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Correction algo exercice n°2 (suites + algo) du sujet de Maths du BAC STI2D/STL(SPCL) 2015 en Ponynésie.

Question 5)a)
On cherche donc à déterminer quand est-ce que le chiffre d'affaire initial de 920 aura doublé.
L'algorithme s'articulant autour d'une simple boucle 'Tant que', il doit donc se terminer sur la réalisation de cette condition, soit C≥2×920.
La condition de poursuite de la boucle 'Tant que' est alors la condition contraire, soit C<2×920.

Comme l'on souhaite une année et que N est l'indice compté à partir de 2014, le résultat final à afficher sera 2014+N.

D'où l'algorithme ci-dessous et ses traductions sur les différentes calculatrices graphiques :

Algorithme

Programme

Code: Select all Variables :    N : un nombre entier naturel    C : un nombre réel Initialisation :    Affecter à N la valeur 0    Affecter à C la valeur 920 Traitement :    Tant que C<2*920    |   Affecter à N la valeur N+1    |   Affecter à C la valeur C*1,05    Fin du tant que    Afficher 2014+N

TI- 82 83/84 TI- Nspire 89/92/V200 Casio Graph Prizm/fx-CG Casio Classpad fx-CP HP Prime 39GII Code: Select all 0→N 920→C While C<2*920    N+1→N    C*1.05→C End 2014+N Code: Select all Define poly15sti2d()= Func    Local n,c    0→n    920→c    While c<2·920       n+1→n       c·1.05→c    EndWhile    Return 2014+n EndFunc Code: Select all 0→N 920→C While C<2×920    N+1→N    C×1.05→C WhileEnd 2014+N Code: Select all 0⇒n 920⇒C While c<2*920    n+1⇒n    c*1.05⇒c WhileEnd Print 2014+n Code: Select all EXPORT poly152d() BEGIN    N:=0;    C:=920;    WHILE C<2*920 DO       N:=N+1;       C:=C*1.05;    END;    2014+N; END;

Question 5)b)
Par programmation de l'algorithme sur calculatrice graphique, nous obtenons comme résultat l'année 2029.

Merci pour cette correction !
Par contre il y a une petite faute dans le Programme pour Ti-Nspire : Tu as mis "920 -> u" alors que c'est "920 -> c" (comme sur la photo)

Merci beaucoup pour ta vigilence.
C'est corrigé.