Questions sur les limites

→ **MyCalcs** profile · by **noelnadal** » 01 Jul 2013, 09:34

Salut !

Je faisais quelques exercices de maths, et j'ai bloqué sur les deux questions suivantes :

1) Déterminer (par limite d'un taux d'accroissement) la dérivée de la fonction racine carrée.

Le taux d'accroissement je sais ce que c'est, mais franchement, je ne vois pas comment l'utiliser...

2) Calculer la limite de sqrt(x+1)-sqrt(x) lorsque x tend vers +infini.

La limite c'est zéro, mais de là à le prouver... comme la fonction racine carrée est croissante (d'après le cours), sqrt(x+1)-sqrt(x)>0 pour tout x de son ensemble de définition [0,+inf[ mais après je ne vois pas trop...

Merci d'avance !

My calculator programs · by **Adriweb** » 01 Jul 2013, 12:47

noelthebest wrote:1) Déterminer (par limite d'un taux d'accroissement) la dérivée de la fonction racine carrée.

C'est pas la limite de h->0 de (f(a+h)-f(a))/h ?

noelthebest wrote:2) Calculer la limite de sqrt(x+1)-sqrt(x) lorsque x tend vers +infini.)

En branche infini, le premier terme (suffisant, je pense), c'est 1/(2sqrt(x)), ce qui tend bien vers 0

Enfin bon, j'ai jamais été une flèche en maths, mais j'aurais fait comme ca ^^

→ **MyCalcs** profile · by **Marka** » 01 Jul 2013, 12:49

Si les deux questions ne sont pas liés alors pour la deuxième tu peux multiplier par le conjugué pour trouver la limite

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 01 Jul 2013, 20:29

Dans les 2 cas, tu lèves l'indétermination en multipliant par la quantité conjuguée.

Liste complète de mes programmes · by **AnToX98** » 11 Jul 2013, 22:08

J'ai fait un programme pour ca (Etude derive) qui calcule le taux d'acroissement pas à pas

→ **MyCalcs** profile · by **noelnadal** » 22 Aug 2013, 09:54

Bon, le deuxième j'ai trouvé, finalement c'est pas dur (merci Bisam). Le premier j'ai pas encore trouvé, et d'ailleurs je bloque sur une autre question :

déterminer la limite de (2-sqrt(x+1))/(x-3) lorsque x tend vers 3

Une idée ?