CONGRUENCE
DownloadTélécharger
Actions
Vote :
ScreenshotAperçu
Informations
Catégories :Categories: Cours et Formulaires TI-82+/83+/84, Cours et Formulaires TI-76/82Stats/83, Cours et Formulaires TI-82
Auteur Author: pamphy
Type : Texte nécessitant un lecteur
Page(s) : 1
Taille Size: 1.13 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 23/10/2012 - 08:09:44
Mis à jour Updated: 20/06/2013 - 05:26:43
Uploadeur Uploader: pamphy (Profil)
Téléchargements Downloads: 876
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a8527
Type : Texte nécessitant un lecteur
Page(s) : 1
Taille Size: 1.13 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 23/10/2012 - 08:09:44
Mis à jour Updated: 20/06/2013 - 05:26:43
Uploadeur Uploader: pamphy (Profil)
Téléchargements Downloads: 876
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a8527
Description
Fichier TxtView généré sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
CONSEQUENCE :
a congru a [n], reflescivité
si a congu b [n] alors b congru a[n] symetrie
si a congru b [n] et b congru c [n] alors a congru c [n] (preuve imediate avc la division eucludienne)
PROPRIETE FONDAMENTALE
soit a et b deux entiers relatifs et n un entier naturel non nul. a et b sont cngru mudulo n si, et seulment si a-b est un multiple de n c-a-d a-b= kn avc k appartien a Z
demonstration :
si a et b ont le meme rest dans la division eucludienne par n
alors a= n*q +r
b n*q'+ r
donc a - b = nq - nq'
a-b = n(q-q')
donc a - b est un multiple de a
reciproquement :
si a-b est un multiple de n
alors a-b = kn avec k appartien a z
alors a= b+ kn
posons b= qn +r avec o<r<n et q appart à z
a= qn+r+kn
= (q+k)n +r avc 0<r<n et q+k appart à z
FACON DE REDIGER LES DEMO
si a congru b[n] et c congru d[n]
alors ac congru bd[n]
si a congru b [n] (proprieté fondamental) a= kn+b
de meme si c congru d [n] alors c k'n+d
calculons ac -bd
ac -ab = (kn+b)(k'n+d)-bd
= kk'n^2 + knd + k'nb -bd + bd
= n(kk'n + kd + k'b)
donc ac - bd multiple de n
>>
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
CONSEQUENCE :
a congru a [n], reflescivité
si a congu b [n] alors b congru a[n] symetrie
si a congru b [n] et b congru c [n] alors a congru c [n] (preuve imediate avc la division eucludienne)
PROPRIETE FONDAMENTALE
soit a et b deux entiers relatifs et n un entier naturel non nul. a et b sont cngru mudulo n si, et seulment si a-b est un multiple de n c-a-d a-b= kn avc k appartien a Z
demonstration :
si a et b ont le meme rest dans la division eucludienne par n
alors a= n*q +r
b n*q'+ r
donc a - b = nq - nq'
a-b = n(q-q')
donc a - b est un multiple de a
reciproquement :
si a-b est un multiple de n
alors a-b = kn avec k appartien a z
alors a= b+ kn
posons b= qn +r avec o<r<n et q appart à z
a= qn+r+kn
= (q+k)n +r avc 0<r<n et q+k appart à z
FACON DE REDIGER LES DEMO
si a congru b[n] et c congru d[n]
alors ac congru bd[n]
si a congru b [n] (proprieté fondamental) a= kn+b
de meme si c congru d [n] alors c k'n+d
calculons ac -bd
ac -ab = (kn+b)(k'n+d)-bd
= kk'n^2 + knd + k'nb -bd + bd
= n(kk'n + kd + k'b)
donc ac - bd multiple de n
>>
