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Correction algo exercice n°3 du sujet de Maths du BAC S de mars 2016 en Nouvelle Calédonie.

Question 4)c)
L'algorithme à interpréter s'interpète très facilement via une simple relecture de son code.
Il recherche sur [-10;10] les couples d'entiers relatifs m et m' vérifiant l'équation et les affiche.
En divisant membre à membre par 16, on remarque que cette équation est équivalente à celle de la question 4)b) : .
Donc remis dans le contexte de l'exercice, cet algorithme recherche sur [-10;10] les couples d'entiers relatifs m et m' pour lesquels les plans P_m et P_m' sont perpendiculaires.

Question 4)d)
Encore une question très facile, et aucun besoin de programmer l'algorithme pour qui comprend bien l'énoncé.
L'algorithme affichant entre autres comme solutions les couples (−4;1), (0;1) et(5;−4) d'après l'énoncé, alors les couples (1;−4), (1;0) et(−4;5) obtenus par échange des valeurs de m et m' sont également solutions.
Cela nous fait donc bien six solutions comme indiqué par l'énoncé, il n'y en a pas d'autre.

Pour les mettre dans l'ordre d'affichage de l'algorithme, il suffit de les classer dans l'ordre des m croissants et pour un m fixé de les classer dans l'ordre des m' croissants également.
Cela donne l'ordre (-4;1), (-4;5), (0;1), (1;-4), (1,0) et enfin (5;-4).

J'apporte une modeste contribution avec la version TI83CE de ce petit algorithme !

Merci beaucoup à toi.

Cela peut être très utile à qui ne se rend pas compte que la réponse est littéralement dans l'énoncé, ce qui peut effectivement arriver en situation de stress.

Sinon le sujet est assez varié avec :
* des probas (très classiques...)
* un exercice de prise d'initiative (la détermination des abscisses des points A et B étant la première "difficulté"...)
* l'exo de géométrie avec paramètre (pas difficile mais perturbant avec ce m qui traîne un peu partout...)
* l'exo de suites de complexes assez calculatoire (et pourquoi laisser le au dénominateur ?... et la construction à la règle et au compas me laisse perplexe...)
* l'exo de spé (classique pour la partie A, re prise d'initiative pour les parties B et C avec un peu de travail/raisonnement...)

Du coup un sujet qui peut faire du mal si il tombe en l'état au prochain Bac Blanc