by Je t'ai déjà présenté mes premières calculatrices :
Rentrée 1991 en Quatrième, nouvel enseignant de Mathématiques, Monsieur Signé, qui cette fois-ci m'accompagnera jusqu'en Troisième et qui hélas nous a quittés il y a quelques années. Une perle, entrer dans son cours c'était comme entrer dans le temple de la culture. Toujours à inventer ou raconter des histoires pour faire passer les nouvelles notions, le tout saupoudré de références, d'humour et de second degré. Peut-être que, tristement, cela passerait beaucoup moins bien aujourd'hui.
Détestant toujours ma Casio fx-82D Fraction, j'ai donc continué à utiliser autant que possible ma fidèle TI Galaxy 10.
- rentrée 1988 en CM2, la Citizen AI mini Mickey
- rentrée 1989 en 6ème, la TI Galaxy 10 de 1988, un véritable coup de foudre
- rentrée 1990 en 5ème, la Casio fx-82D Fraction de 1989, une horreur
Rentrée 1991 en Quatrième, nouvel enseignant de Mathématiques, Monsieur Signé, qui cette fois-ci m'accompagnera jusqu'en Troisième et qui hélas nous a quittés il y a quelques années. Une perle, entrer dans son cours c'était comme entrer dans le temple de la culture. Toujours à inventer ou raconter des histoires pour faire passer les nouvelles notions, le tout saupoudré de références, d'humour et de second degré. Peut-être que, tristement, cela passerait beaucoup moins bien aujourd'hui.
Détestant toujours ma Casio fx-82D Fraction, j'ai donc continué à utiliser autant que possible ma fidèle TI Galaxy 10.
Mais voilà, ma brave TI Galaxy 10 a de plus en plus de mal à suivre en cours d'année : 
- pas de notation scientifique
- pas de fonctions trigonométriques, le cosinus étant à l'époque au menu dès la Quatrième
Alors que le lycée-collège conseillait donc du Casio à l'époque, Monsieur Signé constatant visiblement ma préférence pour la TI Galaxy 10 n'hésite alors pas à me conseiller de passer à la TI Galaxy 40 qui venait tout juste de sortir pour la rentrée 1991.
Quelle clairvoyance de la part de Monsieur Signé, je retrouve déjà sur ma nouvelle TI Galaxy 40 tout ce que j'adorais sur la TI Galaxy 10 : 
- la division euclidienne donnant directement les 2 composantes du résultat grâce aux drapeaux écran dédiés
- la notation en ligne naturelle des fractions grâce à son écran ici encore taillé sur-mesures
- le drapeau indiquant que le résultat fractionnaire affiché est simplifiable
- la simplification des fractions étape par étape
Mais j'y trouve en plus ce qui me manquait sur la TI Galaxy 10 :
- les fonctions trigonométriques
- l'écriture scientifique
Pas d'amélioration sur la saisie, la calculatrice travaille toujours uniquement en notation infixée et postfixée, la norme pour l'époque. C'est à dire que les touches d'opérateurs et fonctions unaires devaient toujours être tapées après avoir saisi leur argument, pas avant. Par exemple :
La TI Galaxy 40 n'en reste pas moins une très belle amélioration de la TI Galaxy 10.
La TI Galaxy 10 calculait sur 8 chiffres significatifs et pouvait afficher jusqu'à 8 chiffres.
La Casio fx-82D Fraction calculait en interne sur 10 chiffres significatifs. Elle pouvait afficher jusqu'à 8 chiffres de mantisse, éventuellement accompagnés de 2 chiffres d'exposant.
La TI Galaxy 40 affiche quant à elle jusqu'à 10 chiffres et ceci sans contrainte. Les 2 dernières cellules numériques à droite peuvent en effet ici servir à afficher aussi bien des chiffres de mantisse que des chiffres d'exposant (de -99 à +99 dans ce cas).
Comme de plus elle gère donc cette fois-ci l'écriture scientifique, à la différence elle se permet en interne d'aller au-delà. Voici une fonction Python pour détecter cela :
L'appel sera
La TI Galaxy 10 ne permettait d'imbriquer que 8 niveaux de paires de parenthèses.
