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Correction algo exercice n°3 (suites+algo) du sujet de Maths du BAC ES/L 2015 en Amérique du Nord.

Question A)3)
L'algorithme s'articule autour d'une boucle 'Tant que', et doit donc se terminer sur la réalisation de la condition U<5000.
La condition de poursuite de la boucle est donc le contraire, soit U≥5000 :

Code: Select all

Tant que U≥5000 faire
   ...
Fin Tant que

Dans la boucle, il faut donc effectuer l'affectation récurrente de la variable u pour passer nombre de singes de l'année suivante, et incrémenter la variable n comptant les années de 1 :

Code: Select all

u prend la valeur u-15u/100
n prend la valeur n+1

Voici donc l'algorithme et sa traduction sur calculatrice graphique :

Algorithme

Programme

Code: Select all Variables :    u un réel    n un entier Initialisation :    u prend la valeur 25000    n prend la valeur 0 Traitement :    Tant que u≥5000    |   u prend la valeur u-15u/100    |   n prend la valeur n+1    Fin Tant que Sortie :    Afficher n

TI- 82/83 84 TI- Nspire 89/92/V200 Casio Graph Prizm/fx-CG Casio Classpad fx-CP HP Prime 39GII Code: Select all 25000→U 0→N While U≥5000    U-15U/100→U    N+1→N End N Code: Select all Define amern2015s()= Func    Local u,n    25000→u    0→n    While u≥5000       u-15u/100→u       n+1→n    EndWhile    Return n EndFunc Code: Select all 25000→U 0→N While U≥5000    U-15U÷100→U    N+1→N WhileEnd N Code: Select all 25000⇒u 0⇒n While u≥5000    u-15u/100⇒u    n+1⇒n WhileEnd Print n Code: Select all EXPORT poly2015es(N) BEGIN    U:=25000;    N:=0;    WHILE U≥5000 DO       U:=U-15*U/100;       N:=N+1;    END;    N; END;

La valeur 10 donnée par la question suivante A)4) nous permet ici de contrôler la justesse de notre algorithme, après programmation sur la calculatrice.