ANALYSE ABC
Introduction:

Le diagramme de Pareto est un moyen simple pour classer les ph€nom•nes par ordre
d’importance. Ce diagramme et son utilisation sont aussi connus sous le nom de "r•gle des
20/80" ou m€thode ABC.
Vilfredo Pareto, d€montra le principe d'une in€galit€ de la r€partition des richesses et des
revenus dans une population quelconque et en d€duisit une loi qui peut s'€noncer ainsi:
"Quand il y a un grand nombre de variantes possibles, tr€s souvent moins de 20% de ces
variantes repr•sentent plus de 80% des cas qui peuvent se pr•senter dans la r•alit•"
Le diagramme de Pareto est un histogramme dont les plus grandes colonnes sont
conventionnellement ƒ gauche et vont d€croissant vers la droite. Une ligne de cumul indique
l'importance relative des colonnes.
La popularit€ des diagrammes de Pareto provient d'une part parce que de nombreux
ph€nom•nes observ€s ob€issent ƒ la loi des 20/80, et que d'autre part si 20% des causes
produisent 80% des effets, il suffit de travailler sur ces 20% lƒ pour influencer fortement le
ph€nom•ne. En ce sens, le diagramme de Pareto est un outil efficace de prise de d€cision.

Classification:

Pareto propose une classification en trois (3) groupes: A, B et C d'o„ le nom, m€thode ABC
- Le groupe A est compos€ des causes constituant 80% des effets du ph€nom•ne
(repr€sentant g€n€ralement 20% des causes),
- Le groupe B est compos€ des causes constituant 15% des effets du ph€nom•ne
(repr€sentant g€n€ralement 30% des causes),
- Le groupe C est compos€ des causes constituant 5% des effets du ph€nom•ne
(repr€sentant g€n€ralement 50% des causes.).

Construction du diagramme:
A partir des donn€es recueillies, on d€finit les cat€gories, puis :

 On r€partit les donn€es dans les cat€gories,
 Les cat€gories sont class€es dans l’ordre d€croissant, (tri dans Excel par ex.)
 Faire le total des donn€es,
 Calculer les pourcentages pour chaque cat€gorie : fr€quence / total
 Calculer le pourcentage cumul€
 D€terminer une €chelle adapt€e pour tracer le graphique,
 Placer les colonnes (les barres) sur le graphique, en commen…ant par la plus grande ƒ
gauche
 Lorsque les barres y sont toutes, tracer la courbe des pourcentages cumul€s.

Exemple:(2)

Le responsable qualit€ d’une cha‚ne de production met ƒ votre disposition le tableau des
d€fauts suivant leur fr€quence. Faites en une classification ABC des d€fauts.
 D•fauts Fr•quence
hij99 3
Rayures 89
hors tol€rance 5
kz458 2
lp202 1
taches 16
fonctionnement 5
inversions 3
zuy65 2
Poussi•res 29
mm321 1
erreur jugement 5
manquants 1
gp 822 3
tt222 2
Total 167

Nous avons le tableau suivant :

D•fauts Fr•quence % %cumul•s Classification
Rayures 89 53.29% 53.29%
Poussi•res 29 17.37% 70.66% A
taches 16 9.58% 80.24%
hors tol€rance 5 2.99% 83.23%
fonctionnement 5 2.99% 86.23%
erreur jugement 5 2.99% 89.22% B
gp 822 3 1.80% 91.02%
inversions 3 1.80% 92.81%
hij99 3 1.80% 94.61%
kz458 2 1.20% 95.81%
zuy65 2 1.20% 97.01%
tt222 2 1.20% 98.20% C
lp202 1 0.60% 98.80%
mm321 1 0.60% 99.40%
manquants 1 0.60% 100.00%
Total 167 100.00%



Cet exemple, construit selon la m€thode ci-dessus, fait appara†tre que les 3 principaux d€fauts
repr€sentent 80% de tous les d€fauts. Or 3/15 = 0.20, soit 20% des causes qui accumulent
80% des effets.

Graphique: (Voir page suivante)
 Fr•quence


100




10
20
30
40
50
60
70
80
90




0
Ra
yu
re
Po
us s
si€
re
s
ta
ho
rs c he
to s
fo l• r
nc an
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er nn
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ge
m
en
t
gp
82
in 2
ve
rs
io
ns
hi
j9
9
%cumul€s
Fr€quence




kz




D•fauts
45
8
zu
y6
5
tt 2
22
lp
20
2
m
m
Diagramme de Pareto




m 32
an 1
qu
an
ts
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%




% cumul•s
 LA GESTION ECONOMIQUE DES STOCKS :
LA FORMULE DE WILSON

Mise en œuvre de la m•thode:

La gestion €conomique des stocks consiste ƒ :
- R€duire les co‡ts (mat€riel et humain) de passation des commandes en r€duisant le
nombre de commandes d'un produit durant une p€riode (une ann€e par exemple).
- Limiter le co‡t de possession (d€tention) du stock par un renouvellement rapide, en
augmentant le nombre de commandes.
En effet, d€tenir un stock a un co‡t (location, amortissement des entrepˆts, assurance des
produits stock€s, capitaux stock€s, …).
Ces deux objectifs sont contradictoires. D'un cot€ il faut r€duire le nombre de commande, de
l'autre cot€ il faut l'augmenter.
La formule de Wilson, permet de d€terminer la solution la plus €conomique : le nombre de
commande est donc la quantit• qui minimise le co‚t total. C’est la quantit• optimale.

