Calcul de force

[toun]

Bonjour; je sais que c'est pas trop l'endroit où placer ça, mais j'aurai besoin d'aide sur un calcul de force nécessaire à la fermeture d'une porte..
A l'aide d'un dynamomètre j'ai mesuré une force d'1.2N et j'aimerai retrouvé ce résultat par le calcul.
Merci d'avance

[Bisam]

C'est bien beau, mais il faudrait peut-être que tu nous expliques ta modélisation !
En particulier, je supposes que la force est appliquée à la poignée de la porte... mais à quelle distance se situe-t-elle de l'axe de rotation ?
Sais-tu calculer le moment d'inertie de ta porte ?
Tiens-tu compte des frottements au niveau des charnières ?

Bref, il manque beaucoup d'infos.

[toun]

Voici ce que j'ai:



Je ne suis pas sûr pour le nombre d'actions mécaniques. La masse de la cabine complète est d'environ 200g, et celle de la porte uniquement40g.

Pour les moments, j'ai trouvé une expression sur internet mais je ne sais pas l'appliquer.

Pour la force, j'ai quelques expressions mais laquelle utiliser?
-P=m.g
-P=m.a
-Force = Masse (kg) x Projection de la force sur la pente x Valeur de l'accélération de la gravité (g=9.81 Newton). Le problème c'est que le terrain est plat

Merci

[Wistaro]

Ton sujet est bizarre, il n'y a aucune valeur...En plus il a des grosses fautes d'orthographes..
C'est une porte que tu veux ouvrir? Tu pousse à quelle distance de l'axe de la porte? C'est essentiel d'avoir cette donnée pour le calcul du moment résultant...

[toun]

Désolé pour les fautes, et l'image c'est pas vraiment un sujet, j'ai fais ça pour être un peu plus clair

[toun]

Il faut calculer la force de fermeture de la porte

On considère que la force du robot est exercée au milieu de la porte:

voici les mesures

[Wistaro]

Désolé pour les fautes, et l'image c'est pas vraiment un sujet, j'ai fais ça pour être un peu plus clair

Ah d'accord pardon ^^

[Bisam]

Physiquement parlant, si on néglige les frottements, n'importe quelle force non nulle permet de fermer la porte !
En effet, toute force non nulle rompra l'inertie et fera pivoter la porte sur son axe... mais cela mettre un certain temps.

Si tu veux pouvoir négliger les frottements, il faut donc en premier lieu les estimer... En fait, je pense que ce que tu as mesuré au dynamomètre est à peu de choses près la force de frottement statique.

Ensuite, il faudrait aussi savoir en combien de temps tu souhaites fermer ta porte. Tu te doutes bien qu'il faut plus de force pour la fermer en 1 millième de seconde qu'en 1 minute.

Enfin, point essentiel, il faut visiblement que tu apprennes davantage de physique à propos des solides en rotation, sinon, tu ne pourras rien faire.

[toun]

J'ai recherché sur quelques sites et je ne trouve pas le coefficient de frottement bois bois.
Je souhaite fermer la porte en 1sec

[Bisam]

En première approximation, si tu fermes une porte ouverte d'un angle de

$mathjax$\alpha=30°=\frac{\pi}{6} rad$mathjax$

en

$mathjax$\delta t=1 s$mathjax$

, elle tourne à une vitesse angulaire constante de

$mathjax$\omega = \frac{\alpha}{\delta t}=\frac{\pi}{6} rad.s^{-1}$mathjax$

.

L'énergie cinétique nécessaire pour effectuer cette rotation est donc

$mathjax$E_c=\frac{1}{2}J_{\Delta}\omega^2=\frac{1}{6}m\ell^2\omega^2$mathjax$

(où

$mathjax$\ell=130mm$mathjax$

est la largeur de la porte et

$mathjax$m=40g$mathjax$

est sa masse totale) et d'après le théorème de l'énergie cinétique, celle-ci est égale à la somme des travaux des forces en présence.

Si on néglige le travail de la force de frottement dynamique, il ne reste que celui de la force exercée sur la porte.

Si on considère que le robot ne tourne pas en même temps que la porte mais effectue une poussée perpendiculaire à l'encadrement de la porte, de force constante

$mathjax$F$mathjax$

, en un point située au milieu de la porte, on calcule que le travail effectué vaut

$mathjax$W=\int_{\alpha}^0 F \frac{\ell}{2}(-\cos(\theta)d\theta)=\frac{\sin(\alpha)}{2}F \ell$mathjax$

.

On en déduit que la force nécessaire est :

$mathjax$F=\dfrac{2W}{\sin(\alpha)\ell}=\dfrac{2E_c}{\sin(\alpha)\ell}=\dfrac{m\ell \alpha^2}{3\sin(\alpha)\delta t^2}\approx 0.95 mN$mathjax$

C'est donc FAUX !!
Les forces de frottement sont en effet plus importantes que cela puisque le coefficient de frottement bois-bois est (dans le meilleur des cas) égal à 0.25 donc la force de frottement statique est à peu près égale à

$mathjax$0.1 N$mathjax$

soit près de 100 fois plus grande que la force précédemment calculée.
Or il faut exercer une force supérieure à cette force de frottement pour rompre l'inertie... et c'est donc elle qui t'intéresse.

Bref, comme je te l'avait dit, la force mesurée par le dynamomètre correspond à la force de frottement statique (aux erreurs de mesure près...) et tu n'a pas besoin d'un calcul sophistiqué pour l'obtenir !