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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: gum
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 3.94 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 12/12/2012 - 19:43:23
Uploadeur Uploader: gum (Profil)
Téléchargements Downloads: 613
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a9673
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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1. La mesure a. Un peu de vocabulaire... " Le mesurande = grandeur à mesurer. " Le mesurage (ou mesure) = ensemble des opérations permettant dobtenir la valeur de la grandeur. La mesure peut être directe (utilisation dun instrument de mesure) ou indirecte (grâce à une relation). " La valeur vraie (Mvrai) = résultat si le mesurage était parfait (sans aucune erreur). " La mesure (m ) = valeur trouvée expérimentalement. " Le résultat du mesurage = ensemble des valeurs attribuées à un mesurande, assorti dun intervalle de valeurs possibles. " L'erreur de mesure (m - Mvrai) = différence entre la valeur mesurée et la vraie. Remarque : le résultat d'un mesurage n'est jamais parfait, il y a toujours une erreur de mesure. b. Exemple type On désire connaître la longueur dun crayon, sachant que le mesurande est la longueur L du crayon. Linstrument de mesure utilisé est une règle graduée. Le mesurage est effectué (avec une règle graduée) en millimètres. La valeur vraie est la longueur L du crayon (inconnue). La mesure est L = 16,6 cm. Si lerreur est de 0,1 cm, alors le résultat de la mesure est L = 16,6 ± 0,1 cm. 2. Notion d'erreur et d'incertitude a. Notion d'erreur " Lorsquun même opérateur réalise N mesures dans les mêmes conditions expérimentales et avec le même instrument de mesure, on estime la valeur du mesurande par la valeur moyenne . " Un opérateur commet une erreur aléatoire (notée ERa) lorsquil commet une erreur de lecture, une erreur liée à lappareil, ou une erreur liée aux conditions extérieures& Lerreur aléatoire est la différence entre une valeur mesurée mi et la valeur moyenne, soit " Un opérateur commet une erreur systématique (notée ERs) lorsquil commet une erreur liée au réglage du zéro, une erreur de méthode, & Lerreur systématique est la différence entre la mesure vraie et la valeur moyenne, soit : NB: Une erreur de mesure est constituée dune erreur aléatoire et dune erreur systématique. Par exemple , lorsque lopérateur mesure la longueur du crayon, il peut utiliser une règle déformée ( = ERs), ou se tromper en lisant les graduations ( = ERa). b. Incertitude de mesure Lincertitude de mesure ”M est un paramètre associé au mesurage caractérisant la dispersion des valeurs attribuées au mesurande. Le résultat dun mesurage est donné sous forme dun intervalle de valeurs probables M = m ± ”M, associé à un niveau de confiance . Si lincertitude s est déterminée sous forme statistique, on dit que lincertitude est de type A. On peut utiliser diverses méthodes pour lévaluer : moyenne, écart-type... Dans les autres cas, on dit que lincertitude est de type B. Lintervalle autour du résultat du mesurage comprend une fraction élevée de valeurs attribuées au mesurande (distribution de Gauss). Lincertitude-type élargie sexprime sous la forme: ”M = ks avec s : incertitude type et k : facteur délargissement (k= 2 pour un niveau de confiance de 95%) 3. Expression et acceptabilité d'un résultat a. Notation scientifique et ingénieur Un résultat numérique peut sécrire de plusieurs façons : " En notation scientifique : le nombre sécrit sous la forme ± a × 10n , avec a un nombre décimal dont la partie entière est comprise entre 1 et 9 ( et n, nombre entier ). " En notation ingénieur : le nombre sécrit sous la forme ± a × 10n , avec a un nombre décimal dont la partie entière est comprise entre 1 et 999 ( et, n un nombre entier multiple de 3 ). b. Chiffres significatifs et précision Dans un nombre, les chiffres à partir du premier chiffre différent de zéro sont TOUS significatifs. Exemples: m = 60 g contient 2 chiffres significatifs/ L = 0,603 m contient 3 chiffres significatifs. Par convention, le dernier chiffre significatif est donné avec une précision de ± 0,5. Exemple: R = 47 © signifie que la valeur de la résistance est comprise entre 46,5 © et 47,5 ©. c. Résultat d'un calcul " Le résultat dun calcul ne peut pas être plus précis que la grandeur . " Le résultat ne peut donc pas contenir plus de chiffres significatifs que la grandeur . " Le résultat dun calcul résulte donc dun arrondi (= valeur approchée du nombre en réduisant le nombre de chiffres significatifs). d. Précision relative La précision relative est définie par: £ = Généralement exprimée en pourcentage , on remarque que plus la précision est faible, plus précis est le résultat obtenu. Qu'est-ce que je retiens? Une mesure se présente sous la forme M = m ± ”M (avec une unité et un niveau de confiance). La valeur est présentée en écriture scientifique, avec un nombre correct de chiffres significatifs et une estimation de l incertitude . Lincertitude d'une mesure est liée aux erreurs , aléatoires ou systématiques commises lors de la lecture de la valeur de la grandeur.
