midi2calc: conversion musique → Python pour TI-Innovator Hub

[critor]

Le TI-Innovator Hub est un périphérique pour tes calculatrices TI-83 Premium CE, TI-84 Plus CE et TI-Nspire CX.

Il est même pilotable en Python sur les derniers modèles TI-Nspire CX II, ainsi que sur les éditions Python des TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE.

Entre bien d'autres choses, il rajoute à ta calculatrice la capacité à produire des sons, grâce à un élément situé dans la base de son boîtier.

Aujourd'hui est encore un grand jour sur TI-Planet ; nous te lançons midi2calc, un nouveau service en ligne entièrement gratuit permettant d'ouvrir les portes d'une toute nouvelle dimension à ta calculatrice.

Comme son nom l'indique ce nouveau projet que nous t'avons développé avec amour est une nouvelle fois d'un convertisseur : tu lui donnes un fichier de partition de musique au format MIDI, et il te génère automatiquement un script Python permettant à ta calculatrice de jouer la musique en question sur le TI-Innovator Hub !

1. La musique : de la vibration à la partition
2. Codage MIDI d'une partition
3. De la partition à la mélodie, une affaire de choix
4. Notre codage Python d'une mélodie
5. Fonctions Python disponibles pour jouer du son sur TI-Innovator Hub
6. Notre fonction Python pour jouer une mélodie
7. Exemples de mélodies
8. Liens d'accès

1) La musique : de la vibration à la partition

Go to top

Mais commençons rapidement par expliquer tout cela. Au tout début, le son est une vibration mécanique. On appelle fréquence le nombre de vibrations par seconde, que l'on exprime en Hertz (symbole Hz). Les fréquences audibles par l'oreille humaine vont en gros de 20 Hz à 20000 Hz.

Bien évidemment, les limites de fréquences audibles varient d'une personne à une autre. Donc laissons de côté ces extrêmes, et prenons comme référence une vibration intermédiaire de 440 Hz. Et bien voilà donc notre première note de musique : le la³ en notation française, ou A₄ en notation anglo-allemande.

Le numéro en suffixe indique l'octave. Un octave est un intervalle de fréquences

$mathjax$\left[f_1,f_2\right[$mathjax$

, où

$mathjax$f_2=2\times f_1$mathjax$

. Ce qui nous permet déjà d'encadrer notre note de référence en passant aux octaves supérieurs (plus aigus) ou inférieurs (plus graves) :

• la⁸ ou A₉ ou A8 : 14080 Hz
• la⁷ ou A₈ ou A7 : 7040 Hz
• la⁶ ou A₇ ou A6 : 3520 Hz
• la⁵ ou A₆ ou A5 : 1760 Hz
• la⁴ ou A₅ ou A4 : 880 Hz
• la³ ou A₄ ou A3 : 440 Hz
• la² ou A₃ ou A2 : 220 Hz
• la¹ ou A₂ ou A1 : 110 Hz
• la^-1 ou la⁰ ou A₁ ou A0 : 55 Hz
• la^-2 ou la^-1 ou A₀ ou A-1 : 27,5 Hz
• la^-3 ou la^-2 ou A_-1 ou A-2 : 13,75 Hz

Comme tu vois, la numérotation des octaves, c'est compliqué... Il existe diverses numérotations différentes de par le monde. Ci-dessus tu as donc :

• jusqu'à 2 versions de la numérotation latine :
  
  • l'historique, qui n'a pas d'octave de numéro 0, et passe donc directement de l'octave 1 à l'octave -1
  • et une où l'octave 0 a été rajouté par soucis de logique
• la numérotation anglo-allemande
• la numérotation de certains instruments compatibles avec la norme MIDI

Sans une connaissance pointue du contexte dans lequel il est énoncé, un numéro d'octave est donc hautement imprécis. Nous éviterons donc soigneusement de faire appel aux numéros d'octaves dans le code qui va suivre.

