define LibPub domain(f,x)= Func :© domain(expr,var) :setMode(4,1) :f:=warnCodes(solve(f^(2)≥0,x) and solve(getDenom(f)≠0,x),x) :f:=ifFn(f=true,"ℝ","∅",f) :ifFn(dim(x)>0,[[f]["Warning:"&string(x)]],f) :EndFunc

Edit:
Idem avec "or false":