[HELP] programme en c++ "multiplications"

→ **MyCalcs** profile · by **nikitouzz** » 25 Feb 2014, 19:59

Bah en parlant de mersenne je suis sur de pouvoir faire un nombre premier d'1 000 000 de chiffres en peu de temps avec 2^p-1, p premier !

→ **MyCalcs** profile · by **Lionel Debroux** » 25 Feb 2014, 20:08

Bah oui, il suffit de regarder sur mersenne.org

Avec un ordinateur des années 2010, faire prouver à Prime95 ou CUDALucas la primalité de 2^6972593-1 ne prend vraiment plus beaucoup de temps (quelques heures, même sur un seul thread / une carte vidéo NVidia bas de gamme)...

→ **MyCalcs** profile · by **nikitouzz** » 25 Feb 2014, 23:39

mais attende lionel...

si P est premier.... alors 2^p-1 est premier
... alors 2^(2^p-1)-1 est premier...
.. alors 2^(2^(2^p-1)-1)-1 est premier
alors.....

donc on peux trouver des nombre premier infiniment grand ? pourquoi il existe que 48 nombre de mersenne ? ou ais-je oublier une condition ?

→ **MyCalcs** profile · by **Excale** » 25 Feb 2014, 23:43

Code: Select all: factor(2^(numtheory\primelist(1,42))-1)

Bonus: trouver le bug de la Nspire associé.

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 26 Feb 2014, 00:26

Nikitouzz, tu confonds bien souvent "condition nécessaire" et "condition suffisante" !

Si 2^p-1 est premier alors nécessairement p est premier.
En revanche, il n'est pas suffisant que p soit premier pour que 2^p-1 le soit.

Par exemple, 2^11-1=2047=23*89 n'est pas premier.