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Quelle Calculatrice programmable Choisir 2019 - Episode 2
Moteurs de calcul
Moteurs de calcul
Aujourd'hui intéressons-nous à l'autre fonctionnalité essentielle d'une calculatrice programmable, celle de pouvoir faire des calculs. Et non, tous les modèles ne se valent pas.
On distingue déjà les calculatrices fractionnaires :
Dans cette catégorie nous retrouvons les Casio Graph 25+E, Lexibook GC3000FR, TI-82 Advanced, TI-84 Plus T, TI-84 Plus CE-T, TI-Nspire, TI-Nspire TouchPad, TI-Nspire CX et TI-Nspire CX II.
Par défaut les calculatrice ne travaillent que sur un tout petit ensemble de nombres décimaux
Le script Python suivant permet de caractériser cet ensemble, avec le nombre de bits ou chiffres significatifs dédiés à la mantisse M :
Les Casio Graph 25+E, TI-82 Advanced, TI-84 Plus T et TI-84 Plus CE-T travaillent ici sur 40 bits, ce qui permet environ 13 chiffres significatifs.
Les TI-Nspire, TI-Nspire TouchPad, TI-Nspire CX et TI-Nspire CX II calculent quant à elles sur 45 bits, soit environ 14 chiffres significatifs.
La Lexibook GC3000FR par contre ne dispose que de 35 bits, nous limitant à environ 11 chiffres significatifs.
En plus de ce mode décimal, ces calculatrice sont capables de renvoyer des résultats exacts non décimaux, car gérant les nombres rationnels (fractions).
Les TI ont ici l'avantage de permettre à la fois la saisie des calculs et l'affichage des résultats en écriture naturelle. 
Attention toutefois à la Lexibook GC3000FR qui visiblement n'est même pas conforme pour le niveau Cinquième. Pour le même calcul 
Puis viennent les calculatrices semi-exactes :
Nous avons ici les Casio fx-92+ Spéciale Collège, Casio Graph 35+E, Casio Graph 35+E II, Casio Graph 75+E, Casio Graph 90+E et TI-83 Premium CE.
Selon notre script toutes travaillent sur 40 bits, soit environ 13 chiffres significatifs.
Les nombres gérés hors du mode décimal sont ici étendus aux deux familles suivantes :
Arrivent alors les calculatrices exactes :
Ce sont les NumWorks et TI-Nspire CX II-T.
Là encore selon notre script, elles travaillent toutes deux sur 45 bits, soit environ 14 chiffres significatifs.
Ici aucune limite hors du mode décimal, tous les nombres réels pouvant être saisis sont gérés.
Cela concerne entre autres les exponentielles pour la Spécialité Mathématiques en Première, et il s'agit donc jusqu'à présent des seuls modèles pleinement conformes au nouveau programme.
Et enfin, voici les calculatrices formelles :
Ici ce sont les Casio fx-CP400+E, HP Prime, TI-Nspire CAS, TI-Nspire CAS TouchPad, TI-Nspire CX CAS et TI-Nspire CX II CAS.
Les TI-Nspire CAS, TI-Nspire CAS TouchPad, TI-Nspire CX CAS et TI-Nspire CX II CAS calculent sur 45 bits, soit environ 14 chiffres significatifs.
Pour la HP Prime, ça dépend. Dans le contexte numérique elle calcule sur 38 bits (12 chiffres significatifs), et dans le contexte CAS sur 48 bits (15 chiffres significatifs).
La Casio fx-CP400+E par contre ne dispose que de 31 bits, nous limitant à environ 10 chiffres significatifs.
En plus du calcul numérique, ces modèles-ci sont capables de manipuler des expressions littérales !
Comme tu le vois ta Casio fx-92+ Spéciale Collège est impressionnante et tu ne dois pas te tromper, opter pour certains modèles de calculatrices graphiques pourtant plus chers sera un véritable retour en arrière.
Avant de conclure donc, une petite page de publicité donc, en l'honneur de l'extraordinaire Casio fx-92+ Spéciale Collège, clairement le meilleur rapport fonctionnalités/prix aujourd'hui :
On distingue déjà les calculatrices fractionnaires :
Par défaut les calculatrice ne travaillent que sur un tout petit ensemble de nombres décimaux
$mathjax$M\times 10^E$mathjax$
.Le script Python suivant permet de caractériser cet ensemble, avec le nombre de bits ou chiffres significatifs dédiés à la mantisse M :
- Code: Select all
def precm(b):
k,b=0,float(b)
while 1+b**-k-1>0:
k+=1
return k
Les Casio Graph 25+E, TI-82 Advanced, TI-84 Plus T et TI-84 Plus CE-T travaillent ici sur 40 bits, ce qui permet environ 13 chiffres significatifs.
