L'algorithme du BAC S d'Antilles-Guyane septembre 2012
Posted: 13 Jan 2013, 17:02Tes annales de BAC 2013 papier sont éditées au mois d'août 2012.
Elles ne contiennent donc pas les sujets qui sont tombés aux sessions de remplacement en septembre 2012 pour ceux qui ont manqué des épreuves pour un motif légitime.
Intéressons-nous ce soir au sujet de maths du BAC S qui est tombé en Antilles-Guyane le 13 septembre 2012.
La totalité des sujets de maths du BAC S 2012 tombés en France métropolitaine et dans les centres d'examens à l'étranger à une unité près jusqu'en juin dernier contenaient une ou deux questions d'algorithmique.
Ce nouveau sujet ne fait pas exception. L'algorithmique est à la mode en ce moment au BAC S, tout comme les QCM ou ROC l'ont été en leur temps il y a quelques années.
Alors certes, ce sujet n'est pas conforme au nouveau programme du BAC 2013 et beaucoup de choses sont hors programme. Mais en maths, nous avons eu la chance d'avoir eu le droit à un programme transitoire en 2011-2012, et les écarts avec le nouveau programme sont donc moindres.
Les sujets 2011-2012 restent donc utilisables pour préparer le BAC 2013, à condition bien sûr d'être capable de distinguer ce qui est encore au programme de ce qui ne l'est plus. Et notamment, ce que je vais présenter ci-dessous est toujours au programme.
L'exercice 4 et dernier exercice, mélange ici fonctions et suites et se termine par une question d'algorithmique que voici:
L'algorithme est donc ici cadeau, et la compétence évaluée est de savoir interpréter/dérouler un algorithme.
Il faut donc comprendre à la lecture qu'il s'agit ici d'un algorithme calculant les termes d'une suite définie par la relation de récurrence un+1=un/ln(un) et par la donnée de son premier terme u0=5.
Dans le corps de l'algorithme, Y joue le rôle de n, et X joue le rôle de un.
Il s'agit comme par hasard de la suite étudiée dans le début de l'exercice, et il a été démontré qu'elle était décroissante et convergeait vers e (2,718...).
L'algorithme cherche ici à déterminer à partir de quand rang les termes de la suite seront strictement plus petits que 2,72, c'est-à-dire ici situés dans l'intervalle [e;2,72].
Il peut servir à donner une idée de la vitesse de convergence.
Mais c'était ici une question extrêmement sympa, puisqu'il n'y avait même pas besoin de comprendre tout ça pour y répondre: on nous demande juste ce que renvoie l'algorithme, alors il suffisait 'bêtement' de le traduire en programme pour sa calculatrice comme tu es censé le faire depuis la Seconde et de recopier.
Voici le programme pour TI-76 et TI-82 à TI-84:
Ou encore le programme pour TI-Nspire:
Et même, pour ne laisser personne de côté, le programme pour les Casio Graph et Casio Prizm fx-CG:
Bref, dans tous les cas, la réponse est donc 3.
Et effectivement, on vérifie sur le tableau de valeurs en fin d'exercice que u3 est bien le premier terme strictement inférieur à 2,72.
Liens:
Maths BAC S Antilles-Guyane septembre 2012 + correction
Maths BAC ES Antilles-Guyane septembre 2012
Elles ne contiennent donc pas les sujets qui sont tombés aux sessions de remplacement en septembre 2012 pour ceux qui ont manqué des épreuves pour un motif légitime.
Intéressons-nous ce soir au sujet de maths du BAC S qui est tombé en Antilles-Guyane le 13 septembre 2012.
La totalité des sujets de maths du BAC S 2012 tombés en France métropolitaine et dans les centres d'examens à l'étranger à une unité près jusqu'en juin dernier contenaient une ou deux questions d'algorithmique.
Ce nouveau sujet ne fait pas exception. L'algorithmique est à la mode en ce moment au BAC S, tout comme les QCM ou ROC l'ont été en leur temps il y a quelques années.
Alors certes, ce sujet n'est pas conforme au nouveau programme du BAC 2013 et beaucoup de choses sont hors programme. Mais en maths, nous avons eu la chance d'avoir eu le droit à un programme transitoire en 2011-2012, et les écarts avec le nouveau programme sont donc moindres.
Les sujets 2011-2012 restent donc utilisables pour préparer le BAC 2013, à condition bien sûr d'être capable de distinguer ce qui est encore au programme de ce qui ne l'est plus. Et notamment, ce que je vais présenter ci-dessous est toujours au programme.
L'exercice 4 et dernier exercice, mélange ici fonctions et suites et se termine par une question d'algorithmique que voici:
L'algorithme est donc ici cadeau, et la compétence évaluée est de savoir interpréter/dérouler un algorithme.
Il faut donc comprendre à la lecture qu'il s'agit ici d'un algorithme calculant les termes d'une suite définie par la relation de récurrence un+1=un/ln(un) et par la donnée de son premier terme u0=5.
Dans le corps de l'algorithme, Y joue le rôle de n, et X joue le rôle de un.
Il s'agit comme par hasard de la suite étudiée dans le début de l'exercice, et il a été démontré qu'elle était décroissante et convergeait vers e (2,718...).
L'algorithme cherche ici à déterminer à partir de quand rang les termes de la suite seront strictement plus petits que 2,72, c'est-à-dire ici situés dans l'intervalle [e;2,72].
Il peut servir à donner une idée de la vitesse de convergence.
Mais c'était ici une question extrêmement sympa, puisqu'il n'y avait même pas besoin de comprendre tout ça pour y répondre: on nous demande juste ce que renvoie l'algorithme, alors il suffisait 'bêtement' de le traduire en programme pour sa calculatrice comme tu es censé le faire depuis la Seconde et de recopier.
Voici le programme pour TI-76 et TI-82 à TI-84:
Ou encore le programme pour TI-Nspire:
Et même, pour ne laisser personne de côté, le programme pour les Casio Graph et Casio Prizm fx-CG:
Bref, dans tous les cas, la réponse est donc 3.
Et effectivement, on vérifie sur le tableau de valeurs en fin d'exercice que u3 est bien le premier terme strictement inférieur à 2,72.
En te souhaitant une question 'cadeau' du même type cette année! 
Liens:
Maths BAC S Antilles-Guyane septembre 2012 + correction
Maths BAC ES Antilles-Guyane septembre 2012
