Aide pour mon dm sur les dérivation

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 15 Sep 2013, 18:32

Non.
On cherche une fonction f qui est dérivable mais qui est la somme de 2fonctions non dérivables g et h.
Toi, tu donnes juste une fonction non dérivable.
Ce n'est pas ce qu'on veut.

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 15 Sep 2013, 18:33

Un contre exemple d'une proposition "Si A alors B", c'est un exemple où l'on a A qui est vérifiée et B qui ne l'est pas.

2-Si f est dérivable en a, alors y et z sont dérivables en a

A="f est dérivable en a"
B="y et z sont dérivables en a"

Justifier que la proposition (2) est fausse, c'est trouver un exemple où l'on va avoir:
- f dérivable en a
- y ou z non dérivable en a
(avec bien sûr f=y+z)

→ **MyCalcs** profile · by **RufioHD** » 15 Sep 2013, 19:04

J'ai cherché mais je ne trouve pas. Mais je sais qu'il faut que je trouve une fonction f dérivable et une des deux autres non dérivable, et que la somme des deux soit égale à f

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 15 Sep 2013, 19:27

Souvent les contre exemples sont des trucs tout bêtes.

Prenons par exemple:
- la fonction y définie sur [0;+inf[ par y(x)=Racine(x)
- la fonction z définie sur [0;+inf[ par z(x)=-Racine(x)

Les fonctions y et z ne sont pas dérivables en 0.
Et pourtant, la fonction f=y+z définie sur [0;+inf[ admet pour expression f(x)=y(x)+z(x)=Racine(x)-Racine(x)=0, et est dérivable en 0.

Donc la proposition (2) est bien fausse et en voici un contre-exemple.

Reste maintenant à démontrer la proposition (1), puisqu'on est parti sur le fait qu'elle était vraie.

→ **MyCalcs** profile · by **RufioHD** » 15 Sep 2013, 19:42

Super mec t'assure grave ! J'ai tout compris et je vais pouvoir rédiger un dm en béton

Pour la proposition 1 je pense que c'est pas la peine de développer, toute façon j'aurai pas 20/20