BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR
INFORMATIQUE ET RESEAUX POUR L'INDUSTRIE
ET LES SERVICES TECHNIQUES



PHYSIQUE APPLIQUEE




SESSION 2011


Durée: 3 heures
Coefficient: 3




BTS INFORMATIQUE ET RESEAUX POUR L'INDUSTRIE
1 Session 2011
ET LES SERVICES TECHNIQUES
PHYSIQUE APPLIQUEE 1 Code: IRSPA 1Pace : 1/4
 Corrigé et barêlne indicatif

N.B. Ce barème est établi sur 40 points.

PARTIE 1 : Etude de l'allongement (3 points)

LI. A en avance de T/4 sur B : phase d'étirement l pt
I.2 v = d /T = 10-2/80 10-3 = 0.125 mm/s 1 pt
L3 fs= lITE= 12.5 Hz l pt




PARTIE II : Etude de l'entraînement du système de traction (16 points)

11.1 Etude du moteur à courant continu

II.1.I Um=E+RI l pt
I1.1.2 E = Um-RI = 250-0.5*20 = 240Y l pt
II. 1.3 k'= E/n = 240/1400 = 0,171 V.min/tr 0,5 pt
II. 1.4 111 = El/K'= 120/0.171 = 700tr/min 0,5 pt
II.l.5Iji~IAx = 600 mm/min = j 0 lJIlJI/s 2
j 0. mis = 1 pt
PMAX = 50* 10 * 10- = 500 W
3 2

II. 1.6
n.1.6.a Pu = T.n = 5,1 *2*n* 1000/60 :d:534 W,i 1 pt
II.l.6.b Rendement 11=400/534;= 0,75,==75%, l pt
II.2 Etude du convertisseur numérique analogique
II.2.I q = 4,88 m Y 0,5 pt
II.2.2 q, = 0,681r/min 0,5 pt
II.3 Régime transitoire de la vitesse dti moteur
n.3.l Temps de montée.à 95% pour un système du premier ordre: 3-c = 600ms l pt
U.3.2

transformée
, . r
de Laplâcelr--'
dn(t} , ;'
- + n( t) =: k
'
lllll(t)
]

dl' l. pt


k
rpN(p)+ N(p) = kUm(p) ~ N(p)(l+ t p) = kUm(p)et donc Gt p) =--
1+1"p
11.3,3
250
TI.3.3.a Um! p) =-- 1 pt
P
'[1,3.3. b .N(p)---j-
_250 k 1 pt
. p +rp
rL3,3.c limn(t)=limpNfp)=limp "50 k 250k l pt
,~= i''''!} !,..c,f) p 1 +r P
II.3.3.d limn(t) = 250*5.6 = 1400tr/min 0,5 pt



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Session 2011
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PHYSIQUE APPLIQUEE Code: IRSPA 1 Paoe : 2/4
II.3..:.
. II.
IIL3.4.a GU cv) = . 0,5 pt
l+./[(J)

.
UI.3.4.b G((v) =rr":k = l pt
';1+r2(&

ITI.3.4.e G(O) = k : GCl)=
t ;;2
t: ; lirn Guo) = 0 quand œ -7 De 1 pt

III.3.4.d BPfn!quence = [°; Hz1
0,796 l pt




PARTIE III: Acquisition de l'effort (6 points)

111.1 Etude du capteur
10 _J -J
S = = 210 . V.N 0,5 pt
50000

III.2 Etude de la conversion analogique numérique
rU.2.I
TIl .2.1.a Evite le repliement de spectre ou veille au respect de la condition de Shannon l pt
III.2.l.b Filtre passe-bas l pt
III.2.l.e fe = fel = 400 Hz. .iI 1 pt
11I.2.2 ?1
6
III.2.2.a 6 F = 50000 x 152,610- = 0,763'N 0,5 pt
10' r
;



TU.2.2.b ~;. ,>î; i . s ! 2 pts
Tension d'entrée 1: Effort correspol~ant!l : Vale~r~débmal~;fde
du C.A.N. en volt 1:, en Newton)': j . sortie ND
o.j,; .... 0: ··
.• ·ii 0
10', 50.10<, 65535
3.137 p' 15685,,; 20557±1

.. ;




PARTIF; IV': Filtrage numérique de l'effort (6 points)

IV.1 Etude du filtre numérique
IV.I Récursif: la sortie Yn dépend de l'entrée x, et des échantillons précédents Yn.1 1 pt
IY.2
IV.2.a 2 pts
Il -1 0 1 2 3 4
41 0 1 0 0 0
Yll 0 0.5 0.25 0,125 0.0625 0.03125 °
IV.2.b Filtre stable car réponse impulsiormelle tend vers quand n augmente. ° l pt




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PHYSIQUE APPLIQUEE 1 Code: IRSPA 1 Paqe : 3/4
IV.3
2 pts
Z[y n = 0,5 + 0,5x,,]
YII_I


Y( z) =0.5 z-Iy( z) + 0.5 X (z)
Y(z)(l-0.5 .;:-1) = 0.5 X (z)
H(z)= Y(z) = 0.5 =0.5 ~
X(z) 1-0.5;:-1 z-0.5




PARTIE V : Asservissement numérique (9 points)

V.I Etude du correcteur numérique
V.l.I 2 pts
Z[u" = ulI_J + 1,7 e; -1,5êl1_J <=> U (z) = z-J U (z)+ 1,7 E( z) -1,5 Z-1 E(z)
U (z) 1 7 -1 5.,.-1 1 7 z -15
V(z)(l-z-I)=E(z)O,7-1,5z-I)<=>C(z)=-{.-=' 'J =' ,
E(z) l-z- '; -1
V.1.2 c,=1,7 et co=1,5 1 pt


2 pts




V.2.2

V.2.2.a Up( 1 pt


-1 pt
V.2.2.b ~.(z)
, .:=":',..c" '. (' •. "."c'-",,;C ./1- a .)
. . (-:-.;....1) 1 1"", 0_-
; ;>"j. :+ Z~ 1 z- a
. ~ - , ,:




V.2.2.c Es~lfinê,:=
1/-->=
li,m(z,-l)~(z.)
:->1
= li.m(z-l),
:-.1
(U CfI

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"'--c l-a
. ) -1. pts
(.;:-1) 1+ I{. ()

-, z-l z-a

ê"
· ê = l'lm
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, .
:--;1 C .,. - c 1- a
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