logarithme
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Catégories :Categories: Cours et Formulaires TI-82+/83+/84, Cours et Formulaires TI-76/82Stats/83, Cours et Formulaires TI-82
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Taille Size: 1.17 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 08/12/2012 - 07:23:41
Mis à jour Updated: 31/05/2013 - 23:29:36
Uploadeur Uploader: pamphy (Profil)
Téléchargements Downloads: 431
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a9560
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Description
Fichier TxtView généré sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
déf : on appelle fonction logarithme neperien, la bijection (fonction) reciproque de la fonction exponentielle. elle est definie sur R* et prend ses valers dans R. elle verifie pour tout reel strictement positif y : exp(x)=y et ln y = x
reciprocité : les courbes represntatives des fonctions exp et ln sont symétrique par rapport à la droite d'equation y = x
PREUVE : si M( x,y) appartient a la courbe de la fonction exp,
alors y = exp (x)
alors lny= ln exp (x)
alors ln y = x
donc le point M(y,x) appartien à la courbe de x fleche ln x
DERIVABILITE : ln'1 = 1
le nombre derivée de la fonction exp est en 0 est 1, la tangete a pour equation y=x+a. or la courbe de la fonction ln est symetrique de la courbe de exp par rapport à la droite d'equation y=x. ces deux droites sont paralleles car elles ont le meme coeficient directeur à 1. le symetrique de la tangente d'equation y=x+1 est aussi parallele à cete droite. elle a donc pour coeficient directeur 1 et passe par le point de coordonné (1,0) donc ln'1=1
>>
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
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déf : on appelle fonction logarithme neperien, la bijection (fonction) reciproque de la fonction exponentielle. elle est definie sur R* et prend ses valers dans R. elle verifie pour tout reel strictement positif y : exp(x)=y et ln y = x
reciprocité : les courbes represntatives des fonctions exp et ln sont symétrique par rapport à la droite d'equation y = x
PREUVE : si M( x,y) appartient a la courbe de la fonction exp,
alors y = exp (x)
alors lny= ln exp (x)
alors ln y = x
donc le point M(y,x) appartien à la courbe de x fleche ln x
DERIVABILITE : ln'1 = 1
le nombre derivée de la fonction exp est en 0 est 1, la tangete a pour equation y=x+a. or la courbe de la fonction ln est symetrique de la courbe de exp par rapport à la droite d'equation y=x. ces deux droites sont paralleles car elles ont le meme coeficient directeur à 1. le symetrique de la tangente d'equation y=x+1 est aussi parallele à cete droite. elle a donc pour coeficient directeur 1 et passe par le point de coordonné (1,0) donc ln'1=1
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