[Exercices Maths Laurae #8] Spécialité #1

[Laurae]

Dernière mise à jour : 01/07/2013
Bonne lecture !

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Compilation des exercices et des corrigés : Compilation Laurae


Nous avançons cette fois vers des la spécialité (arithmétique).
Les solutions sont toujours indiquées sur le premier post en pièce jointe.
Vous gagnez 5 étoiles pour une réponse meilleure que celle proposée.

Exercice 8.png

[Marka]

Salup,
(x-y)(x+y) = n
n est un nombre entier premier donc (x-y) = 1 ou (x+y) = 1
soit x = y +1 ou x = -y +1
Si x = y +1 alors (x-y)(x+y) = n ssi 1(2y+1) = n ssi y = (n-1)/2
Si x = 1 -y alors (x-y)(x+y) = n ssi (1-2y)1 = n ssi y = (1-n)/2
EDIT : Je termine pas j'avais trouvé na !

[Laurae]

Salup,
(x-y)(x+y) = n
n est un nombre entier premier donc (x-y) = 1 ou (x+y) = 1
soit x = y ou x = -y
Or si x = y ou x = -y alors (x+y)(x-y) = 0
D’où l'ensemble des solutions de cette équation est l'ensemble vide.

Faux (sauf si je me suis mal inspiré d'un exo similaire sans correction xd)

Le corrigé arrivera bientôt

EDIT :
(14:38:59) Marka: J,ai résolu x-y = 0 au lieu de x-y = 1
(14:39:08) Marka: WAIT WAIT Laurae supprime ton post là erreur d'inadvertance

[Laurae]

Corrigé ici

[Marka]

Naaa j'ai trouvé avant toi la méthode j'ai juste résolu x-y = 0 au lieu de ce que j,avais écrit càd x-y = 1
Tout le mérite me revient, Laurae = copieur na !

[Marka]

Allez mets un deuxième exo de spé que je reprenne ma revanche