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Pour la 5ème fois en 6 sujets de Maths du BAC S 2012, l'algorithmique est donc encore tombée, aujourd'hui aux Antilles-Guyane-Guadeloupe-Martinique.
Mais cette fois-ci, il y a même un algo pour en prime les candidats ayant choisi la spécialité!



Voyons donc un peu le tout premier algo de spécialité:


Ce n'est pas forcément bien compliqué, mais ce n'est clairement pas du même acabit que tout ce que nous avons vu jusqu'à présent.



Lorsque A/N-Ent(A/N)=0, cela veut dire que A/N=Ent(A/N).
Le nombre A/N est alors égal à sa partie entière, ce qui veut dire que A/N est un nombre entier, et que A est divisible par N.

Les nombres N et A/N affichés dans ce cas sont alors deux diviseurs de A, avec N plus petit que A/N.

Le fait de s'arrêter à la racine de A évite de poursuivre inutilement la recherche: on obtiendrait les mêmes paires de diviseurs avec avec N plus grand que A/N.

On peut donc supposer que ce programme recherche et affiche tous les diviseurs du nombre A.



Testons un peu sur TI-Nspire avec A=12 comme demandé:


En effet, 12 admet 6 diviseurs ici affichés par paires: 1, 2, 3, 4, 6, 12.




Remarquons une toute petite négligence (ou bug). L'algorithme trouve bien tous les diviseurs, mais peut dans certains cas afficher le même plusieurs fois.

Prenons A=16:

Il y a 5 diviseurs: 1, 2, 4, 8, 16, mais le 4 est affiché 2 fois.



La même chose est bien entendu réalisable sur les calculatrices TI-73 à TI-84.

Voici le listing pour celles qui fonctionnent en anglais et en français:


La fonction de partie entière, "int(" en anglais ou "partEnt(" en français, s'obtient avec :


La sortie du programme est bien évidemment la même:










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Bonjour.
Merci de toutes ces news !

J'ai cependant une question : quelle est la différence entre floor() et int() ?

Merci.
Gregoire22

Aucune, apparement

D'ailleurs, sur Nspire si tu tape int(x) elle te renvoie floor(x)

floor(nombre) : le plus grand entier <= E(nombre) (= nombre en partie entière)
int(nombre) : le plus grand entier <= nombre


Tu devrais trouver sûrement la même réponse dans les manuels de calculatrices

Peut être que je fais erreur aussi



Edit : non, floor et int c'est la même chose c'est l'équivalent de la fonction partie entière

Ok merci. Parce que j'ai testé les deux et je ne vois pas de différences
J'ai toujours utilisé int() c'est pour ça.

Merci.

gregoire22 wrote:Ok merci. Parce que j'ai testé les deux et je ne vois pas de différences
J'ai toujours utilisé int() c'est pour ça.

Merci.

Oui, pour TI-Nspire c'est ça, floor et int c'est pareil (tu peux même essayer d'écrire floor(x)=int(x) et ça te donnera true

En revanche, moi j'ai appris que floor(-0.5) = -1 et int(-0.5) = 0 par exemple, ce qui se vérifie clairement sur wikipedia. Donc la logique de TI est un peu étrange (et de mettre deux fois la même fonction)