QCC2016 épisode 7 : calcul exact/formel + affichage naturel

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 24 Jul 2016, 14:23

Quelle Clignotrice Choisir 2016 - Episode 7 (liste)
Calcul exact, calcul littéral et affichage naturel

Sommaire :

Introduction
Tests
Scores
Bilan

1) Introduction :Go to top

Bonjour. Nous nous retrouvons aujourd'hui pour le septième épisode de Quelle Clignotrice Choisir 2016, la web-série qui va t'accompagner dans le choix ô combien crucial de ta calculatrice graphique pour cette rentrée 2016 en Seconde ou au-delà.
Si tu passes tes examens en 2018 ou après, tu dois en effet faire le bon choix du premier coup. A cause du mode examen à diode, il n'est plus possible d'améliorer gratuitement ton modèle en lui rajoutant des fonctionnalités non intégrés à l'aide de programmes selon l'évolution de tes besoins au cours de ton cursus.

Pour cet épisode nous allons nous intéresser à diverses fonctionnalités tournant autour de la principale raison d'être d'une calculatrice, le calcul, avec :

le moteur d'affichage naturel :
Comme son nom l'indique il permet la saisie et l'affichage naturels d'expressions algébriques, c'est-à-dire comme on les écrit sur feuille. Avant en l'absence d'un tel moteur, les expressions étaient saisies et affichées sur une seule ligne avec souvent nécessité de rajouter des parenthèses par rapport à l'écriture naturelle. Oublier de positionner correctement les parenthèses entraînait un résultat faux...
Normalement tu en avais un sur ton ancienne calculatrice Casio Collège 2D+ ou TI-Collège Plus.
Voici ci-contre pour illustration les mêmes calculs effectués sans puis avec le moteur d'affichage naturel.
le moteur de calcul exact :
Il permet comme son nom l'indique de donner un résultat exact même lorsque ce dernier n'est pas un nombre décimal. En l'absence d'un tel moteur on obtient une écriture décimale approchée, comme illustré ci-contre avec les mêmes calculs que précédemment.
Il gère usuellement différentes formes, comme l'écriture fractionnaire ou des écritures faisant intervenir des radicaux. Lors de ton cursus au lycée, le calcul exact prendra une place de plus en plus importante en mathématique.
Là encore, tu disposais déjà d'un tel moteur sur ta Casio Collège 2D+ ou TI-Collège Plus.
le moteur de calcul littéral, aussi appelé moteur de calcul formel :
Il permet de réaliser des calculs avec des expressions comportant des lettres, et par exemple de répondre que
$mathjax$(x+1)^2-2x=x^2+1$mathjax$
. Là encore, le calcul littéral prendra de plus en plus d'importance au lycée, aussi bien dans les séries générales que technologiques.
Par extension, les modèles capables de réaliser du calcul littéral/formel, disposent aussi d'un moteur de calcul exact.

2) Tests :Go to top

Les modèles conformes étant tous récents, ils disposent presque d'un moteur d'affichage naturel.

La seule exception est la Casio Graph 25+E.

Pour le moteur de calcul exact par contre, c'est très partagé.
Les modèles en disposant sont la TI-83 Premium CE, la Casio Graph 35+E, la Casio Graph 75+E, la Casio fx-CP400+E, la HP-Prime, la TI-Nspire CAS TouchPad et la TI-Nspire CX CAS.

Toutefois, ces différents modèles sont loin d'être à égalité, car le moteur de calcul exact est loin d'être uniformément intégré aux diverses fonctionnalités :

calcul exact \ modèles	calcul vectoriel (produit scalaire)	racines de polynômes (2^nd degré)	système d'équations linéaires (2 équations à 2 inconnues)	programmes	tableaux de valeurs	tableur (feuille de calculs)
TI-83 Premium CE	non	oui^(*)	oui^(**)	oui	oui	non
TI-Nspire CAS TouchPad	oui	oui	oui	oui	oui	oui
TI-Nspire CX CAS	oui	oui	oui	oui	oui	oui
Casio Graph 35+E		oui	oui	non	non	non
Casio Graph 75+E		oui	oui	non	non	non
Casio fx-CP400+E	oui	oui	oui	oui	non	non
HP-Prime	oui	oui	oui	oui	non	non

(*) Pour la recherche de racines complexes de polynômes du 2^nd degré (Terminale S), certains cas, l'application de résolution PlySmlt2 de la TI-83 Premium CE en version 5.1.5 produit des résultats hybrides, moitié exacts moitié approchés.

(**) Pour la recherche des solutions de systèmes de 2 équations à 2 inconnues (Troisième), l'application de résolution PlySmlt2 de la TI-83 Premium CE en version 5.1.5 n'arrive à donner de résultats exacts que lorsque les coefficiens sont très simples (entiers ou fractions - mais pas radicaux alors que pourtant normalement parfaitement gérés par le moteur de calcul exact).

Nous ne disposons hélas pas à ce jour du système TI-83 Premium CE 5.2 prévu pour la rentrée 2016. Si nous le récupérons d'ici la fin de la web-série, ces points seront retestés, et les scores ci-après seront corrigés en cas d'amélioration.

Le moteur de calcul littéral ou formel n'est lui offert que par la HP-Prime, la Casio fx-CP400+E, la TI-Nspire CAS TouchPad et la TI-Nspire CX CAS.

