Terminale S
Savoir-faire
Les équations différentielles de type y’ = ay + b avec a et b réels !

Comment résoudre une équation différentielle de type y’ = ay + b ?
• On s’assure qu’elle est de la forme y’ = ay + b
• On applique les formules selon que a = 0 ou non.
o Si a = 0, solutions affines de la forme bx + c
b
o Si a non nul, solutions de la forme keax –
a

Comment résoudre une équation différentielle vérifiant une condition initiale donnée ?
• On cherche d’abord toutes les solutions de l’équation différentielle donné en fonction
d’un paramètre k, puis
• On traduit la condition initiale par une équation d’inconnue k à résoudre.