Forum TI-Planet.org

Le moteur de calcul a été amélioré dans le contexte des nombres complexes, de quoi ravir les élèves de Terminale S/STI2D/STL.

Le moteur est désormais capable de renvoyer des résultats exacts lorsque l'on passe un argument complexe aux fonctions de module et d'argument !

Mais ce n’est pas tout, le moteur simplifie maintenant également correctement les quotients de nombres complexes !

Notons que les résultats littéraux faisant apparaître plusieurs termes avec un même symbole sont dorénavant triés par puissances décroissantes de ce symbole. De quoi avoir une présentation bien plus claire des polynômes de Première !

Toujours pour plus de clarté à la lecture, l’ajout d’une division en écriture naturelle met maintenant au numérateur du quotient l’ensemble des facteurs précédents éventuels, et non plus le seul dernier d’entre eux. De même en cas d'insertion en milieu d'expression, les facteurs suivants sont eux aussi tous pris en compte au lieu du seul premier d'entre eux, et automatiquement et mis au dénominateur.

Pour rester sur le thème des nombres complexes, l’option Forme complexe dans l’application Paramètres accueille un nouveau choix, Reel, qui devient de plus le choix par défaut.

Lorsque l’utilisateur effectue des manipulations dans un contexte réel (racine carrée de nombre négatif, polynôme du second degré à coefficients réels de discriminant négatif…), si la forme complexe est réglée sur Reel, alors la calculatrice répondra dans le contexte des nombres réels au lieu d’aller chercher des nombres complexes.
Une adaptation fort louable au plus près des besoins de chacun des utilisateurs, permettant ainsi de leur fournir une réponse réutilisable en toute confiance, peu importe qu’ils soient en Terminale S/STI2D/STL ou ailleurs !

Notons que l’application Probabilités permet désormais de travailler avec des rapports supérieurs, la valeur limite passant de 1000 à 1000000.

Les applications Fonctions et Suites partagent pour leur part nombre d’améliorations.

Dès le départ, le projet NumWorks avait pour louable ambition d’utiliser le bel espace offert par l’écran 320x240 pixels pour communiquer rigoureusement dans le langage mathématiques, contribuant ainsi à l’apprentissage puis l’usage correct de ce langage par l’utilisateur. Le constructeur poursuit dans cette voie, avec les onglets de définition de suites et de fonctions qui relient désormais correctement avec le symbole égal chaque objet à sa définition.

Les onglets de représentations graphiques bénéficient quant à eux de plusieurs nouveautés :

• la grille utilise désormais différentes teintes pour bien distinguer les graduations principales et secondaires
• dans le cas où un axe se situe hors de la fenêtre graphique, les valeurs de ses graduations sont quand même affichées sur le bord de fenêtre adéquat
• dans le cas où il y a superposition des valeurs de graduations, seules les valeurs extrêmes sont affichées

Notons que le réglage de fenêtre graphique automatique avait le défaut de mettre en évidence à l’extrême de petites approximations de calcul, notamment sur les fonctions constantes comme par exemple la fonction d’expression . C’est maintenant corrigé.

Lorsque l’on désactive le fenêtrage automatique pour pouvoir préciser ses propres bornes pour l’axe (Oy), la calculatrice se permettait malgré tout de réajuster automatiquement ces bornes à chaque ajout de fonction. C’est corrigé également.

Enfin, les coordonnées communiquées pour les points sur les courbes de fonctions dans la fenêtre graphique tiennent maintenant compte correctement de leur ensemble de définition, comme par exemple avec la fonction d’expression en x=0.

Comme déjà annoncé grâce au travail de jean-baptiste boric, l’application Python bénéficie maintenant d’origine d’un tout nouveau module de dessin importable, turtle. Il complète donc les capacités de dessin du module kandinsky, en permettant cette fois-ci de concevoir ses scripts en relatif plutôt qu’en absolu.

Y sont disponibles des équivalents pour l'ensemble des fonctions Scratch du collège :


De quoi tracer facilement aussi bien des objets mathématiques comme des vecteurs que des objets artistiques comme des fleurs !

