Beta HP Prime 13011/13012: résultats exacts

[critor]

We already have similar programs trying to "guess" an exact value from a decimal result, which are even supporting the

$mathjax$\frac{\pm a\sqrt{b} \pm c\sqrt{d}}{f}$mathjax$

form missing for the HP Prime.
No wonder, since the official toExact() feature on TI-z80 and -Nspire calculators is only looking for a matching

$mathjax$\frac{a}{b}$mathjax$

form.

• AutoCalc (Basic+Asm TI-z80)
• mExact (Basic Nspire)
• SuperSpire (Basic+Lua Nspire)

[compsystems]

Ok, but the problem of the ti68K and tinspire do not have a flag to override the automatic simplification, for this reason the expression must be shown between strings, not in prettyprint.

It is very useful that in future versions the developers of the tinspire, add a flag to eliminate the automatic simplification as does the hp-prime

Examples

Code: Select all

ex#0:
qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 0)  -> 17/12*π

qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 1)  -> 1137949/255685 // Q1

qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 2)  -> 4+(115209/255685) // Q2

qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 3)  ->  17/12*π // PI

qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 4)  ->  (2*π/3)+(3*π/4) // ROOT

qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 5)  ->  (2*π/3)+(3*π/4) // LN

qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 6)  ->  (2*π/3)+(3*π/4) // e

ex#1:
qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 0)  -> LN( (3*π*√(5)/5) )
qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 1)  -> 55715/38728 // Q1
qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 2)  -> 1+(16987/38728) // Q2
qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 3)  -> LN( (3*π*√(5)/5) )  // PI
qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 4)  -> LN( (3*π*√(5)/5) )  // ROOT
qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 5)  -> LN( (3*π*√(5)/5) ) // LN
qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 6)  -> LN(3*π)-LN(√(5)) // e

ex#2:
qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 0)  -> -LN((25/2))/2
qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 1)  -> -116599/92329 // Q1
qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 2)  -> -1+(-24270/92329) // Q2
qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 3)  -> LN((2/5))-LN(√(2)) // PI
qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 4)  -> LN((2/5))-LN(√(2)) // ROOT
qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 5) -> -LN((25/2))/2 // LN
qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 6)  -> LN((2/5))-LN(√(2)) // e

ex#3:

qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 0)  -> e^((2*π*√(7)/21))
qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 1)  -> 224192/101585 // Q1
qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 2)  -> 1+(21022/101585) // Q2
qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 3)  -> e^(2*π/(3*√(7))) // PI
qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 4)  -> e^(2*π/(3*√(7))) // ROOT
qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 5)  -> e^(2*π/(3*√(7))) // LN
qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 6)  -> e^(2*π/(3*√(7))) // e


ex#4:
qpirlne( 7*π/√(90), 0)  -> 7*π*√(10)/30

qpirlne( 7*π/√(90), 1)  -> 171470/73971

qpirlne( 7*π/√(90), 2)  -> 260521/112387

qpirlne( 7*π/√(90), 3)  -> 7*π/√(90)


ex#5:
qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 0)  -> (1/4)-i*((√(3)/12))
qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 1)  -> (1/4)-(1/4)*i*√(1/3) // Q1
qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 2)  -> (1/4)-(i*37829/262087) // Q1
qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 3)  -> 1/(3+i*√(3)) // PI
qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 4)  -> (1/4)-i*((√(3)/12)) // ROOT
qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 5)  -> 1/(3+i*√(3)) // LN
qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 6)  -> 1/(3+i*√(3)) // e

ex#6:
qpirlne( ACOS((-1/2)), 0)  -> 2/3*PI
qpirlne( ACOS((-1/2)), 1)  -> 138894/66317 // Q1
qpirlne( ACOS((-1/2)), 2)  -> 2*(6260/66317) // Q2
qpirlne( ACOS((-1/2)), 3)  -> 2/3*PI // PI
qpirlne( ACOS((-1/2)), 4)  -> ACOS((-1/2) // ROOT
qpirlne( ACOS((-1/2)), 5)  -> ACOS((-1/2) // LN
qpirlne( ACOS((-1/2)), 6)  -> ACOS((-1/2) // e

ex#7:
qpirlne( COS((3*π/4)), 0)  -> -√(-2)/2
qpirlne( COS((3*π/4)), 1)  -> -195025/275807 // Q1
qpirlne( COS((3*π/4)), 2)  -> -195025/275807  // Q2
qpirlne( COS((3*π/4)), 3)  -> COS((3*π/4)) // PI
qpirlne( COS((3*π/4)), 4)  -> -√(1/2) // ROOT
qpirlne( COS((3*π/4)), 5)  -> COS((3*π/4)) // LN
qpirlne( COS((3*π/4)), 6)  -> COS((3*π/4)) // e

ex#8:
qpirlne( COS(π/12), 0)  -> (√(3)+1)*(√(2)/4)
qpirlne( COS(π/12), 1)  -> 129209/133767 // Q1
qpirlne( COS(π/12), 2)  -> 272847/282472  // Q2
qpirlne( COS(π/12), 3)  -> COS((3*π/4)) // PI
qpirlne( COS(π/12), 4)  -> (√(3)+1)*(√(2)/4) // ROOT
qpirlne( COS(π/12), 5)  -> COS(π/12) // LN
qpirlne( COS(π/12), 6)  -> COS(π/12) // e

ex#9:
qpirlne( SIN(π/10), 0)  -> (-1+√((5)))/4
qpirlne( SIN(π/10), 1)  -> 98209/317811 // Q1
qpirlne( SIN(π/10), 2)  -> 98209/317811  // Q2
qpirlne( SIN(π/10), 3)  -> SIN(π/10) // PI
qpirlne( SIN(π/10), 4)  -> (-1+√((5)))/4 // ROOT
qpirlne( SIN(π/10), 5)  -> SIN(π/10) // LN
qpirlne( SIN(π/10), 6)  -> SIN(π/10) // e

ex#10:
qpirlne( SIN(π/8), 0)  -> √(2-√(2))/2
qpirlne( SIN(π/8), 1)  -> 69237/180925 // Q1
qpirlne( SIN(π/8), 2)  -> 69237/180925  // Q2
qpirlne( SIN(π/8), 3)  -> SIN(π/8) // PI
qpirlne( SIN(π/8), 4)  -> √(2-√(2))/2 // ROOT
qpirlne( SIN(π/8), 5)  -> SIN(π/8) // LN
qpirlne( SIN(π/8), 6)  -> SIN(π/8) // e

ex#11:
qpirlne( COS(π/5), 0)  -> (1+(√(5)))/4
qpirlne( COS(π/5), 1)  -> 98209/121393 // Q1
qpirlne( COS(π/5), 2)  -> 317811/392836  // Q2
qpirlne( COS(π/5), 3)  -> COS(π/5) // PI
qpirlne( COS(π/5), 4)  ->  (1+(√(5)))/4 // ROOT
qpirlne( COS(π/5), 5)  -> COS(π/5) // LN
qpirlne( COS(π/5),, 6)  -> COS(π/5) // e