Séparons chaque octave en 12 sous-intervalles de même longueur que nous appellerons demi-tons. Pour cela nous avons besoin de 11 notes de musique, que voici :

• en notation latine : Do, Do# ou Ré♭, Ré, Ré# ou Mi♭, Mi, Fa, Fa# ou Sol♭, Sol, Sol# ou La♭, La, Si
• en notation anglo-saxonne : C, C# ou D♭, D, D# ou E♭, E, F, F# ou G♭, G, G# ou A♭, A, B
• en notation germanique : C, C# ou D♭, D, D# ou E♭, E, F, F# ou G♭, G, G# ou A♭, A, H

C'est la gamme chromatique. Le rapport entre les fréquences de 2 notes consécutives dans cette gamme est alors de

$mathjax$\sqrt[12]2$mathjax$

.

2) Codage MIDI d'une partition

Go to top

Maintenant que nous avons les bases, nous pouvons passer aux fichiers MIDI. Il s'agit d'une version informatisée d'une partition de musique. Elle comprend une ou plusieurs pistes de notes, à jouer chacune par un instrument.

Chaque piste comprend donc des notes à jouer. Chaque note à jouer est décrite par plusieurs caractéristiques, dont entre autres 2 qui vont nous intéresser ici :

• sa hauteur, valeur qui détermine sa fréquence
• sa durée

Le format MIDI code les hauteurs de notes sur 7 bits, ce qui autorise 2⁷=128 notes différentes :

• La note de numéro 0 est la plus grave : selon le contexte le do^-3 ou do^-2 ou C_-1 ou C-2.
• La note de numéro 69 est notre fameux la³ ou A₄ ou A3.
• La note de numéro 127 est la plus aiguë : selon le contexte le sol⁸ ou G₉ ou G8.

Ayant récupéré le numéro n d'une note MIDI à jouer, il nous est donc très facile de calculer sa fréquence :

$mathjax$440\times {\sqrt[12]2}^{n-69}$mathjax$

.

3) De la partition à la mélodie, une affaire de choix

Go to top

Les fichiers MIDI ont donc été conçus pour gérer plusieurs instruments, et comportent pour cela plusieurs pistes. Il ne sera donc pas rare de rencontrer plusieurs notes devant être jouées en même temps.

Or problème ici, nous contrôlons le TI-Innovator Hub qui ne peut se comporter que comme 1 seul instrument. Il lui est ainsi impossible de jouer plusieurs notes à la fois.

Nous t'avons justement conçu sur-mesures une interface permettant de résoudre facilement cette difficulté.

Lorsque tu auras fourni ton fichier MIDI ses différentes pistes seront listées, chacune avec sa description ainsi que son nombre de notes.

Il te suffit alors de désactiver les pistes correspondant aux instruments d'accompagnement, et de ne garder que la ou les pistes des instruments principaux.

Mais comment donc distinguer les pistes principales ? Une difficulté est qu'il n'y a pas de règle absolue :

• Tu peux regarder les descriptions des pistes : le caractère principal ou accompagnant de la piste sera parfois indiqué, mais pas toujours.
• Tu peux regarder l'ordre des pistes : la ou les pistes principales seront parfois les premières ou les dernières, mais encore une fois pas systématiquement.
• Tu peux regarder le nombre de notes des pistes : un nombre nettement supérieur à ceux des autres pistes peut être un indice, mais il n'est absolument pas infaillible.

Mais justement, ça aussi nous l'avons prévu. Tu trouveras sous la liste des pistes un bouton de lecture, qui permet de jouer directement dans ton navigateur ta sélection actuelle de pistes, et ce avec un seul instrument histoire de te donner un aperçu aussi fiable que possible de ce que cela donnera une fois passé sur ta calculatrice.

Tu peux donc immédiatement savoir à l'oreille si tu as coché les bonnes pistes ou pas !

