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Correction algo BAC ES/L 2015 Obligatoire, Centres Etrangers

Unread postPosted: 10 Jun 2015, 15:39
by critor
Correction algo exercice n°2 Obligatoire (suites + algo) du sujet de Maths du BAC ES/L 2015 en Centres Etrangers.

Question 3)a)
On peut utiliser avantageusement la calculatrice graphique afin d'obtenir non seulement le résultat de l'algorithme demandé, mais également tout le détail du tableau à compléter ! :bj:
Il suffit pour cela de rajouter dans la boucle un affichage des différentes valeurs demandées par le tableau.

Voici l'algorithme modifié et sa traduction sur notre calculatrice programmable :

Algorithme
Programme
Code: Select all
Variables :
   N entier
   U réel
Initialisation :
   N prend la valeur 0
   U prend la valeur 200
   Saisir la valeur de M
Traitement :
   Tant que N<4
   |   U prend la valeur 0,85U+42
   |   N prend la valeur N+1
   |   Afficher U, N, N<4
   Fin du tant que
   Afficher U
Code: Select all
0→N
200→U
While N<4
   0.85U+42→U
   N+1→N
   Disp {arrondi(U,0),N,N<4}
End
U

Code: Select all
0→N
200→U
While N<4
   0.85U+42→U
   N+1→N
   Disp {round(U,0),N,N<4}
End
U

Code: Select all
Define ce2015es()=
Func
   Local n,u
   0→n
   200→u
   While n<4
      0.85u+42→u
      n+1→n
      Disp {round(u,0),n,n<4}
   EndWhile
   Return u
EndFunc
Code: Select all
0→N
200→U
While N<4
   0.85U+42→U
   N+1→N
   {U,N,N<4}◢
WhileEnd
U

Code: Select all
0⇒n
200⇒u
While n<4
   0.85u+42⇒u
   n+1⇒n
   Print {u,n,judge(n<4)}
WhileEnd
Print u
Code: Select all
EXPORT CE2015ES()
BEGIN
   N:=0;
   U:=200;
   WHILE N<4 DO
      U:=0.85*U+42;
      N:=N+1;
      PRINT({ROUND(U,0),N,N<4});
   END;
   PRINT(U);
END;


D'où la réponse :
U200212222231238
N01234
Confition N<4VraiVraiVraiVraiFaux


Question 4)b)
Dans l'algorithme il y a deux variables :
  • N qui est le rang initialisé à 0
  • U qui est la valeur du terme d'une suite qui est comme par hasard la suite (un) de l'énoncé (même rang et valeur de départ, et même formule de récurrence)
L'algorithme affichant au final la variable U, il calcule donc un terme de la suite (un).
Cet algorithme s'articule autour d'une boucle 'Tant que', de condition de poursuite N<4.
L'algorithme se termine donc forcément sur la réalisation de la condition contraire N≥4, c'est-à-dire N=4.
Le rang valant 4 en fin d'algorithme, le terme affiché est donc u4.

Re: Correction algo BAC ES/L 2015 Obligatoire, Centres Etran

Unread postPosted: 10 Jun 2015, 16:46
by cpierquet
Rooh, pourquoi s'embêter avec une boucle TANTQUE quand le nombre d'étapes est connu... une bonne petite boucle POUR c'est tellement pratique !
M'enfin le sujet est bien classique !

Re: Correction algo BAC ES/L 2015 Obligatoire, Centres Etran

Unread postPosted: 10 Jun 2015, 17:02
by critor
Effectivement, je me suis demandé un moment si je n'avais pas fait fausse route, vu comment l'interprétation est simple en regard de la méthode mise en oeuvre par l'énoncé. :P