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Bonsoirs, J'ai besoin d'aide sur ce maudit exercice de mon dm de math

Alors voici l'énoncé :

Encadrer √(1+√(2+√(3+√(4+√(5+√6)) ) ) ) Entre deux entiers consécutifs. Justifier


Alors voilà, je bloque, à la calculette je trouve environ 1.7576 mais bon je pense qu'encadrer par 1 et 2 n'est pas la solution...

Comment faire ??

Je suppose en effet qu'il te faut trouver ça sans calculette.

Sinon, si tu avais droit à la calculette, pourquoi se contenter d'un vulgaire encadrement à l'unité près?

Comment veux tu l'encadrer par deux nombres entiers consécutifs autres que 1 et 2 ?
Nan nan, ce sont bien 1 et 2, après, à toi de le prouver

Ben, commence par encadrer √6,
puis √(5+√6)
etc...

Pas besoin de calculette !

PS : La réponse est bien "entre 1 et 2"... mais la méthode "j'ai regardé sur la calculette" ne sera probablement pas acceptée par ton prof !

Je suis le seul à voir :

U(0) = 0
U(n) = √(n + U(n+1))

?

Et c'est utile pour la question posée ?

Bisam wrote:Et c'est utile pour la question posée ?

Si c'est pas le cas, alors à quoi sert la question ?

Je ne voulais pas te dire "Ca sert à rien", mais simplement je demandais si tu avais su en tirer quelque chose que je n'avais pas vu.
Je reconnais que ma question était sans doute maladroite