Quelques questions en travaillant...

[Emmanuel Dessane]

Bonjour,

En analysant un peu les normes premiers, il me vient quelques interrogations. Si vous avez vos réponses, elles me seront sans doute bien utiles.

Pourquoi 1 n’est-il pas considéré comme nombre premier, comme 2 et 3 par exemple ?

Pourquoi valide-t-on la multiplication, mais non la division, par 0 ? La division par 0 ne pourrait-elle pas donner aussi 0 ? Ou sinon, la multiplication par 0 ne pourrait-elle pas donner la multiplication « Ensemble vide, Non défini » ? Est-ce la même chose dans d’autres civilisations ayant pratiqué les maths depuis des millénaires (Chine, Inde) ?
Pourquoi valide-t-on la multiplication et la division par 1 ?

Merci à tous !

[critor]

Bonjour.

Pourquoi 1 n’est-il pas considéré comme nombre premier, comme 2 et 3 par exemple ?

C'est une simple question de choix de définition.

Un nombre premier est un nombre qui admet très exactement 2 diviseurs distincts : 1 et lui-même.

2 est un nombre premier car il admet 2 diviseurs : 1 et 2.
3 est un nombre premier car il admet 2 diviseurs : 1 et 3.

1 n'est pas un nombre premier car il n'admet qu'1 seul diviseur : 1.

[Emmanuel Dessane]

Bonjour,

Oui, c'est ça, une question de définition, c'est un peu regrettable, bon mais c'est leur déf...

En tout cas, j'espère bien trouver des réponses à la suite un jour !

merci

[Emmanuel Dessane]

Bonjour,

J'ai corrigé la 2° ligne du dernier § de ma question, pour préciser.