Correction algo BAC ES/L 2015 (Polynésie - juin 2015)

[critor]

Correction algo exercice n°1 (QCM) du sujet de Maths du BAC ES/L 2015 en Polynésie.

Question 3)
L'algorithme affiche en sortie la valeur finale de la variable n.
Il s'articule autour d'une unique boucle 'Tant que', de condition de poursuite

$mathjax$1,9^n<100$mathjax$

.
Il se termine donc sur la première réalisation de la condition contraire, soit

$mathjax$1,9^n≥100$mathjax$

.
La variable n étant initialisée à 0 puis incrémentée de 1 à chaque itération de la boucle, elle est toujours entière.
Les réponses a) 7,1 et b) 7,6 sont donc à exclure.
Les réponses c) 8 et d) 17 vérifient toutes deux la condition d'arrêt.
Mais l'algorithme se terminant sur la première réalisation de la condition d'arrêt, la bonne réponse est forcément c) 8.

On pouvait également utiliser la calculatrice graphique afin d'obtenir cette même réponse :

Algorithme

Programme

Code: Select all Variables :    n : un nombre entier naturel Initialisation :    Affecter à n la valeur 0 Traitement :    Tant que 1,9^n<100    |   Affecter à n la valeur n+1    Fin Tant que    Afficher n

TI- 82/83 84 TI- Nspire 89/92/V200 Casio Graph Prizm/fx-CG Casio Classpad fx-CP HP Prime 39GII Code: Select all 0→N While 1.9^N<100    N+1→N End N Code: Select all Define poly2015es()= Func    Local n    0→n    While 1.9^n<100       n+1→n    EndWhile    Return n EndFunc Code: Select all 0→N While 1.9^N<100    N+1→N WhileEnd N Code: Select all 0⇒n While 1.9^n<100    n+1⇒n WhileEnd Print n Code: Select all EXPORT POLY2015ES() BEGIN    N:=0;    WHILE 1.9^N<100 DO       N:=N+1;    END;    N; END;