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Enseignant de matière scientifique en collège ou lycée, jusqu'à ce mardi 15 décembre Casio t'a permis de participer à un superbe concours de Noël 2020.

Il te suffisait de programmer et envoyer un superbe dessin de Noël sur ta calculatrice Casio ou son émulateur, avec 2 catégories au choix :

• fx-92+ Spéciale Collège (langage de programmation orienté tracé à la Scratch/Logo)
• Casio Graph 35+E II ou Graph 90+E avec l'application Python

A gagner dans chacune des 2 catégories :

• pour le meilleur dessin, un superbe lot de 180€ de valeur médiane : 1 disque dur externe SSD de 1 To de capacité + 1 calculatrice graphique Casio Graph 90+E ou Graph 35+E II au choix
• pour le 2^ème meilleur dessin, un non moins superbe lot de 150€ de valeur médiane : 1 enceinte bluetooth + 1 calculatrice graphique Casio Graph 90+E ou Graph 35+E II au choix
  
  
• pour tous les autres pas de perdant avec un superbe lot de participation : 1 batterie externe + 1 clé USB

Les gagnants ont maintenant été choisis par Casio, et l'ensemble des participants prévenus de leur lot par courriel.

Plusieurs participants ont partagé leurs scripts Python et nous allons te les présenter ci-dessous, ainsi que de façon tout à fait officieuse les résultats du concours puisque par pur hasard les meilleurs dessins choisis par Casio en font partie !

Voici ci-contre ma propre participation, une forêt de Noël, envoyée juste pour le plaisir.
Je ne souhaitais piquer de lot à personne et je l'ai bien dit, et c'est parfait puisque je gagne bien le seul lot de participation.

Ce script dispose d'un mode monochrome, et est compatible à la fois Graph 35+E II et Graph 90+E, même si c'est sur cette dernière qu'il révèle son plein potentiel.

Voici l'astuce utilisée pour détecter le type d'écran :

Code: Select all

def init_casioplot():
  global color_screen, screen_w, screen_h
  set_pixel(0, 0, (0, 0, 255))
  col = get_pixel(0, 0)
  color_screen = col[0] != col[2]
  screen_w, screen_h = color_screen and (384, 192) or (128, 64)

Dans l'ordre, mon script utilisant la bibliothèque de tracé par pixels casioplot :

1. fait tomber la nuit : Il utilise ici 2 dégradés dans les tons de bleu pour représenter le sol et le ciel.
2. allume les étoiles (pixels blancs)
3. plante une forêt de sapins - nous allons y revenir
4. décore mon plus beau sapin : des disques de rayon 2 selon 3 couleurs de remplissage alternées, avec une couleur voisine pour la bordure rajoutant un peu de relief
5. saupoudre le tout de neige : des disques de rayon 1

La bibliothèque casioplot offre un nombre assez restreint de fonctions de tracé :

• clear_screen() pour effacer l'écran en blanc
• set_pixel(x,y,couleur) pour allumer un pixel dans une couleur (R,G,B) au choix
• draw_string(x,y,string,couleur,taille) pour écrire du texte dans une couleur RGB et selon une taille de police au choix ("small", "medium" ou "large")

Ce n'est absolument pas un défaut, au contraire cela permet un travail absolument passionnant : la construction et optimisation de fonctions pour tracer chaque primitive. J'ai donc rajouté de quoi tracer des cercles, disques, mais également segments pour les sapins :

Code: Select all

def draw_line(x1, y1, x2, y2, c):
  m, a1, b1, a2, b2 = 0, int(x1), int(y1), int(x2), int(y2)
  if (x2 - x1) ** 2 < (y2 - y1) ** 2:
    m, a1, a2, b1, b2 = 1, b1, b2, a1, a2
  if min(a1, a2) != a1: a1, b1, a2, b2 = a2, b2, a1, b1
  for k in range(a2 - a1 + 1):
    a, b = a1 + k, int(b1 + (b2 - b1) * k / ((a2 - a1) or 1))
    set_pixel((a, b)[m], (b, a)[m], c)

