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by **critor** » 07 Feb 2014, 00:48

Les calculatrices dites « 4 opérations » permettent usuellement d'additionner, soustraire, multiplier et diviser - d'où leur nom. Elles ne gèrent pas l'opération de mise à la puissance que l'on découvre en Quatrième, et ciblent habituellement les marchés de l'enseignement primaire et de la bureautique. Elles n'ont toutefois aucune obligation de respecter les priorités opératoires apprises dès la Cinquième, ce qui constitue la définition d'une calculatrice scientifique.

Depuis les années 80, rien ne semblait avoir vraiment bougé sur ce type de produit, ni techniquement ni pédagogiquement. Ces calculatrices continuaient d'arborer leurs écrans à afficheurs à cristaux liquides numériques (7 segments), leurs sempiternelles touches mémoire [M+], [M-], [MRC], et parfois une alimentation par cellule solaire.
Ce produit complètement figé depuis une 30aine d'années n'aura bénéficié à l'attention de nos élèves du primaire de temps à autres que d'éventuelles améliorations esthétiques consistant en des couleurs attractives pour les plus jeunes, et en des personnalisations avec leurs prénoms ou des images des divers personnages de leur univers. Donc rien de plus que ce que l'on réserve à un simple 'jouet' ...

Et pourtant pour la rentrée 2014, Texas Instruments ose bousculer l'inertie ambiante et lancer une véritable révolution avec une nouvelle calculatrice des plus innovantes, la TI-106 II que nous vous annoncions dans un article précédent suite à son apparition sur les sites Internet Texas Instruments d'Europe du Nord.

Nous avons le plaisir de disposer aujourd'hui de ce produit dans son emballage français, et allons donc le découvrir ensemble avec vous.

Nous remarquons déjà que le produit français semble identique aux premières images publiées sur les sites Texas Instruments d'Europe du Nord. Contrairement à la TI-106 qui avait été rebaptisée "TI-106 écolier" et réhabillée du bleu-jaune au rouge-gris, il n'y aurait donc pas de modèle spécifique pour la France cette fois-ci.

L'emballage nous étale le niveau ciblé du CP au CM2, nous confirme qu'il s'agit bien d'une calculatrice scientifique puisque décrite comme respectant les priorités opératoires, et annonce donc sans surprise une garantie de 3 ans comme pour toutes les calculatrices graphiques et scientifiques de TI conformément à la politique de garantie.

Outre la calculatrice, l'emballage renferme donc sans surprise le certificat international de garantie de 3 ans, mais aussi un manuel bilingue français-néerlandais.

(source images TI-106 et TI-106 écolier : musée Datamath)

Nous en arrivons donc maintenant à la calculatrice en tant que telle. Elle est munie d'un couvercle de protection coulissant griffé Texas Instruments qui peut se ranger au dos de la calculatrice pendant son utilisation.

Le numéro de série « K-0813 » gravé au dos nous confirme qu'il s'agit bien d'un modèle final, fabriqué dans l'usine de code K, c'est-à-dire l'usine chinoise Kinpo Electronics, Inc. selon le musée Datamath, au mois d'août 2013, et avec la première version du matériel (code de révision matérielle absent).

L'on vérifie facilement que la calculatrice respecte bien les priorités opératoires, et permet de réutiliser le dernier résultat (dénommé 'ANS') dans le calcul suivant. La présence des touches pourcentage et racine carrée (Quatrième) avec leurs symboles associés correctement affichés à l'écran et la gestion des nombres relatifs (Cinquième) sont également fort appréciées.

Mais ce qui change surtout, c'est cet affichage sur deux lignes permettant d'avoir simultanément le calcul et le résultat, en prime liés par un symbole 'égal' !

Une écriture mathématiquement correcte métamorphosant complètement la perception de l'élève se voyant donc présenter non plus un vulgaire nombre mais une égalité. Ce dernier peut donc à tout moment redonner du sens au résultat affiché afin de le reprendre ou pas dans la suite de son raisonnement, puisque sachant de quel calcul il est issu.
Et pour les élèves disposant d'une mémoire visuelle, c'est également un excellent moyen de retenir les lignes des tables de calcul mental sur lesquelles ils ont encore un doute - puisque ce sont justement celles qu'ils vont consulter.

