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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: gum
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 1.47 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 13/12/2012 - 19:39:58
Uploadeur Uploader: gum (Profil)
Téléchargements Downloads: 210
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a9703
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Th eor`eme de Gauss Soient a , b et c deux entiers relatifs non nuls. Si a divise bc et si a et b sont premiers entre eux, alors a divise c . D emmonstration : a divise bc donc il existe k Z tel que bc = ka . a et b sont premiers entre eux donc dapr`es le th eor`eme de B ezout, il existe u Z et v Z tels que au + bv = 1 donc c = cau + cbv donc c = acu + kav = a ( cu + kv ) donc a divise c . Cons equences : D emontrer que si a et b divisent un entier c et si a et b sont etrangers alors ab divise c . D emontrer que si un entier a est premier avec chacun des entiers b 1 , b 2 , . . . , b k , alors a estpremier avec leur produit b 1 × b 2 × ... × b k .
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Th eor`eme de Gauss Soient a , b et c deux entiers relatifs non nuls. Si a divise bc et si a et b sont premiers entre eux, alors a divise c . D emmonstration : a divise bc donc il existe k Z tel que bc = ka . a et b sont premiers entre eux donc dapr`es le th eor`eme de B ezout, il existe u Z et v Z tels que au + bv = 1 donc c = cau + cbv donc c = acu + kav = a ( cu + kv ) donc a divise c . Cons equences : D emontrer que si a et b divisent un entier c et si a et b sont etrangers alors ab divise c . D emontrer que si un entier a est premier avec chacun des entiers b 1 , b 2 , . . . , b k , alors a estpremier avec leur produit b 1 × b 2 × ... × b k .
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