Tu restes bien sûr libre de conserver plusieurs pistes, et tester l'effet que ça donne. Puisque le cas n'est donc pas à exclure il nous faut faire un choix : en cas de notes devant être jouées en même temps, nous ne conserverons que la plus aiguë sur l'intervalle de temps concerné.

Si les cas où sur un intervalle de temps une note de piste d'accompagnement est plus aiguë qu'une note de piste principale sont rares, cela pourra donner un bon effet, plus de richesse à ta mélodie.

Notons que si tu disposes de plusieurs TI-Innovator Hub, tu peux convertir les pistes séparément et tenter de les jouer simultanément. Nous n'avons toutefois pas testé si cette superposition sonore d'instruments identiques était très harmonieuse.

4) Notre codage Python d'une mélodie

Go to top

Nous souhaitons te permettre de stocker et jouer de longues mélodies Python sur ta calculatrice, et ainsi organiser de véritables concerts pour tes jeux ou projets Python.

Il nous faut minimiser la consommation de mémoire heap. Comme déjà expliqué, nous te proposons un format de données compacté sous forme de tableau d'octets (type bytes). Une note sera codée sur 2 octets :

• 1 octet avec les bits 0 à 6 (7 bits donc) pour indiquer le numéro de note, et le bit 7 pour indiquer un silence
• 1 octet pour indiquer la durée

5) Fonctions Python disponibles pour jouer du son sur TI-Innovator Hub

Go to top

Nous en arrivons donc enfin à la question du TI-Innovator Hub. Comment lui faire jouer un son ?

Importons déjà le module nécessaire, directement intégré sur nos calculatrices :

Code: Select all

import sound #sur TI-83PCE/84+CE
from ti_hub import sound #sur TI-Nspire CX II

2 méthodes sont alors offertes pour jouer un son :

• .tone(fréquence, temps), avec la fréquence qui peut aller de 0 à 8000 Hz, et le temps de 0.1 à 100s
• .note(note, temps) très similaire, où l'on précise juste la note au lieu de la fréquence

Par exemple pour jouer notre la³ ou A₄, on peut appeler au choix :

• sound.tone(440, 1)
• sound.note("A4", 1)

Nous allons ici utiliser sound.tone() pour plusieurs raisons :

• le calcul de la fréquence pour sound.tone() est simple et rapide comme vu plus haut, alors que pour sound.note() il faudrait calculer à la fois la note et l'octave
• pour éviter toute confusion, nous souhaitons éviter l'utilisation du moindre numéro d'octave
• sound.note() ne joue que des fréquences correspondant à des notes de la gamme, alors que sound.tone() offre bien davantage de libertés pour de futures évolutions
• avec sound.note() nous n'avons pas trouvé de notation permettant de jouer les notes altérées par un dièse ou bémol, et 5 des 12 notes de la gamme chromatique nous sont donc inaccessibles, ton oreille risquerait de ne pas apprécier les conversions de certains morceaux...
• sound.note() ne comprend de plus qu'un intervalle de notes restreint allant du C3 au A7 soit seulement 35 notes, très insuffisant pour reproduire fidèlement les 128 notes MIDI

Notons que le TI-Innovator Hub n'est pas très harmonieux dans les fréquences extrêmement graves ou aiguës.

Mais ça aussi nous te l'avons prévu sur l'interface.

Une fois ta sélection de pistes effectuée, l'intervalle de notes utilisées t'est indiqué en numérotation MIDI. Tu peux alors décaler tout le morceau de musique vers le haut ou vers le bas d'autant de demi-tons que tu voudras.