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1. La mesure a. Un peu de vocabulaire... " Le mesurande = grandeur à mesurer. " Le mesurage (ou mesure) = ensemble des opérations permettant dobtenir la valeur de la grandeur. La mesure peut être directe (utilisation dun instrument de mesure) ou indirecte (grâce à une relation). " La valeur vraie (Mvrai) = résultat si le mesurage était parfait (sans aucune erreur). " La mesure (m ) = valeur trouvée expérimentalement. " Le résultat du mesurage = ensemble des valeurs attribuées à un mesurande, assorti dun intervalle de valeurs possibles. " L'erreur de mesure (m - Mvrai) = différence entre la valeur mesurée et la vraie. Remarque : le résultat d'un mesurage n'est jamais parfait, il y a toujours une erreur de mesure. b. Exemple type On désire connaître la longueur dun crayon, sachant que le mesurande est la longueur L du crayon. Linstrument de mesure utilisé est une règle graduée. Le mesurage est effectué (avec une règle graduée) en millimètres. La valeur vraie est la longueur L du crayon (inconnue). La mesure est L = 16,6 cm. Si lerreur est de 0,1 cm, alors le résultat de la mesure est L = 16,6 ± 0,1 cm. 2. Notion d'erreur et d'incertitude a. Notion d'erreur " Lorsquun même opérateur réalise N mesures dans les mêmes conditions expérimentales et avec le même instrument de mesure, on estime la valeur du mesurande par la valeur moyenne . " Un opérateur commet une erreur aléatoire (notée ERa) lorsquil commet une erreur de lecture, une erreur liée à lappareil, ou une erreur liée aux conditions extérieures& Lerreur aléatoire est la différence entre une valeur mesurée mi et la valeur moyenne, soit " Un opérateur commet une erreur systématique (notée ERs) lorsquil commet une erreur liée au réglage du zéro, une erreur de méthode, & Lerreur systématique est la différence entre la mesure vraie et la valeur moyenne, soit : NB: Une erreur de mesure est constituée dune erreur aléatoire et dune erreur systématique. Par exemple , lorsque lopérateur mesure la longueur du crayon, il peut utiliser une règle déformée ( = ERs), ou se tromper en lisant les graduations ( = ERa). b. Incertitude de mesure Lincertitude de mesure ”M est un paramètre associé au mesurage caractérisant la dispersion des valeurs attribuées au mesurande. Le résultat dun mesurage est donné sous forme dun intervalle de valeurs probables M = m ± ”M, associé à un niveau de confiance . Si lincertitude s est déterminée sous forme statistique, on dit que lincertitude est de type A. On peut utiliser diverses méthodes pour lévaluer : moyenne, écart-type... Dans les autres cas, on dit que lincertitude est de type B. Lintervalle autour du résultat du mesurage comprend une fraction élevée de valeurs attribuées au mesurande (distribution de Gauss). Lincertitude-type élargie sexprime sous la forme: ”M = ks avec s : incertitude type et k : facteur délargissement (k= 2 pour un niveau de confiance de 95%) 3. Expression et acceptabilité d'un résultat a. Notation scientifique et ingénieur Un résultat numérique peut sécrire de plusieurs façons : " En notation scientifique : le nombre sécrit sous la forme ± a × 10n , avec a un nombre décimal dont la partie entière est comprise entre 1 et 9 ( et n, nombre entier ). " En notation ingénieur : le nombre sécrit sous la forme ± a × 10n , avec a un nombre décimal dont la partie entière est comprise entre 1 et 999 ( et, n un nombre entier multiple de 3 ). b. Chiffres significatifs et précision Dans un nombre, les chiffres à partir du premier chiffre différent de zéro sont TOUS significatifs. Exemples: m = 60 g contient 2 chiffres significatifs/ L = 0,603 m contient 3 chiffres significatifs. Par convention, le dernier chiffre significatif est donné avec une précision de ± 0,5. Exemple: R = 47 © signifie que la valeur de la résistance est comprise entre 46,5 © et 47,5 ©. c. Résultat d'un calcul " Le résultat dun calcul ne peut pas être plus précis que la grandeur . " Le résultat ne peut donc pas contenir plus de chiffres significatifs que la grandeur . " Le résultat dun calcul résulte donc dun arrondi (= valeur approchée du nombre en réduisant le nombre de chiffres significatifs). d. Précision relative La précision relative est définie par: £ = Généralement exprimée en pourcentage , on remarque que plus la précision est faible, plus précis est le résultat obtenu. Qu'est-ce que je retiens? Une mesure se présente sous la forme M = m ± ”M (avec une unité et un niveau de confiance). La valeur est présentée en écriture scientifique, avec un nombre correct de chiffres significatifs et une estimation de l incertitude . Lincertitude d'une mesure est liée aux erreurs , aléatoires ou systématiques commises lors de la lecture de la valeur de la grandeur.
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