résolution équation du 2nd degré dans C

→ **MyCalcs** profile · by **guines** » 06 Oct 2013, 16:57

les deux solutions sont : 41 exp( i * ( arctan(-40/9)):2) et -41 exp( i * ( arctan(-40/9)):2)

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 06 Oct 2013, 17:07

Super, bravo!

Plus qu'à trouver les deux solutions de l'équation de départ z₁ et z₂ avec les formules données plus haut.

Edit by Laurae : fixé balise cassée

→ **MyCalcs** profile · by **guines** » 06 Oct 2013, 17:25

donc par exemple si je dois résoudre z² = i alors je vais trouver les 2 solutions exp(i * pi /4) et - exp ( i - pi /4)

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 06 Oct 2013, 18:20

guines wrote:donc par exemple si je dois résoudre z² = i alors je vais trouver les 2 solutions exp(i * pi /4) et - exp ( i - pi /4)

Presque.
z²=i, ça nous donne plutôt z=exp(i*pi/4) ou z=-exp(i*pi/4)
Tu as mis un moins dans le deuxième argument apparemment.

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 06 Oct 2013, 20:13

Il est ici bien plus efficace de rechercher des racines carrées sous forme algébrique.
Si (a+i*b) est une racine carrée de 9-40i (avec a,b réels) alors a²-b²=9, 2ab=40 et a²+b²=racine(9²+40²)=41.

Je te laisse en déduire a² et b² puis les deux racines carrées de 9-40i.

Cela permet de trouver l'expression des deux solutions de ton équation.