6) Notre fonction Python pour jouer une mélodie

Go to top

Et voilà donc notre fonction jouant la musique, ici dans sa version TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE :

Code: Select all

#the melody playing function
#- mus : melody data
#- durat_bytes : number of bytes encoding each note duration
def play_melody_on_innovator(mus, durat_bytes):
  r = 2 ** (1 / 12)
  t2, durat, i = monotonic(), 0, 0
  t1 = t2
  while i < len(mus):
    t1, t2 = t2, monotonic()
    deltat = max(0, (t2 - t1) / 1000 - durat)
    note = mus[i]
    i += note < 0x80
    durat = mus[i] & ((note ^ 0x80) | 0x7F)
    i += 1
    if durat_bytes > 1:
      durat |= int.from_bytes(mus[i:i + durat_bytes - 1],'little') << (8 - (note >= 0x80))
      i += durat_bytes - 1
    durat = max(1, durat) / 10
    sound.tone((note < 0x80) and 440 * r**(note - 69), durat)
    sleep(max(0, durat - deltat))

Chaque appel sound.tone(note, durée) est ici suivi d'un appel time.sleep(durée) afin d'attendre avant de jouer la note suivante.

Toutefois pour enchaîner correctement les notes de musique et tenir le rythme, il nous faut tenir compte du temps de latence dû au fait que l'appel sound.tone() est ici converti en une commande envoyée au TI-Innovator Hub par le port USB de la calculatrice, ainsi que du temps d'exécution que nécessite tout le reste du corps de la boucle.

Et bien c'est prévu, la méthode time.monotonic() ou time.ticks_ms() est utilisée pour mesurer la durée d'exécution d'une itération, prise en compte pour corriger l'appel time.sleep() de l'itération suivante.

Une fois ta conversion validée, tu obtiens ton script Python converti sous deux formes différentes :

• un fichier .py téléchargeable
• un code en coloration syntaxique que tu peux directement sélectionner et copier-coller

7) Exemples de mélodies

Go to top

Voyons tout-de-suite ce que ça donne. Pour fêter cet événement exceptionnel, commençons par un clin d'œil à nos amis nord-américains :

Et nous t'avions promis de quoi jouer des mélodies ambitieuses pour tes jeux ou projets, voici de quoi te convaincre que l'objectif est atteint et que ça tient bien le rythme. Voici l'air de la chevauchée des Walkyries par Richard Wagner, 1856 :

8) Liens d'accès

Go to top

midi2calc est un service en ligne entièrement gratuit, ne nécessitant de plus aucune inscription.

Pour accéder à midi2calc dès maintenant, c'est très simple. Tu as 2 liens directs courts :

• https://tiplanet.org/midi2calc pour lancer l'outil de façon intégrée à l'interface de TI-Planet, soit entre autres avec le chat sous la main pour demander de l'aide ou faire des suggestions
• https://tiplanet.org/midi2calc_classe dédié à un usage pédagogique en classe. Les divers éléments de TI-Planet (chat d'entraide, etc.) ne sont ici pas affichés, ne générant donc aucun bruit ou distraction lors de ta présentation.

En retour, nous aurons grand plaisir à prendre connaissance de tes projets.

[Adriweb]

Excellent, bon boulot et explications

[critor]

Merci beaucoup pour ton retour enthousiaste.
Tant mieux si je n'ai pas été trop nul dans la partie solfège, et sachant que tu as dû baigner dans la chose vu qu'il y a des professionnels dans ta famille, je ne puis en être qu'honoré.

Les cartes BBC micro:bit sont dès maintenant gérées, aussi bien la v2 avec son haut-parleur intégré que la v1 si on lui connecte un haut-parleur :
https://tiplanet.org/midi2calc
Mais j'aurais ici des choses bien spécifiques à dire dans la partie format, donc ce sera annoncé et expliqué séparément.

[critor]

Tiens, je n'avais pas vu, TI vient justement de sortir il y a quelques jours un parcours vidéo sur la production de notes de musique avec le TI-Innovator Hub :
https://www.youtube.com/watch?v=fO62M-_ ... Z8&index=1

J'espère donc que midi2calc va leur plaire.

[Adriweb]

Envoie leur par mail