Statistiques sur CX CAS

[LaFouine94]

Bonjour,
Une petite question sur les statistiques, et l'échantillonnage à une variable (fonction OneVar)
On saisit une liste l1 dans le tableur, puis on appelle par exemple OneVar(l1).
Ma question concerne les résultats retournés :
L'écart-type de l'échantillon, noté sx semble contenir l'écart type de la population, sigmax présenté dans la ligne dessous et inversement.
Est-ce moi qui me trompe complètement dans les calculs ou pas ?
Merci du coup de main.

[Bisam]

J'ai fait un test rapide, et je n'ai pas cette erreur.
Chez moi, avec la liste {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}, sx vaut environ 4,472 et sigmax 4.320, ce qui correspond aux écarts-type d'échantillon et de population respectivement.
L'estimateur sx de l'écart-type fournit toujours une valeur plus élevée, si tu veux être sûr.

Mais cela dépend peut-être de l'OS utilisé... il se peut qu'une erreur soit présente dans un des OS de la calculatrice et pas dans d'autres.

Pour connaître la version que tu utilises, appuie sur

[LaFouine94]

Merci Bisam,
J'ai bien ces résultats, mais je suis un peu largué du coup...
Si l'on a une population dont on ne connait pas l'écart-type, mais que l'on dispose d'un échantillon, par exemple ta liste ci-dessus.
On peut calculer l'écart type de ta liste : c'est 4,472 : écart-type de l'échantillon.
Or, d'après mon cours, un estimateur pour la population de l'écart type, sera sx.sqrt(n/(n-1)), c'est à dire plus grand que sx : 4.6291
Y'a un truc que je pige pas...

[Bisam]

En fait, là où tu te trompes, c'est que l'écart-type de la liste vaut 4.320... ou plus précisément racine(280/15).
280 est la somme des carrés des écarts à la moyenne et 15 le nombre d'éléments dans la liste.
Ensuite, si la liste n'est qu'un échantillon d'une population plus grande, on calcule l'écart-type estimé de population qui vaut ici 4.472 soit racine(280/14)=racine(20).

[LaFouine94]

Ah OK. Merci pour ton dernier message.
Mais du coup, n'y a-t-il pas une bizarrerie dans les intitulés des réponses de la nspire :
sigmax (4.320) est l'écart-type de l'échantillon correspondant à la liste et devrait du coup être noté sx ;
sx (4.472) est l'écart-type estimé de la population correspondant à la liste et devrait du coup être noté sigmax...

[AnToX98]

Bonjour à toi.
Je trouve moi aussi que le calcul statistique n'est vraiment pas très clair, c'est pour cette raison que j'ai conçu un programme de statistiques, qui en plus de l'interface magnifique du programme, fait les calculs pas à pas.
Si ça peut t'intéresser, voici le lien : archives_voir.php?id=22302

En espérant qu'il te soit utile,
AnToX98

[LaFouine94]

Bonjour AnToX98, merci pour ce programme bien pratique.
Sinon, Bisam, es-tu d'accord avec ce problème de notation, ou bien y a-t-il encore quelque chose que je n'ai pas bien compris ?
Merci encore pour votre aide à tous 2.

[Bisam]

Je pense que tu n'as toujours pas compris...
La calculette ne peut pas savoir si la liste que tu lui fournis est une liste complète représentant la population totale ou bien seulement un échantillon.
Par conséquent, pour cette liste, elle fait 2 calculs :
- l'un en considérant que c'est la population totale, ce qui fournit la valeur exacte de l'écart-type, que l'on note sigmax.
- le deuxième en considérant que ce n'est qu'un échantillon de la population, ce qui fournit un estimateur de l'écart-type réel, que l'on nomme généralement "écart-type d'échantillon" et que l'on note sx.

J'espère cette fois-ci que ce sera plus clair dans ta tête.

[LaFouine94]

Bon sang, mais c'est bien sûr !!


Merci !!