Forum TI-Planet.org

Posted: **21 Jun 2017, 11:05**

Correction algo exercice n°1 du sujet de Maths du BAC S 2017 de Métropole :
https://toutmonexam.fr/epreuve.php?id=2032

Question B)3)a) :

Pour obtenir le résultat ainsi que sa justification avec la trace par itération, rajoutons une instruction d'affichage en fin de boucle et programmons l'algorithme sur notre calculatrice graphique.

Algorithme

Programme

Code: Select all: Variables : λ réel S réel fonction h(x)=1-(x+1)/e^x Initialisation : Saisir S λ prend la valeur 0 Traitement : Tant que h(λ)<S faire λ prend la valeur λ+1 Afficher λ, h(λ) et h(λ)<S Fin tant que Sortie : Afficher λ

TI-
82
83/84 TI-
Nspire
89/92/V200 Casio
Graph
Prizm/fx-CG Casio
Classpad
fx-CP HP
Prime
39GII

Code: Select all: Prompt S 0→L "1-(X+1)/e^(X)"→Y₁ While Y₁(L)<S L+1→L Disp {L,Y₁(L),Y₁(L)<S} End L

Code: Select all: Define me2017s(s)= Func Local l,h 0→l Define h(x)=1-(x+1)/e^x While h(l)<s l+1→l Disp l,h(l),h(l)<s EndWhile Return l EndFunc

Code: Select all: ?→S 0→L "1-(X+1)^(X)"→Y1 While Y1(L)<S L+1→L {L,Y1(L),Y1(L)<S}◢ End L

Code: Select all: Paramètres : s SetDecimal 0⇒l Define h(x)=1-(x+1)/e^x While h(l)<s l+1⇒l Print {l,h(l),judge(h(l)<s)} End Return l

Code: Select all: EXPORT me2017s(s) BEGIN L:=0; F1:="1-(X+1)/e^(X)"; WHILE F1(L)<s DO L:=L+1; PRINT({L,F1(L),F1(L)<s}); END; PRINT(L); END;

Voici la trace par itération de l'algorithme :

λ	$mathjax$1-\frac{λ+1}{e^λ}$mathjax$	$mathjax$1-\frac{λ+1}{e^λ}<S$mathjax$
0	0	Vrai
1	0,3	Vrai
2	0,6	Vrai
3	0,8	Faux

L'algorithme affiche donc 3.

Forum TI-Planet.org

Correction algo exo 1 BAC S 2017 (Métropole - juin 2017)

Correction algo exo 1 BAC S 2017 (Métropole - juin 2017)