def draw_ellipse(x, y, rx, ry, c):
  for h in range(-int(ry), int(ry)+1):
    w = sqrt(max(0, rx*rx*(1-h*h/ry/ry)))
    x1, x2 = int(x - w), int(x + w)
    yc = int(y + h)
    set_pixel(x1, yc, c)
    set_pixel(x2, yc, c)
  for w in range(-int(rx), int(rx)+1):
    h = sqrt(max(0, ry*ry*(1-w*w/rx/rx)))
    y1, y2 = int(y - h), int(y + h)
    xc = int(x + w)
    set_pixel(xc, y1, c)
    set_pixel(xc, y2, c)

def fill_ellipse(x, y, rx, ry, c):
  for h in range(-int(ry), int(ry)+1):
    w = sqrt(max(0, rx*rx*(1-h*h/ry/ry)))
    x1, x2 = int(x - w), int(x + w)
    yc = int(y + h)
    draw_line(x1, yc, x2, yc, c)

def draw_circle(x, y, r, c):
  draw_ellipse(x, y, r, r, c)

def fill_circle(x, y, r, c):
  fill_ellipse(x, y, r, r, c)

La construction des sapins utilise des similitudes, transformations géométriques conservant les rapports de distances.
Une similitude peut se décomposer en une isométrie (transformation conservant les distances : translation, rotation, ...) la plupart du temps suivie d'une homothétie (agrandissement ou réduction).

Plus précisément, en partant d'un couple de seulement 2 points que l'on va appeler le tronc, 5 similitudes sont appliquées pour créer 5 branches (en bas à gauche, à gauche, en haut, à droite, en bas à droite).

En itérant le même processus sur chacune de ces branches, on fait ainsi pousser l'arbre, le développant dans ces 5 directions.

Par exemple, sur la capture couleur ci-contre, nous avons de gauche à droite des arbres avec :

• 1 itération
• 3 itérations
• 5 itérations (profitant pleinement des 1 Mio de mémoire de tas Python )
• 4 itérations
• 3 itérations

Pour l'exécution sur Graph 35+E II nous avons dû limiter le nombre d'itérations afin de ne pas exploser la mémoire de tas Python (heap) ici limitée à 100 Kio. Nous avons ici de gauche à droite :

• 0 itération (donc le tronc initial nu)
• 1 itération (donc le tronc avec ses 5 branches initiales)
• 3 itérations
• 2 itérations
• 0 itération

Code: Select all

from math import pi, sin, cos, exp, sqrt
import matplotlib.pyplot as plt
from random import *
from casioplot import *

def init_casioplot():
  global color_screen, screen_w, screen_h
  set_pixel(0, 0, (0, 0, 255))
  col = get_pixel(0, 0)
  color_screen = col[0] != col[2]
  screen_w, screen_h = color_screen and (384, 192) or (128, 64)

def transform(x, y):
  f = screen_h * 45 // 64
  return (x*f,screen_h-1-y*f)

def draw_line(x1, y1, x2, y2, c):
  m, a1, b1, a2, b2 = 0, int(x1), int(y1), int(x2), int(y2)
  if (x2 - x1) ** 2 < (y2 - y1) ** 2:
    m, a1, a2, b1, b2 = 1, b1, b2, a1, a2
  if min(a1, a2) != a1: a1, b1, a2, b2 = a2, b2, a1, b1
  for k in range(a2 - a1 + 1):
    a, b = a1 + k, int(b1 + (b2 - b1) * k / ((a2 - a1) or 1))
    set_pixel((a, b)[m], (b, a)[m], c)

def draw_ellipse(x, y, rx, ry, c):
  for h in range(-int(ry), int(ry)+1):
    w = sqrt(max(0, rx*rx*(1-h*h/ry/ry)))
    x1, x2 = int(x - w), int(x + w)
    yc = int(y + h)
    set_pixel(x1, yc, c)
    set_pixel(x2, yc, c)
  for w in range(-int(rx), int(rx)+1):
    h = sqrt(max(0, ry*ry*(1-w*w/rx/rx)))
    y1, y2 = int(y - h), int(y + h)
    xc = int(x + w)
    set_pixel(xc, y1, c)
    set_pixel(xc, y2, c)

def fill_ellipse(x, y, rx, ry, c):
  for h in range(-int(ry), int(ry)+1):
    w = sqrt(max(0, rx*rx*(1-h*h/ry/ry)))
    x1, x2 = int(x - w), int(x + w)
    yc = int(y + h)
    draw_line(x1, yc, x2, yc, c)