Code: Select all

from turtle import *
import kandinsky

def forbackward(d):
  forward(d)
  backward(d)
 
def pf(d=1,gd=-1,nervure=False):
  n=9
  pos=position()
  for j in range(2):
    for k in range(n):
      forward(d)
      right(gd*90/n)
    right(gd*90)
  if nervure:
    right(gd*40)
    forbackward(5*d)
    right(-gd*40)

def fleur(npetales=8,nfeuilles=2,ltige=160,kfeuille=1,c=kandinsky.color(255,255,0)):
  d=ltige/(nfeuilles+1)
  color(0,191,0)
  for j in range(nfeuilles):
    forward(d)
    pf(kfeuille,2*(j%2)-1,True)
  forward(d)
  color((c>>11)<<3,((c>>5)%64)<<2,(c%32)<<3)
  for j in range(npetales):
    pf(kfeuille,-1)
    left(360/npetales)

#example
from math import *

def hsv2color(h,s=1,v=1):
  c=v*s
  x=c*(1-abs((h%120)/60-1))
  m=v-c
  k=int(h/60)
  r=255*(m+x*(k==1 or k==4)+c*(k==5 or k==0))
  g=255*(m+c*(k==1 or k==2)+x*(k==3 or k==0))
  b=255*(m+x*(k==2 or k==5)+c*(k==3 or k==4))
  return kandinsky.color(round(r),round(g),round(b))

def horiz(y,col):
  for x in range(320):
    kandinsky.set_pixel(x,y,col)

for j in range(112):
  horiz(111-j,hsv2color(210,0+1*j/111,1))
  horiz(111+j,hsv2color(30,.1+.9*j/111,.7))

sw=320
sh=222
ymax=sh/2
ymin=ymax-sh+1
xmin=-sw/2
xmax=xmin+sw-1
penup()
goto(0,ymin)
setheading(90)
pendown()
fleur(12,9,ymax-ymin+1-26,3,kandinsky.color(255,255,0))

Creusons un petit peu la chose, et explorons ce que renferme ce module à l'aide du script suivant :

Code: Select all

#platforms:
#0: MicroPython / TI-Nspire
#1: MicroPython / NumWorks
#2: MicroPython / G90+E
#3: MicroPython / G35+E/USB / G75/85/95
#4: CircuitPython / TI-Python / 83PCE
#5: Xcas / HP Prime
#6: KhiCAS / Graph 90+E
def getplatform():
  id=-1
  try:
    import sys
    try:
      if sys.platform=='nspire':id=0
      if sys.platform=='TI-Python Adapter':id=4
    except:id=3
  except:
    try:
      import kandinsky
      id=1
    except:
      try:
        if chr(256)==chr(0):id=5+(not ("HP" in version()))
      except:
        id=2
  return id
 
platform=getplatform()
#lines shown on screen
plines=[29,12,  7, 9,11,0,0]
#max chars per line
#(error or new line if exceeded)
pcols =[53,99,509,32,32,0,0]

nlines=plines[platform]
ncols=pcols[platform]
curline=0

def mprint(*ls):
  global curline
  st=""
  for s in ls:
    if not(isinstance(s,str)):
      s=str(s)
    st=st+s
  stlines=1+int(len(st)/ncols)
  if curline+stlines>=nlines:
    input("Input to continue:")
    curline=0
  print(st)
  curline+=stlines

def sstr(obj):
  try:
    s=obj.__name__
  except:
    s=str(obj)
    a=s.find("'")
    b=s.rfind("'")
    if a>=0 and b!=a:
      s=s[a+1:b]
  return s

def isExplorable(obj):
  s=str(obj)
  return s.startswith("<module '") or s.startswith("<class '")

def explmod(pitm,pitmsl=[],reset=True):
  global curline
  if(reset):
    curline=0
    pitmsl=[sstr(pitm)]
  hd="."*(len(pitmsl)-1)
  spath=".".join(pitmsl)
  c=0
  for itms in sorted(dir(pitm)):
    c=c+1
    try:
      itm=eval(spath+"."+itms)
      mprint(hd+itms+"="+str(itm))
      if isExplorable(itm):
        pitmsl2=pitmsl.copy()
        pitmsl2.append(itms)
        c=c+explmod(itm,pitmsl2,False)
    except:
      mprint(hd+itms)
  if c>0:
    mprint(hd+"Total: "+str(c)+" item(s)")
  return c