Certes, nombres d'entre vous se rappelleront sans doute de calculatrices ayant ce genre d'affichage à deux lignes, une fonctionnalité courante sur les calculatrices scientifiques scolaires du début des années 2000, et qui fut introduite chez Texas Instruments dès la rentrée 1999 avec notamment les TI-30X II, TI-34 II, et TI-36 II. Mais justement : ces calculatrices étaient prévues pour un niveau collège. Ici c'est la première fois que cette technologie est introduite sur une calculatrice quatre opérations de niveau primaire. En gros, Texas Instruments vient d'offrir aux élèves de primaire l'ensemble des améliorations techniques apportées aux calculatrices scientifiques pour le collège au début des années 2000. Et pour la première fois aussi, il ne s'agit pas de vulgaires améliorations esthétiques sans intérêt pédagogique, mais d'un véritable plus pour les élèves et leurs enseignants.

(source image TI-30X IIB : musée Datamath)

Parlons donc un petit peu de cet écran jamais vu sur une calculatrice primaire. Il est constitué de deux parties distinctes :

1 ligne supérieure dédiée à la saisie du calcul et à l'affichage des messages d'erreur avec 10 cellules matricielles 5x7 pixels pouvant afficher chiffres, lettres et signes
1 ligne inférieure dédiée à l'affichage du résultat avec 10 cellules à 7 segments pouvant afficher des chiffres, adjoints de 10 afficheurs dédiés pour le séparateur décimal, et complétés des afficheurs dédiés usuels pour la mémoire, le signe négatif et les séparateurs de milliers, millions et milliards

L'ensemble des nombres pouvant être saisis et affichés est très confortable – il s'agit de celui des nombres décimaux signés à 10 chiffres significatifs, soit de -999'999'999 à +999'999'999, et ce qui autorise une précision décimale jusqu'à 10^-9.
Toutefois en interne, les calculs peuvent être effectués sur des nombres jusqu'à 13 chiffres significatifs. Cette possibilité technique bien que non exploitée pour élargir l'intervalle ci-dessus, repousse toutefois la précision décimale jusqu'à 10^-12.
En effet, ce n'est qu'à partir de la nécessité d'un 14ème chiffre significatif que la calculatrice commence à faire des approximations de calculs, une précision donc identique à celles des calculatrices graphiques TI non formelles !

Code: Select all: (0,000000001/1000+1-1)*1000=0,000000001 (0,000000001/10000+1-1)*10000=0

Passons maintenant au détail du clavier. Par rapport à l'ancienne TI-106, nous remarquons que la nouvelle TI-106 II ajoute une ligne de 4 touches supplémentaires, dont les touches parenthèses qui seront fort appréciées (Cinquième).

Mais on remarque aussi des touches de défilement gauche et droite, car oui cette nouvelle calculatrice est prévue pour permettre la saisie de longues suites de calcul. Les expressions entrées peuvent occuper jusqu'à 100 caractères, et le curseur change même de forme à partir de 92 caractères saisis, indiquant ainsi que la limite est proche et laissant à l'utilisateur le temps d'adapter son calcul en conséquence.

(source image TI-106 écolier : musée Datamath)

Une possibilité fort intéressante permettant d'une part à tout moment à l'élève de corriger facilement et rapidement l'expression en cours, l'amenant ainsi à développer des compétences de relecture et d'autonomie qui seront fort appréciées dans la suite de sa scolarité. Mais d'autre part, c'est aussi une formidable liberté de saisie laissant à chaque élève la liberté d'évoluer à son propre rythme dans sa découverte des calculs et des expressions mais aussi dans son utilisation de la calculatrice, au lieu de l'emprisonner dans un carcan.

Au final malgré ce qu’indique l'emballage, la TI-106 II est donc une calculatrice qui peut être conservée sans problème jusqu'en Cinquième, et même pour une partie de la classe de Quatrième.

