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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: JMDJAC
Type : Classeur 3.0.1
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Taille Size: 2.07 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 07/01/2013 - 00:37:08
Uploadeur Uploader: ? (Profil)
Téléchargements Downloads: 160
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a10207
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Dominio convergencia: Determinar raio de convergencia por inverso de alemberg ou inverso de cauchy em an Intervalo convergencia ]Xo-R, Xo+R[ Ex: Un = 1/n . (x-2)^n-1 1/n -> Termo geral an (x-2)->Xo=2 Raio convergencia: Inverso Alemberg: R = lim |an|/|an+1| = lim (1/n)/(1/n+1) = lim (n+1)/n = 1 Intervalo Convergencia: ]Xo-R, Xo+R[ = ]1,3[ Estudar, x= 1 e x= 3 X=1 Un = 1/n ( 1-2)^(n-1) = 1/n ( -1)^(n-1) A serie modular é divergente pq é de dirichlet com &=1. A serie, como é alternada, utiliza-se o Criterio de Leibnitz: (1) An = 1/n > 0 (CHECK) (2)An é decresente (CHECK) An1= 1 , An2 = 0.5 , An3= 0.3333 lim an = lim 1/n = 0 Logo, a serie alternada é simplesmente convergente. X=3 Un = 1/n ( 3-2)^(n-1) = 1/n (1)^(n-1) divergente por dirichlet, com &=1 ----------------------------- Ex: Un = (x^n)/2^(2n) = 1/(4^n) . x^n An ->1/(4^n) Xo = 0 .raio de convergencia: Inverso de cauchy R= lim 1 / Sqrt indice n(|an|) = lim 1/ Sqrt indice n(|an|)^n = lim 1/(1/4) = lim 4 = 4 .Intervalo convergencia: ]-4,4[ Estudar, x=-4 e x=4 X=-4 Un= 1/4^n . (-4)^n = 1/4^n .(-1)^n.4^n = (-1)^n -> alternada Serie modular:~ Un = 1, logo lim un = 1. Como lim 1 != 0 (c.leibnitz) , a serie alternada é divergente X=4 Un= 1/4^n . 4^n = 1 , logo divergente pela msm razao q a de cima
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Dominio convergencia: Determinar raio de convergencia por inverso de alemberg ou inverso de cauchy em an Intervalo convergencia ]Xo-R, Xo+R[ Ex: Un = 1/n . (x-2)^n-1 1/n -> Termo geral an (x-2)->Xo=2 Raio convergencia: Inverso Alemberg: R = lim |an|/|an+1| = lim (1/n)/(1/n+1) = lim (n+1)/n = 1 Intervalo Convergencia: ]Xo-R, Xo+R[ = ]1,3[ Estudar, x= 1 e x= 3 X=1 Un = 1/n ( 1-2)^(n-1) = 1/n ( -1)^(n-1) A serie modular é divergente pq é de dirichlet com &=1. A serie, como é alternada, utiliza-se o Criterio de Leibnitz: (1) An = 1/n > 0 (CHECK) (2)An é decresente (CHECK) An1= 1 , An2 = 0.5 , An3= 0.3333 lim an = lim 1/n = 0 Logo, a serie alternada é simplesmente convergente. X=3 Un = 1/n ( 3-2)^(n-1) = 1/n (1)^(n-1) divergente por dirichlet, com &=1 ----------------------------- Ex: Un = (x^n)/2^(2n) = 1/(4^n) . x^n An ->1/(4^n) Xo = 0 .raio de convergencia: Inverso de cauchy R= lim 1 / Sqrt indice n(|an|) = lim 1/ Sqrt indice n(|an|)^n = lim 1/(1/4) = lim 4 = 4 .Intervalo convergencia: ]-4,4[ Estudar, x=-4 e x=4 X=-4 Un= 1/4^n . (-4)^n = 1/4^n .(-1)^n.4^n = (-1)^n -> alternada Serie modular:~ Un = 1, logo lim un = 1. Como lim 1 != 0 (c.leibnitz) , a serie alternada é divergente X=4 Un= 1/4^n . 4^n = 1 , logo divergente pela msm razao q a de cima
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