3ème indice du Concours m@ths et tiques 2014

[Bisam]

J'ai essayé de trouver des pistes supplémentaires sur le 1er indice...
Si on suppose que le 15 n'est pas écrit en base 10 mais dans une autre base, la plus petite base qui fasse que "le centième du cube de 15 et du triple du carré de 7" soit un entier est la base 32 (les autres étant 132, 232, etc...)
Dans ce cas, le résultat serait 508 (en base 10)... mais je ne vois pas le rapport avec 52 et 26.