Je reviens sur la différence entre prépa intégré et prépa concours, même si Levak et Adriweb ont déjà bien déblayé le terrain : la grosse différence est dans la motivation..
Une prépa concours te forme à devenir performant, rapide, le tout dans une optique de réussir au mieux des concours qui ouvrent vers tous les horizons. Une prépa intégré se contente de te mener dans la direction qui l'intéresse pour que tu puisses poursuivre les études de l'école dans laquelle tu t'es engagée.
Mais Levak indiquait qu'il y avait un risque de ne pas réussir en prépa intégrée... C'est malheureusement la dure réalité : 15% des élèves qui commencent des prépas intégrées n'accèdent jamais au cycle ingénieur... et ont donc perdu 1 ou 2 années (on garde parfois des crédits ECTS donnant droit à des passerelles à la fac, mais c'est difficile de repartir avec simplement cela.)
En prépa concours, il y a moins de 5% d'élèves qui n'intégreront pas une école d'ingénieurs ! C'est le taux d'échec le plus faible dans une voie post-bac, toutes filières confondues.
Par ailleurs, pierrot, tu voulais en savoir plus sur les programmes, et en particulier sur les parties qui risquaient d'être un peu pénibles. Je pensais en particulier à la "topologie" : partie des mathématiques qui étudie la "nature" des ensembles. On les classe en diverses catégories servant ensuite dans les autres domaines des mathématiques. On parle en particuliers d'ensembles ouverts, fermés, complets, compacts, étoilés, denses, convexes, connexes, simplement connexes, connexes par arcs, etc... On y parle d'adhérence, d'intérieur, de frontière, de voisinage, etc... le tout pour aborder des notions parfois toutes simples comme... les limites.
Et ce n'est qu'un chapitre parmi tant d'autres.
Pour plus d'info sur les programmes, je t'invite à consulter
cette page où tu trouveras tous les programmes officiels en vigueur.