aide en "maths"

[nikitouzz]

Bonjour a tous, (ou bonsoir)

Voici mon "problème" (en faite je ne sais juste pas faire)

-j'ai un plan P définis par trois point R(x1,y1,z1) S(x2,y2,z2) T(x3,y3,z3)
-un point M(xm,ym,zm)

-je dois avoir en sortis d'un aglorithme un point M'(xm',ym',zm') appartenant au plan P tel que la distance entre M et M' soit la plus petite, donc si je me trompe pas, M' le projecté orthogonale de M sur le plan P !

merci d'avance

[Hayleia]

Si R,S et T sont assez réguliers, on peut trouver un vecteur normal N au plan P, par exemple RS^RT, et tant qu'à faire, on le divise par sa norme pour avoir un vecteur de norme 1. Ensuite, M' défini par OM'=OM-(OM.N)N devrait marcher.

[nikitouzz]

" R,S et T sont assez réguliers" que veut tu dire ?

[Hayleia]

C'est à dire que si par exemple R=S, on va avoir des problèmes pour calculer RS^RT. Pareil si R,S et T sont alignés.

[nikitouzz]

J'ai dit que j'avais un plan P, depuis quqnd un plan est defini par des point aligné ou confondu ?

[Hayleia]

C'est vrai que c'est pas faux
(par contre, quand tu parles de M, tu as écrit "plan" au lieu de "point", mais bon, pas grave on comprends de quoi tu parles).

[pierrotdu18]

J'ai absolument visualisé le truc, mais je peux pas t'aider avec mes pauvres connaissances de Première S....

[Bisam]

Hayleia a parfaitement répondu.

Le ^ dans RS^RT désigne le produit vectoriel des vecteurs RS et RT.
Sur la calculette, on peut utiliser la fonction "crossP" qui calcule ce produit vectoriel, la fonction "unitV" qui calcule un vecteur normé colinéaire au vecteur donné, et "dotP" pour le produit scalaire final.

On peut résumer cela ainsi :

Code: Select all

N=unitv(crossp(S-R,T-R))
M'=M-dotp(M,N)*N

[nikitouzz]

Nisam je suis censé le programmer en axe ou les angles vont de 0 a 255

[Bisam]

Nisam

What ?

Je n'ai fait aucun calcul avec des angles ici... donc je ne vois pas où est le problème.

Si tu veux les formules complètes, prends ta calculette CAS préférée et applique les formules que je t'ai données à des points R,S,T sans préciser les valeurs des coordonnées...