Un résultat recopié tout seul sans aucune justification ou étape intermédiaire ne permet normalement pas d'obtenir de points à une question.

Mais dans ce contexte, signalons une fonctionnalité de calcul littéral/formel exceptionnelle présente sur la HP Prime et la Casio fx-CP400+E : la possibilité de désactiver la simplification automatique !

Il devient donc souvent possible d'obtenir les mêmes résultats mais avec une étape intermédiaire !

3) Scores :Go to top

Modèles	affichage naturel	calcul exact		calcul littéral/formel		Scores
Modèles	affichage naturel	disponibilité	intégration	disponibilité	étapes intermédiaires	Scores
TI-82 Advanced	+1	0	0	0	0	1
TI-84 Plus T	+1	0	0	0	0	1
TI-83 Premium CE	+1	+1	+0,54	0	0	1,77
TI-84 Plus CE-T	+1	0	0	0	0	1
TI-Nspire	+1	0	0	0	0	1
TI-Nspire TouchPad	+1	0	0	0	0	1
TI-Nspire CAS TouchPad	+1	+1	+0,83	+1	0	2,42
TI-Nspire CX	+1	0	0	0	0	1
TI-Nspire CX CAS	+1	+1	+0,83	+1	0	2,42
Casio Graph 25+E	0	0	0	0	0	0
Casio Graph 35+E	+1	+1	+0,4	0	0	1,7
Casio Graph 75+E	+1	+1	+0,4	0	0	1,7
Casio fx-CP400+E	+1	+1	+0,67	+1	+1	2,83
HP-Prime	+1	+1	+0,67	+1	+1	2,83
Coefficients	x1	x0,5	x0,5	x0,5	x0,5

4) Bilan :Go to top

Les mauvais choix :

Evite donc à tous prix la Casio Graph 25+E, même si elle tente de te faire les yeux doux avec son prix parfois inférieur à 50€. Dépourvue de moteur d'affichage naturel et donc avec des fonctionnalités très inférieures à d'autres modèles à peine plus chers, ce modèle te donnera vraiment l'impression d'un saut en arrière dans le temps par rapport à ton ancienne calculatrice Casio Collège 2D+ ou TI-Collège Plus. Tu perdras totalement l'intuitivé de saisie des calculs et de lecture des résultats à laquelle tu as été habitué.
Si possible, passe également ton chemin devant la TI-82 Advanced, la TI-84 Plus T, la TI-84 Plus CE-T, la TI-Nspire, la TI-Nspire TouchPad et la TI-NSpire CX. Elles sont certes moins pires puisque disposant d'un moteur d'affichage naturel, mais le moteur de calcul exact de ta calculatrice collège va encore cruellement te manquer ici, au fur et à mesure que le calcul exact prendra de l'importance dans ta scolarité. Et rappelons aux petits malins qu'il n'est pas permis d'avoir deux calculatrices à l'examen - donc hors de question de sortir sa calculatrice graphique et sa calculatrice collège.

Les bons choix :
Pour les bourses modérément remplies, la TI-83 Premium CE, la Casio Graph 35+E et la Casio Graph 75+E offrent des fonctionnalités très honorables par rapport à leur prix.
Sur le haut de gamme, pas vraiment de modèle qui sorte du lot sur ces critères, chacun ayant ses propres avantages et inconvénients. La TI-Nspire CAS TouchPad, la TI-Nspire CX CAS, la Casio fx-CP400+E et la HP Prime sont tous de bons choix !

L'astuce TI-Planet :
Si tu as l'âme aventurière et manies bien le fer à souder, tu peux opter pour l'ancien modèle TI-Nspire CAS dépourvu de pavé tactile, qui n'est pas conforme pour 2018 et ne vaut donc plus grand chose en France.
Il suffit de lui rajouter une diode, un transistor et deux résistances pour le rendre conforme, et à terme lorsque tu n'en auras plus besoin le revendre en te basant sur le prix d'une TI-Nspire CAS TouchPad conforme !
Si tu n'as pas peur de prendre le fer à souder pour effectuer deux petites modifications et as moyen de récupérer pour pas cher l'ancien modèle Casio fx-CP400 non conforme et ne valant donc plus rien en France, tu pourras à moindre frais le rendre conforme pour 2018 en le transformant en fx-CP400+E, et même à terme lorsque tu n'en auras plus besoin le revendre au tarif fx-CP400+E !
Tu peux également opter pour des modèles TI-Nspire, TI-Nspire TouchPad et TI-Nspire CX, et les transformer en modèles CAS.
Toutefois d'une part pour les TI-Nspire CX, ce ne sera possible que pour les vieux modèle d'occasion en révision matérielle A à I (assemblés jusqu'en février 2013), date et code indiqués au dos à droite du numéro de série.
D'autre part, la communauté des développeurs concernés semble s'embarrasser de plus en plus de considérations morales (cela permet de tricher dans certains pays qui n'autorisent que les TI-Nspire non-CAS comme le Portugal) et même légales (cela viole au moins la licence Texas Instruments).
Les outils nécessaires ne sont pas mis à jour ou plus mis à jour correctement depuis des années, et tu seras condamné à utiliser une vieille version 3.1/3.2 du système, qui te privera de nombre de nouvelles fonctionnalités ou programmes plus récents.