La TI Galaxy 40 permet maintenant d'imbriquer jusqu'à 15 niveaux de paires de parenthèses, soit cette fois-ci au-delà des capacités de l'écran.
Elle ne dispose plus du drapeau à l'écran indiquant qu'il reste des parenthèses à fermer, parce qu'elle procède différemment. En fait c'est beaucoup mieux et cela corrige un défaut que j'avais relevé sur mes deux modèles précédents, à chaque fois que tu fermes une parenthèse elle t'indique le nombre de parenthèses restant à fermer !
Outre la trigonométrie, d'autres nouvelles fonctions bien utiles sont au menu, comme
Egalement cette fois-ci non plus 1 mais 2 touches d'opérateurs programmables
Ainsi que bien d'autres choses que je n'aurai pas le loisir d'utiliser : logarithmes, exponentielles.
Bref, j'ai adoré ma TI Galaxy 40, encore plus que je n'avais adoré ma TI Galaxy 10 !
- pour $mathjax$\sqrt{5}$mathjax$on ne tapait pas
√
5
mais5
√
- $mathjax$cos(0)$mathjax$on ne tapait pas
cos
0
mais0
cos
La TI Galaxy 40 n'en reste pas moins une très belle amélioration de la TI Galaxy 10.La TI Galaxy 10 calculait sur 8 chiffres significatifs et pouvait afficher jusqu'à 8 chiffres.
La Casio fx-82D Fraction calculait en interne sur 10 chiffres significatifs. Elle pouvait afficher jusqu'à 8 chiffres de mantisse, éventuellement accompagnés de 2 chiffres d'exposant.
La TI Galaxy 40 affiche quant à elle jusqu'à 10 chiffres et ceci sans contrainte. Les 2 dernières cellules numériques à droite peuvent en effet ici servir à afficher aussi bien des chiffres de mantisse que des chiffres d'exposant (de -99 à +99 dans ce cas).
Comme de plus elle gère donc cette fois-ci l'écriture scientifique, à la différence elle se permet en interne d'aller au-delà. Voici une fonction Python pour détecter cela :
- Code: Select all
def precm(b):
k,b=0,float(b)
while 1+b**-k-1>0:
k+=1
return k
L'appel sera
precm(10) en base décimale. Exécutons donc à la main l'algorithme sur la calculatrice :- $mathjax$10^{-0}+1-1=10^{-0}$mathjax$
- $mathjax$10^{-1}+1-1=10^{-1}$mathjax$
- ...
- $mathjax$10^{-11}+1-1=10^{-11}$mathjax$
- $mathjax$10^{-12}+1-1=0$mathjax$
La TI Galaxy 10 ne permettait d'imbriquer que 8 niveaux de paires de parenthèses.La TI Galaxy 40 permet maintenant d'imbriquer jusqu'à 15 niveaux de paires de parenthèses, soit cette fois-ci au-delà des capacités de l'écran.
Elle ne dispose plus du drapeau à l'écran indiquant qu'il reste des parenthèses à fermer, parce qu'elle procède différemment. En fait c'est beaucoup mieux et cela corrige un défaut que j'avais relevé sur mes deux modèles précédents, à chaque fois que tu fermes une parenthèse elle t'indique le nombre de parenthèses restant à fermer ! Outre la trigonométrie, d'autres nouvelles fonctions bien utiles sont au menu, comme
2nd
►DDpour passer un angle en dégrés minutes secondes.
Egalement cette fois-ci non plus 1 mais 2 touches d'opérateurs programmables
OP₁et
OP₂, la puissance, la racine nième, les paramètres statistiques, ou encore la factorielle avec laquelle je jouais.
Ainsi que bien d'autres choses que je n'aurai pas le loisir d'utiliser : logarithmes, exponentielles.
Bref, j'ai adoré ma TI Galaxy 40, encore plus que je n'avais adoré ma TI Galaxy 10 !
Puisque la TI Galaxy 40 gère les fonctions trigonométriques, effectuons un test très rapide du cœur de calcul utilisé par le processeur.Il suffit de calculer en mode degrés
$mathjax$Arcsin\left(Arccos\left(Arctan\left(tan\left(cos\left(sin\left(9\right)\right)\right)\right)\right)\right)$mathjax$
, et de comparer le résultat à sa valeur théorique de 9. En pratique des cœurs de calcul numérique différents donneront des valeurs proches de 9 mais différentes.La valeur interne alors obtenue est de 8.99999864268, caractéristique de l'utilisation d'un microcontrôleur Toshiba T6A59.
