QCC Episode 12 : Géométrie dynamique et 3D

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir - Episode 12 (liste)
Géométrie dynamique et 3D

Sommaire :

1. Introduction
2. Tests
3. Scores
4. Bilan

1) Introduction :Go to top

Bonjour. Nous nous retrouvons aujourd'hui pour ce nouvel épisode de Quelle Clignotrice Choisir, la web-série de la rentrée 2015 en Seconde.
Pour cet épisode nous allons nous intéresser :

• aux applications de géométrie dynamique, pouvant servir en Seconde puis en série S
• au tracé de fonctions 3D, pouvant servir dans le contexte de la géométrie dans l'espace en Terminale, notamment pour les positions relatives de plans

2) Tests :Go to top

Commençons donc par les applications de géométrie dynamique :

• La HP-Prime dispose d'une telle application intégrée nommée 'Géométrie', très agréable à utiliser avec l'écran tactile.
  
  
• Les TI-Nspire disposent là aussi d'une telle applicaation intégrée, également très agréable à utiliser sur les modèles à pavé tactile.
  
  
• Les TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T disposent elles d'une telle application préchargée nommée CabriJr.
  Toutefois, en l'absence d'un dispositif de pointage intégré, nous en trouvons l'utilisation fort peu pratique à devoir trainer le pointeur avec les flèches du clavier.
  De plus, en tant qu'application préchargée, elle n'est pas utilisable en mode examen sur la TI-84 Plus CE-T d'après l'épisode 2.5.

Et c'est tout. Même si il existe une application 'GEOM' officielle pour les Casio Graph, nous avons vu dans l'épisode 2.5 qu'en tant que telle elle n'était pas utilisable en mode examen.


La bonne lisibilité du tracer de courbes 3D dépend elle essentiellement :

• de la résolution de l'écran (en pixels)
• de la profondeur de l'écran (en bits - détermine le nombre de teintes de gris ou couleurs différentes pouvant être affichées)

Seules les TI-Nspire permettent à ce jour le tracer de courbes 3D sur leur écran en 320x240 pixels.
Les TI-Nspire CX et TI-Nspire CX CAS à écran 16-bits offriront une très bonne lisibilité avec 65536 couleurs.
Sur les TI-Nspire, TI-Nspire TouchPad et TI-Nspire CAS TouchPad quant à elles, il faudra se contenté d'un écran 4-bits avec 16 niveaux de gris.

3) Scores :Go to top

Modèles	Géométrie dynamique	Dispositif pointage	Fonctions 3D	Résolution écran	Ecran couleur	Scores
TI-82 Advanced	0	0	0	0	0	0
TI-83 Premium CE	+1	0	0	+1	+1	3
TI-84 Plus CE-T	0	0	0	+1	+1	2
TI-Nspire	+1	0	+1	+1	+0,25	3,25
TI-Nspire TouchPad	+1	+1	+1	+1	+0,25	4,25
TI-Nspire CAS TouchPad	+1	+1	+1	+1	+0,25	4,25
TI-Nspire CX	+1	+1	+1	+1	+1	5
TI-Nspire CX CAS	+1	+1	+1	+1	+1	5
Casio Graph 25+E	0	0	0	0,5	0	0,5
Casio Graph 35+E	0	0	0	0,5	0	0,5
Casio Graph 75+E	0	0	0	0,5	0	0,5
HP-Prime	+1	+1	0	+1	+1	4

4) Bilan :Go to top

Les pièges :
Evite donc les Casio Graph 25+E, Graph 35+E, Graph 75+E, TI-82 Advanced et TI-84 Plus CE-T, particulièrement si tu vises une série S.

Les bons choix :
Les meilleurs choix sont donc les TI-Nspire CX et TI-Nspire CX CAS.
Les TI-Nspire TouchPad, TI-Nspire CAS TouchPad et HP-Prime sont également de très bon choix.

Au revoir, et à très bientôt pour la suite Quelle Clignotrice Choisir !

[parisse]

En complement, je signale que l'application de geometrie de la HP est une application de geometrie analytique, dont la philosophie est proche de geogebra :
- on peut mixer de la geometrie pure (cercle/droite/triangle/etc.) avec de la geometrie analytique: graphes de fonction, courbes en parametriques, etc. En fait certains types de graphes sur la Prime sont seulement accessibles depuis l'application de geometrie (par exemple un champ des tangentes ou une solution pour une equation differentielle) et il est egalement possible d'y melanger tous les types de graphes, par exemple des graphes statistiques avec des graphes de fonction (c'est la seule facon de le faire sur la Prime)
- on peut aussi definir des objets par des commandes depuis la vue SYMB, par exemple GA:=circumcircle(0,1,i) trace le cercle circonscrit au triangle passant par les points d'affixe 0, 1 et i
- on peut acceder a tous les objets geometriques crees depuis l'historique de calculs, par exemple si GD est defini comme line(point(1,1),point(3,2)), equation(GD) ou parameq(GD) renverra l'equation cartesienne ou parametrique de la droite GD. Et si les coordonnes de base sont exactes, l'equation le sera egalement.
Je pense que c'est deja un plus au lycee, et ca devient encore plus utile dans le superieur.

[critor]

Merci pour cette précision.
La géométrie analytique est également gérée sur TI-Nspire, mais pas sur les TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T.

[parisse]

Sur les nspire, il n'y a guere de geometrie analytique, ou alors je n'ai pas vu ou. On peut effectivement ajouter a une figure de geometrie des graphes de fonction, courbes, etc. mais on ne peut pas definir un objet geometrique par une commande (par exemple line(y=x)). On ne peut pas obtenir une mesure exacte (tout est en approche) et je ne pense pas qu'il soit possible d'acceder a un objet geometrique depuis l'historique des calculs. Et inversement creer une fonction geometrique (qui prend des arguments et renvoie un objet geometrique).
Ce qui n'a rien d'etonnant puisque la geometrie de la nspire est issue de cabri, qui n'est pas du tout une application orientee geometrie analytique.

[critor]

Je parlait en effet des commandes de géométrie exportées dans l'application graphiques.

[Adriweb]

En fait sur Nspire, il se trouve que les applications sont indépendantes, sauf au niveau des variables Basic, qu'elles peuvent partager. Ceci permet un certain nombre de choses, mais... en effet, impossible depuis l'appli calculatrice d'intéragir avec une figure géométrique, par exemple.

Une exception à tout ceci reste le moteur de calcul (CAS ou non), qui a vu son point d'entrée principal doté d'une API côté Lua (math.eval), afin d'avoir des résultats au sein d'un script (ce qui permet tout de même pas mal de choses, et heureusement que cette fonctionnalité est présente...!)
Peut-être un jour aura-t'on des APIs pour pouvoir intéragir aussi avec les autres applications...

[parisse]

Les apps sont aussi relativement separees chez HP, sauf la geometrie, qui est tres liee au CAS. Au depart, ca peut paraitre plus simple a prendre en main, mais apres on est scotche a ce que les concepteurs ont prevu. Mon point de vue est oppose, je pense qu'il vaut mieux apprendre aux eleves quelques bases sur un systeme qui laisse plus de possibilite ensuite (donc ne pas faire des eleves des presses-boutons, meme si au debut ca semble moins efficace).