L'accéléromètre 25g Vernier
Posted: 04 Nov 2012, 13:53Aujourd'hui découvrons ensemble un nouveau capteur peu commun pour nos calculatrices, l'accéléromètre 25g de chez Vernier:
Il s'agit d'un appareil permettant de mesurer l'accélération selon un axe, c'est-à-dire la dérivée de la vitesse (classe de Première), elle-même dérivée de la position.
Notons bien qu'il ne mesure donc pas directement le mouvement ou sa vitesse, mais les variations de la vitesse (accélération si elle augmente ou freinage si elle diminue) ou encore les variations des variations du mouvement.
Il est possible d'obtenir vitesse et position par intégration (classe de Terminale), mais cette méthode serait imprécise et ne nous intérèssera pas ici.
Pour simplifier les choses, on peut modéliser l'élément de mesure d'un accéléromètre monoaxe par une masse montée sur un ressort. Selon l'accélération du mouvement selon l'axe du ressort, ce dernier sera au repos, compressé ou bien étiré. La position de la masse donnera la mesure de l'accélération en m/s².
Selon la 2ème loi de Newton (Première S), l'accélération selon un axe est:
Voyons un peu... Positionnons notre accéléromètre de façon transversale à la calculatrice:
Maintenons maintenant la calculatrice à l'horizontal, ce qui fait donc mesurer l'accélération verticale:
Nous obtenons une accélération de 9.8m/s² orientée vers le bas - c'est l'accélération due au champ de pesanteur terrestre, 1g.
La plage de mesures de +/- 25g peut alors paraître énorme, mais si le but est de mesurer l'accélération lors de chocs elle ne l'est pas du tout.
Par contre... n'y a-t-il pas contradiction puisque nous avions dit que selon la 2ème loi de Newton, l'accélération est nulle pour un objet immobile?
Effectivement: l'accéléromètre est ici soumis à 2 forces s'équilibrant:
Ce n'est en fait pas bien grave, puisque si l'on veut annuler cette accélération il suffit d'un simple calibrage.
En conséquence, selon ce que l'on veut mesurer, et l'axe selon lequel on souhaite le mesurer, notre accéléromètre va nécessiter une procédure de calibrage différente.
Sans rien changer, inclinons légèrement la calculatrice.
L'accélération mesurée devient en valeur absolue inférieure à g.
En effet, le champ de pesanteur n'a plus la même direction que l'axe de l'accéléromètre, et par projection ne s'exerce donc que partiellement sur ce dernier.
En fait ici, l'accéléromètre est tout simplement calibré pour mesurer une accélération horizontale, qui sera nulle une fois la calculatrice verticale.
Il s'agit d'un appareil permettant de mesurer l'accélération selon un axe, c'est-à-dire la dérivée de la vitesse (classe de Première), elle-même dérivée de la position.
Notons bien qu'il ne mesure donc pas directement le mouvement ou sa vitesse, mais les variations de la vitesse (accélération si elle augmente ou freinage si elle diminue) ou encore les variations des variations du mouvement.
Il est possible d'obtenir vitesse et position par intégration (classe de Terminale), mais cette méthode serait imprécise et ne nous intérèssera pas ici.
Pour simplifier les choses, on peut modéliser l'élément de mesure d'un accéléromètre monoaxe par une masse montée sur un ressort. Selon l'accélération du mouvement selon l'axe du ressort, ce dernier sera au repos, compressé ou bien étiré. La position de la masse donnera la mesure de l'accélération en m/s².
Selon la 2ème loi de Newton (Première S), l'accélération selon un axe est:
- positive pour un mouvement accéléré (vitesse en augmentation)
- négative pour un mouvement décéléré (vitesse en diminution)
- nulle pour un mouvement uniforme (à vitesse constante, ce qui inclut l'immobilité avec une vitesse constante v=0)
Voyons un peu... Positionnons notre accéléromètre de façon transversale à la calculatrice:
Maintenons maintenant la calculatrice à l'horizontal, ce qui fait donc mesurer l'accélération verticale:
Nous obtenons une accélération de 9.8m/s² orientée vers le bas - c'est l'accélération due au champ de pesanteur terrestre, 1g.
La plage de mesures de +/- 25g peut alors paraître énorme, mais si le but est de mesurer l'accélération lors de chocs elle ne l'est pas du tout.
Par contre... n'y a-t-il pas contradiction puisque nous avions dit que selon la 2ème loi de Newton, l'accélération est nulle pour un objet immobile?
Effectivement: l'accéléromètre est ici soumis à 2 forces s'équilibrant:
- le poids du au champ de pesanteur terrestre
- la réaction exercée par ma main
Ce n'est en fait pas bien grave, puisque si l'on veut annuler cette accélération il suffit d'un simple calibrage.
En conséquence, selon ce que l'on veut mesurer, et l'axe selon lequel on souhaite le mesurer, notre accéléromètre va nécessiter une procédure de calibrage différente.
Sans rien changer, inclinons légèrement la calculatrice.
L'accélération mesurée devient en valeur absolue inférieure à g.
En effet, le champ de pesanteur n'a plus la même direction que l'axe de l'accéléromètre, et par projection ne s'exerce donc que partiellement sur ce dernier.
En fait ici, l'accéléromètre est tout simplement calibré pour mesurer une accélération horizontale, qui sera nulle une fois la calculatrice verticale.
Pour une fois, à vous la parole! 
Quelles applications faisant usage de cet accéléromètre vous sembleraient utiles ou intéressantes sur calculatrice?
Quelles applications faisant usage de cet accéléromètre vous sembleraient utiles ou intéressantes sur calculatrice?
veuillez m'excusée pour l'impolitesse de ce message j'etait pressé je ne me suis pas rendu compte...