Amusons-nous maintenant, je crois en exclusivité sur Internet, à accéder à l'écran de diagnostic de la machine. Il suffit d'effectuer les manipulations ci-dessous.On obtient successivement les écrans ci-contre au cours de la procédure, tout écart de touche nous remenant directement à l'écran de calcul.
- éteindre la calculatrice
- maintenir les touches
EE
(
8
- sans les relâcher taper
ON/C
- relâcher maintenant toutes les touches
- taper
6
- taper
7
Nous sommes maintenant dans le programme de diagnostic de la machine. Nous pouvons choisir les tests avec les touches
1,
2,
3et
4.
La touche 0affiche le motif ci-contre puis nous ramène à l'écran de calcul.
Toute autre touche nous ramène directement à l'écran de calcul.
Les touches 1,
2et
3permettent de basculer entre les 3 tests d'affichage ci-contre, t'illustrant au passage les formidables capacités d'affichage de l'écran.
La touche 4quant à elle affiche le motif ci-contre et démarre alors le test du clavier.
Chaque pression de touche déclenche alors l'affichage hexadécimal de 2 chiffres, retranscrits ci-dessous :
SIN F.3 | COS 4.3 | TAN 4.2 | DR> 4.4 | ►DD 1.4 | EE 2.4 | ( 2.3 | ) 3.3 | × 3.4 | ÷ 8.4 |
x◄►y F.4 | 2nd F.2 | ← 1.2 | 7 5.2 | 8 2.2 | 9 3.2 | ||||
SUM d.4 | OP₁ 0.4 | OP₂ 0.2 | √x 1.3 | -x 5.3 | 4 5.4 | 5 6.4 | 6 9.4 | + 9.2 | - 8.2 |
RCL d.3 | x² 0.3 | 1/x E.2 | F→D b.2 | / b.3 | 1 7.3 | 2 6.3 | 3 9.3 | ||
STO d.2 | ├ E.3 | SIMP E.4 | D→F b.4 | F→Ab/c 7.4 | 0 7.2 | . A.2 | π A.3 | = A.4 | |
Les contacts de touches clavier sont en effet électriquement organisés en lignes et colonnes, indiquées donc par les deux valeurs retournées.
Le 1er chiffre prend ici 15 valeurs différentes : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, d, E et F.
Le 2ème quant à lui ne prend apparemment que 4 valeurs différentes : 1, 2, 3 et 4.
La matrice clavier semble donc avoir une organisation électrique en 4×15, assez éloignée de la disposition physique des touches.
Terminons par un petit coup d'œil au matériel.Le numéro de série RCI 10 95 ici gravé au dos, indique donc un assemblage en octobre 1995.
Pas de compartiment d'accès aux piles, pour les remplacer il faut donc ici tout démonter.
La calculatrice utilise cette fois-ci une unique pile CR2032.La face avant du boîtier indique pour sa part avoir été fondue en janvier 1994.
On confirme que la carte électronique utilise bien le microcontrôleur Toshiba T6A59.
Le matériel de la TI Galaxy 10 présentait un jumper permettant de choisir entre 2 modes de fonctionnement :- le mode de la TI Galaxy 10 française
- et celui de la TI Galaxy Junior commercialisée dans d'autres pays, avec 1 différence de touche au clavier et utilisant par défaut l'écriture anglo-saxonne des fractions
Même choix marketing ici, la TI Galaxy 40 a une sœur pour les autres pays avec 1 différence de touche et travaillant par défaut dans la notation anglo-saxonne des fractions, la TI Galaxy 40x.Mais ici les choix techniques semblent pour leur part avoir été différents. Nous ne notons pas de jumper au clavier, la carte électronique semblant être parfaitement identique sur les deux modèles.
Il faut donc croire que la différence est purement logicielle, avec un code distinct programmé dans la puce Toshiba T6A59.
Et puis un matin en Troisième, un camarade s'amène avec une TI-81. Mais ça, c'est une autre histoire... 
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