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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
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Type : Classeur 3.0.1
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Mis en ligne Uploaded: 28/03/2025 - 00:11:02
Uploadeur Uploader: golozer (Profil)
Téléchargements Downloads: 3
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a4550899
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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[EXERCICE 1 : Analyse dun accident célèbre] Exemple pris : L'accident de la navette Challenger (28 janvier 1986) 1. Contexte : - Programme spatial américain, vol habité, forte médiatisation. - Mission STS-51-L de la NASA. 2. Description détaillée de laccident : - Explosion de la navette 73 secondes après le décollage. - Panne des joints toriques (O-rings) du booster droit (SRB). - Défaillance causée par le froid extrême le matin du lancement. 3. Conséquences : - 7 astronautes décédés. - Suspension du programme de navette pendant plus de 2 ans. - Remise en question de lorganisation de la NASA. 4. Causes : - Priorité absolue à la production (pression médiatique et politique). - Négligence des signaux dalerte des ingénieurs (informations ignorées). - Mauvaise communication interne. 5. Mesures induites : - Réorganisation de la NASA. - Création de lOffice of Safety and Mission Assurance. - Amélioration des protocoles de validation et de sécurité des lancements. --- [EXERCICE 2 : Fiabilité observée dun parc de machines] On donne les TBF (temps avant défaillance) de 25 machines réparties sur des intervalles. 1. Calcul de la fiabilité observée Ri à chaque ti : - Ri = Ni / Ntotal - Fi = 1 - Ri 2. Exemple pour t = 200 jours : - Ni = 13 (machines encore en fonctionnement). - R = 13 / 25 = 0.52 - F = 0.48 Ces données permettent de tracer la courbe de fiabilité décroissante. --- [EXERCICE 3 : Cas des balises de détresse] 1. Fiabilité observée : - R = 999 / 1000 = 0.999 2. Calcul du » observé : - Ro(t) = e^(-»t) = 0.999 - » = -ln(0.999) / 10 H 1.10{t h{¹ 3. Si t = 28 h pour 1 panne sur 1000 (R = 0.999) : - » = -ln(0.999) / 28 H 3.57 × 10{u h{¹ --- [EXERCICE 4 : Climatiseur TGV] 1. » = 1 / MTBF = 1 / 1500 H 6.67 × 10{t h{¹ 2. Probabilité de bon fonctionnement sur 1000 h : - R(t) = e^(-»t) = e^(-0.000667 × 1000) H 0.513 3. Pendant un trajet de 2 h : - R(2) = e^(-0.000667 × 2) H 0.9987 4. Condition : R(500) = 0.95 - R(t) = e^(-t / MTBF) = 0.95 MTBF H -500 / ln(0.95) H 9757 h --- [EXERCICE 5 : Système de propulsion navale] 1. Diagramme de fiabilité : R_total(t) = Rc(t) × Rpump(t) - Rc(t) = e^(-»c t) - Rpump(t) = 3Rp²(1 - Rp) + Rp³ 2. »c = 2×10{v h{¹, »p = 3×10{v h{¹ - Rc(2 ans) = e^(-»c × t) = e^(-2×10{v × 17520) H 0.965 - Rp = e^(-3×10{v × 17520) H 0.949 - Rpump H 3 × (0.949)² × (1 - 0.949) + (0.949)³ H 0.991 R_total H 0.956 3. MTBF : - Approximation possible via intégration ou formule pour redondance. 4. Nombre de pannes attendues en 50 ans (438,000 h) : - Condenseur : »c × t = 0.876 ~1 panne - Pompes : 3 × »p × t = 3 × 3×10{v × 438000 = 3.942 ~4 pannes Made with nCreator - tiplanet.org
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[EXERCICE 1 : Analyse dun accident célèbre] Exemple pris : L'accident de la navette Challenger (28 janvier 1986) 1. Contexte : - Programme spatial américain, vol habité, forte médiatisation. - Mission STS-51-L de la NASA. 2. Description détaillée de laccident : - Explosion de la navette 73 secondes après le décollage. - Panne des joints toriques (O-rings) du booster droit (SRB). - Défaillance causée par le froid extrême le matin du lancement. 3. Conséquences : - 7 astronautes décédés. - Suspension du programme de navette pendant plus de 2 ans. - Remise en question de lorganisation de la NASA. 4. Causes : - Priorité absolue à la production (pression médiatique et politique). - Négligence des signaux dalerte des ingénieurs (informations ignorées). - Mauvaise communication interne. 5. Mesures induites : - Réorganisation de la NASA. - Création de lOffice of Safety and Mission Assurance. - Amélioration des protocoles de validation et de sécurité des lancements. --- [EXERCICE 2 : Fiabilité observée dun parc de machines] On donne les TBF (temps avant défaillance) de 25 machines réparties sur des intervalles. 1. Calcul de la fiabilité observée Ri à chaque ti : - Ri = Ni / Ntotal - Fi = 1 - Ri 2. Exemple pour t = 200 jours : - Ni = 13 (machines encore en fonctionnement). - R = 13 / 25 = 0.52 - F = 0.48 Ces données permettent de tracer la courbe de fiabilité décroissante. --- [EXERCICE 3 : Cas des balises de détresse] 1. Fiabilité observée : - R = 999 / 1000 = 0.999 2. Calcul du » observé : - Ro(t) = e^(-»t) = 0.999 - » = -ln(0.999) / 10 H 1.10{t h{¹ 3. Si t = 28 h pour 1 panne sur 1000 (R = 0.999) : - » = -ln(0.999) / 28 H 3.57 × 10{u h{¹ --- [EXERCICE 4 : Climatiseur TGV] 1. » = 1 / MTBF = 1 / 1500 H 6.67 × 10{t h{¹ 2. Probabilité de bon fonctionnement sur 1000 h : - R(t) = e^(-»t) = e^(-0.000667 × 1000) H 0.513 3. Pendant un trajet de 2 h : - R(2) = e^(-0.000667 × 2) H 0.9987 4. Condition : R(500) = 0.95 - R(t) = e^(-t / MTBF) = 0.95 MTBF H -500 / ln(0.95) H 9757 h --- [EXERCICE 5 : Système de propulsion navale] 1. Diagramme de fiabilité : R_total(t) = Rc(t) × Rpump(t) - Rc(t) = e^(-»c t) - Rpump(t) = 3Rp²(1 - Rp) + Rp³ 2. »c = 2×10{v h{¹, »p = 3×10{v h{¹ - Rc(2 ans) = e^(-»c × t) = e^(-2×10{v × 17520) H 0.965 - Rp = e^(-3×10{v × 17520) H 0.949 - Rpump H 3 × (0.949)² × (1 - 0.949) + (0.949)³ H 0.991 R_total H 0.956 3. MTBF : - Approximation possible via intégration ou formule pour redondance. 4. Nombre de pannes attendues en 50 ans (438,000 h) : - Condenseur : »c × t = 0.876 ~1 panne - Pompes : 3 × »p × t = 3 × 3×10{v × 438000 = 3.942 ~4 pannes Made with nCreator - tiplanet.org
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