Les hypoth€ses du mod€le:

 La demande annuelle est connue et certaine.
 La consommation est r€guli•re (lin€aire).
 Les quantit€s command€es sont constantes.
 La p€nurie, les ruptures de stock, sont exclues.

Exemple: (1)

Vous travaillez dans un magasin de distribution et vous g€rez un stock de cassettes vid€o.
Vous disposez des informations suivantes:
Quantit€ vendues : 300 par an
Co‡t de passation d'une commande : 2 CHF
Prix d'achat unitaire : 2,20 CHF
Co‡t de d€tention du stock : 10% du stock moyen.

A partir de Excel, nous allons essayer de calculer automatiquement la quantit€ de commande
optimale ƒ partir du nombre de commandes.

Pour ce faire, nous allons utiliser les formules suivantes :

Stock Final = achats de la p€riode/nbre de commandes
Stock moyen en quantit€ = (SI +SF)/2
Stock moyen en valeur = stock moyen * prix d’achat unitaire
Co•t de d€tention du stock = stock moyen en valeur *co‡t de d€tention du stock en (%)
Co•t de passation des commandes = co„t d’une commande* nbre de commandes
Co•t total = co‡t de d€tention du stock + co‡t de passation des commandes
Quantit€ €conomique ‚ commander = Achats de la p€riode /nbre de commandes.


Nous avons le tableau suivant :
 Co•t de Co•t de Quantit€
Nbre de Stock moyen Stock moyen
SI SF d€tention du passation des Co•t total €conomique ‚
commandes en quantit€ en valeur
stock commandes commander

1 0 300.00 150.00 SFr. 330.00 SFr. 33.00 SFr. 2.00 SFr. 35.00 300.00
2 0 150.00 75.00 SFr. 165.00 SFr. 16.50 SFr. 4.00 SFr. 20.50 150.00
3 0 100.00 50.00 SFr. 110.00 SFr. 11.00 SFr. 6.00 SFr. 17.00 100.00
4 0 75.00 37.50 SFr. 82.50 SFr. 8.25 SFr. 8.00 SFr. 16.25 75.00
5 0 60.00 30.00 SFr. 66.00 SFr. 6.60 SFr. 10.00 SFr. 16.60 60.00
6 0 50.00 25.00 SFr. 55.00 SFr. 5.50 SFr. 12.00 SFr. 17.50 50.00
7 0 42.86 21.43 SFr. 47.14 SFr. 4.71 SFr. 14.00 SFr. 18.71 42.86
8 0 37.50 18.75 SFr. 41.25 SFr. 4.13 SFr. 16.00 SFr. 20.13 37.50
9 0 33.33 16.67 SFr. 36.67 SFr. 3.67 SFr. 18.00 SFr. 21.67 33.33
10 0 30.00 15.00 SFr. 33.00 SFr. 3.30 SFr. 20.00 SFr. 23.30 30.00
11 0 27.27 13.64 SFr. 30.00 SFr. 3.00 SFr. 22.00 SFr. 25.00 27.27
12 0 25.00 12.50 SFr. 27.50 SFr. 2.75 SFr. 24.00 SFr. 26.75 25.00
13 0 23.08 11.54 SFr. 25.38 SFr. 2.54 SFr. 26.00 SFr. 28.54 23.08
14 0 21.43 10.71 SFr. 23.57 SFr. 2.36 SFr. 28.00 SFr. 30.36 21.43
15 0 20.00 10.00 SFr. 22.00 SFr. 2.20 SFr. 30.00 SFr. 32.20 20.00
16 0 18.75 9.38 SFr. 20.63 SFr. 2.06 SFr. 32.00 SFr. 34.06 18.75
17 0 17.65 8.82 SFr. 19.41 SFr. 1.94 SFr. 34.00 SFr. 35.94 17.65
18 0 16.67 8.33 SFr. 18.33 SFr. 1.83 SFr. 36.00 SFr. 37.83 16.67
19 0 15.79 7.89 SFr. 17.37 SFr. 1.74 SFr. 38.00 SFr. 39.74 15.79
20 0 15.00 7.50 SFr. 16.50 SFr. 1.65 SFr. 40.00 SFr. 41.65 15.00

On constate que le nombre de commandes le plus €conomique est 4 commandes (minimise le co‡t total)

Repr•sentation graphique:

(Voir page suivante)
 Graphique QEC

SFr. 45.00
SFr. 40.00
SFr. 35.00
SFr. 30.00
Co•ts




Co•t de d€tention du stock
SFr. 25.00
Co•t de passation des commandes
SFr. 20.00
Co•t total
SFr. 15.00
SFr. 10.00
SFr. 5.00
SFr. 0.00
1

3

5

7

9

11

13

15

17

19
Quantit€s


R•f•rences :

(1)- http://coursdevente.free.fr/bcstocks.htm
(2)- http://membres.lycos.fr/hconline/pareto.htm
BAH Chaƒkou
BAH Ibrahima
ALON Roni
FOULKES S€batian