Résumé - Cours - 1/2




. A SAVOIR EN THERMODYNAMIQUE

Les unités de toutes les grandeurs qui suivent sont indiquées ci-dessous


P La pression du gaz en pascals en [Pa]
 V Le volume du gaz en mètres3 [m3]
n Le nombre de moles, la quantité de matière [1 mole = 6,02.1023 molécules]
m La masse du gaz [Kg]
M La masse molaire du gaz [Kg.mol-1]
R La constante des gaz parfaits [R = 8,31 J.K-1.mol-1]
r La constante thermodynamique du gaz [J.K-1.Kg-1]
T La température du gaz en kelvins [K]
T La variation de la température TB – TA du corps en kelvins [K]
Cv La capacité thermique molaire à volume constant [J.K-1.mol-1]
cv La capacité thermique massique à volume constant [J.K-1.kg-1]
Cp La capacité thermique molaire à pression constante [J.K-1.mol-1]
cp La capacité thermique massique à pression constante [J.K-1.kg-1]
dU La variation d’énergie interne en Joules [J]
dH La variation d’enthalpie en Joules [J]
dS La variation d’entropie en Joules [J]
Q La quantité de chaleur échangée en Joules [J]
W La quantité de travail échangée en Joules [J]

Les transformations se font toutes d’un état A vers un état B, elles sont réversibles

Pour les gaz parfaits :

nR R
P.V = n.R.T P.V = m.r.T Avec r= 
m M

Premier principe

UAB = WAB + QAB HAB = WtrAB + QAB

Lois de Joule

U = n.Cv.T U = m.cv.T H = n.Cp.T H = m.cp.T

Relations de Mayer

Cp cp
Cp – Cv = n.R cp – cv = r avec = 
Cv cv

Calorimétrie

Qc = mc.Cc (Tf – Tc) Qe = me.Ce (Tf – Te) Qcal = Ccal (Tf – Te) Qch = M.L ∑Q = O J
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Transformations Isobare Isochore Isotherme Adiabatique Polytropique

Propriétés P = PA = PB V = VA = V B T = TA = TB PAVA= PBVB  PAVAk= PBVB k
1<k<

Quantité de
travail - P(VB – VA) 0  PB  nR nR
échangé nRT.ln   TB  TA  TB  TA 
 PA  γ 1 k 1
WAB

Pour un
Travail  VA  compresseur
de nRT.ln   nRk
V 
transvasement 0 V(PB – PA)
 B  nCP(TB – TA) TB  TA 
k 1
WtrAB mcP(TB – TA)


Quantité de
chaleur nCP(TB – TA) nCV(TB – TA)  PB  0  1 1 
échangé -nRT.ln   nRT   
 PA    1 k 1
QAB mcP(TB – TA) mcV(TB – TA)



Variation
de l’énergie nCV(TB – TA) nCV(TB – TA) 0 nCV(TB – TA) nCV(TB – TA)
interne
UAB mcV(TB – TA) mcV(TB – TA) mcV(TB – TA) mcV(TB – TA)



Variation
de nCP(TB – TA) nCP(TB – TA) 0 nCP(TB – TA) nCP(TB – TA)
l’enthalpie
HAB mcP(TB – TA) mcP(TB – TA) mcP(TB – TA) mcP(TB – TA)



Variation  TB   TB  QAB
De nCPln   nCVln  
QAB
 TA   TA  T
l’entropie 0 T
SAB PB
 TB   TB  - n.R.ln
mcPln   mcVln   PA
 TA   TA 