Les TI-Nspire, TI-Nspire TouchPad, TI-Nspire CX et TI-Nspire CX II calculent quant à elles sur 45 bits, soit environ 14 chiffres significatifs.
La Lexibook GC3000FR par contre ne dispose que de 35 bits, nous limitant à environ 11 chiffres significatifs.
En plus de ce mode décimal, ces calculatrice sont capables de renvoyer des résultats exacts non décimaux, car gérant les nombres rationnels (fractions).
Les TI ont ici l'avantage de permettre à la fois la saisie des calculs et l'affichage des résultats en écriture naturelle. Attention toutefois à la Lexibook GC3000FR qui visiblement n'est même pas conforme pour le niveau Cinquième. Pour le même calcul $mathjax$\frac{2}{3}+\frac{2}{5}$mathjax$
, elle ne répond pas le $mathjax$\frac{19}{15}$mathjax$
attendu mais la notation anglo-saxonne $mathjax$1\frac{4}{15}$mathjax$
, à comprendre $mathjax$1+\frac{4}{15}$mathjax$
. Sauf que de la façon dont le résultat est affiché, on lit 1/4/15 soit $mathjax$\frac{\frac{1}{4}}{15}$mathjax$
, ce qui n'est pas du tout la même chose et donc complètement faux. Les astuces TI-Planet :
Active la saisie et l'affichage en écriture naturelle sur ta Casio Graph 25+E, grâce à un menu caché.
Fais un peu de calcul littéral sur ta TI-82 Advanced, en installant l'application Symbolic.
Puis viennent les calculatrices semi-exactes :
Nous avons ici les Casio fx-92+ Spéciale Collège, Casio Graph 35+E, Casio Graph 35+E II, Casio Graph 75+E, Casio Graph 90+E et TI-83 Premium CE.Selon notre script toutes travaillent sur 40 bits, soit environ 13 chiffres significatifs.
Les nombres gérés hors du mode décimal sont ici étendus aux deux familles suivantes :
- $mathjax$\frac{\pm a\sqrt{b} \pm c\sqrt{d}}{f}$mathjax$, famille de nombres avec des propriétés aisément vérifiables par les processeurs légers et qui inclut entre autres les rationnels de la catégorie précédente
- $mathjax$\pm\frac{a\pi}{b}$mathjax$pour la trigonométrie
Les astuces TI-Planet :
Fais du calcul formel sur ta Casio Graph 90+E, en installant l'application KhiCAS, basée sur un portage du coeur GIAC (logiciel Xcas).
Fais de même sur ta Casio Graph 35+E II, grâce à l'application KhiCAS dédiée.
Sur ta Casio Graph 75+E, tu peux à la place installer l'application Algebra, portage du logiciel Eigenmath.
Qant à ta Casio Graph 35+E, commence par la transformer en Graph 75+E.
Arrivent alors les calculatrices exactes :
Ce sont les NumWorks et TI-Nspire CX II-T.Là encore selon notre script, elles travaillent toutes deux sur 45 bits, soit environ 14 chiffres significatifs.
Ici aucune limite hors du mode décimal, tous les nombres réels pouvant être saisis sont gérés.
Cela concerne entre autres les exponentielles pour la Spécialité Mathématiques en Première, et il s'agit donc jusqu'à présent des seuls modèles pleinement conformes au nouveau programme.
Et enfin, voici les calculatrices formelles :
Ici ce sont les Casio fx-CP400+E, HP Prime, TI-Nspire CAS, TI-Nspire CAS TouchPad, TI-Nspire CX CAS et TI-Nspire CX II CAS.Les TI-Nspire CAS, TI-Nspire CAS TouchPad, TI-Nspire CX CAS et TI-Nspire CX II CAS calculent sur 45 bits, soit environ 14 chiffres significatifs.
Pour la HP Prime, ça dépend. Dans le contexte numérique elle calcule sur 38 bits (12 chiffres significatifs), et dans le contexte CAS sur 48 bits (15 chiffres significatifs).
La Casio fx-CP400+E par contre ne dispose que de 31 bits, nous limitant à environ 10 chiffres significatifs.
En plus du calcul numérique, ces modèles-ci sont capables de manipuler des expressions littérales !
Comme tu le vois ta Casio fx-92+ Spéciale Collège est impressionnante et tu ne dois pas te tromper, opter pour certains modèles de calculatrices graphiques pourtant plus chers sera un véritable retour en arrière.
Avant de conclure donc, une petite page de publicité donc, en l'honneur de l'extraordinaire Casio fx-92+ Spéciale Collège, clairement le meilleur rapport fonctionnalités/prix aujourd'hui :
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