def draw_circle(x, y, r, c):
  draw_ellipse(x, y, r, r, c)

def fill_circle(x, y, r, c):
  fill_ellipse(x, y, r, r, c)

def horiz_gradient(x, y, w, h, col1, col2):
  for k in range(h):
    draw_line(x, y + k, x + w - 1, y + k, [col1[i] + (col2[i] - col1[i])*k//(h-1) for i in range(3)])

def cmath_exp(a):
  return exp(a.real) * (cos(a.imag) + 1j*sin(a.imag))

def similitude(u, v):
    v = 1j * (u - v)
    return lambda z: v*z + u

def generer_arbre(n):
  lf = (
    similitude(.2j, .2j + .5*cmath_exp(1j * pi / 7)),
    similitude(.22j, .22j + .45j*cmath_exp(1j * pi / 3)),
    similitude(.55j, .55j + .35*cmath_exp(1j * pi / 6)),
    similitude(.57j, .57j + .3j*cmath_exp(1j * pi / 3)),
    similitude(.7j, 1.2j - .01)
  )
  lz = [0j, 0.7j]
  lz1 = lz[:]
  for _ in range(n):
    lz2 = []
    for f in lf:
      lz2.extend([f(z) for z in lz1])
    lz.extend(lz2)
    lz1 = lz2
  return lz

def rotate_color(c):
  return (c[1], c[2], c[0])
   
def trace(d, nb_trees, nb_balls, nb_stars, nb_flakes):

  color_black = (0,) * 3
  color = color_screen and (255,) * 3 or color_black

  # fait tomber la nuit
  colors = (color_black, (0, 0, 127), (0, 127, 255))
  dy = screen_h / (len(colors))
  if color_screen:
    for k in range(len(colors) - 1):
      horiz_gradient(0, round(dy*k), screen_w, round(dy), colors[k], colors[k + 1])
    horiz_gradient(0, screen_h - 1 - round(dy), screen_w, round(dy), (0, 63, 127), color_black)
  dx = (screen_w - 1) / 2 / (nb_trees - 1)

  # allume les etoiles
  for k in range(nb_stars):
    set_pixel(randint(0, screen_w - 1), randint(0, screen_h - 1 - round(dy)), color)

  # plante une foret de sapins
  for p in range(d - nb_trees, d + 1):
    x0 = screen_w // 2 + (p < d and dx * ((d - p) % 2 and d + 1 - p or p - d))
    dy = screen_h / (len(colors)) * (d - p) / nb_trees
    lz = generer_arbre(p)
    for k in range(0, len(lz), 2):
      x1, y1 = transform(lz[k].real, lz[k].imag)
      x2, y2 = transform(lz[k+1].real, lz[k+1].imag)
      x1 += x0
      x2 += x0
      draw_line(x1, y1 - dy, x2, y2 - dy, (0, 160 * (1 - (d - p)//(nb_trees - 1)), 0))

  # decore mon plus beau sapin
  if color_screen:
    lz, r, color_in, color_out = lz[1::max(1, len(lz)//nb_balls)], 2, (0, 255, 255), (0, 0, 255)
    for z in lz:
      x, y = transform(z.real, z.imag)
      x += x0
      fill_circle(x, y, r, color_in)
      draw_circle(x, y, r, color_out)
      color_in, color_out = rotate_color(color_in), rotate_color(color_out)

  # saupoudre de neige
  if color_screen:
    for k in range(nb_flakes):
      fill_circle(randint(0, screen_w - 1), randint(0, screen_h - 1), 1, color)

init_casioplot()
trace(color_screen and 5 or 3, 5, 30, 100, 40)
show_screen()

Un grand merci également à Casio pour ce concours absolument remarquable invitant les participants à véritablement produire quelque chose sur leur calculatrice ou son émulateur, une grande première il nous semble, et réussie si on se fie aux dessins présentés.

Un concours de plus à la dotation fort appréciée. On aime la présence de plusieurs gros lots, la possibilité pour les gagnants de personnaliser en partie leur gros lot (choix de la calculatrice), l'absence de perdant, et justement en lot de participation les goodies exclusifs !

Merci Casio d'avoir égayé notre mois de décembre avec un peu de magie de Noël en cette période difficile.

Du grand art, reproduire un tel événement en ouvrant la participation aux élèves pourra être une excellente idée bien sûr en des temps plus propices.