Les seules choses qui pourraient faire défaut à partir de la Sixième et de la Cinquième seraient l'absence de gestion des fractions, ainsi que la touche pour la constante π mais que l'on remplacera de toutes façons par 3,14 à ce niveau-là. En ce qui concerne la gestion des fractions, elle n'est pas essentielle selon le programme officiel. En effet ce dernier ne mentionne aucune manipulation de la calculatrice sur ce thème. Par contre dès la Quatrième, le programme mentionne clairement une utilisation de la calculatrice dans le contexte des calculs de puissances ou fonctions trigonométriques, et là il ne sera pas possible de passer outre avec ce modèle.

Pour finir, découvrons ensemble le matériel de cette nouvelle calculatrice. Il se constitue d'une unique carte mère avec un circuit intégré central 'U1' protégé sous une bulle d'epoxy solide, reliée par une nappe à l'écran à cristaux liquides et par 4 câbles aux alimentations par cellule solaire et par pile bouton LR44 de 1,5 Volts.

La cellule solaire placée sous un bon éclairage semble être parfaitement capable de fournir à elle seule ces 1,5 Volts, et dans ces conditions la calculatrice arrive même à s'allumer et à fonctionner parfaitement en l'absence de pile !

Les deux alimentations sont donc connectées en parallèle de façon indépendante. Déjà qu'une pile bouton dure relativement longtemps, qu'un écran à cristaux liquides monochrome ne consomme quasiment rien, et qu'en prime la cellule solaire semble capable à elle toute seule de remplacer totalement la pile dans de bonnes conditions d'éclairage (ce qui sera au moins le cas en classe), il y a fort à parier qu'il n'y aura pas besoin de remplacer la pile de toute une scolarité – un beau geste pour l'environnement !

On remarquera pour terminer une étrange curiosité dans cette calculatrice, la présence sur la partie visible de la carte mère de deux contacts pour des boutons 'Off' et 'Reset', boutons pourtant visiblement absents du dos de la calculatrice.

Le contact 'Off' est bel et bien fonctionnel, toute application d'un objet conducteur entraînant l'extinction de la calculatrice. Toutefois, en l'absence d'utilisation, la calculatrice s'éteint toute seule au bout d'environ 5 minutes. Cette fonctionnalité, couplée à la consommation très faible de la calculatrice et à son alimentation hybride peut expliquer l'absence d'une touche [Off] jugée peu utile, comme sur nombre d'appareils électroniques modernes que l'utilisateur n'a pas la possibilité d'éteindre complètement sans devoir les débrancher.

Mais quel pourrait par contre être le rôle d'un bouton 'Reset' sur ce modèle ? Ce bouton est usuellement utilisé sur des calculatrices plus évoluées afin de les réinitialiser en cas de plantage ou blocage, ce qui se produit habituellement en cas de déclenchement d'un bug (qu'il soit dû au constructeur ou à l'utilisateur). Un tel bouton évite ainsi d'avoir à retirer l'alimentation pour réinitialiser, manipulation pas toujours simple. Nous confirmons d'ailleurs que ce contact 'Reset' est là encore fonctionnel, et que la mise en contact avec un objet conducteur remet bien la calculatrice à zéro.
Mais un tel plantage peut-il se produire sur une simple calculatrice 4 opérations ? Et bien la réponse est oui : toutes les calculatrices de ce type peuvent planter lorsque la tension d'alimentation devient trop faible.
L'existence d'un tel bouton sur une calculatrice solaire est donc d'une part essentielle puisqu'il n'est pas possible de couper complètement l'alimentation, à moins d'aller se mettre dans l'obscurité la plus totale ou de se munir d'un fer à souder.
Mais dans notre cas ici, les seules conditions pouvant générer un tel blocage de la calculatrice seraient avec une pile LR44 absente ou à plat, et de plus sous un mauvais éclairage. En pratique cela ne devrait pas arriver de toute la scolarité comme déjà expliqué, et le choix de laisser ce contact seulement accessible en interne pour les centres de service Texas Instruments est donc compréhensible.

Pour conclure, avec la TI-106 II, Texas Instruments considère que la calculatrice quatre opérations du primaire se doit être un véritable outil conçu pour les élèves dans le but de les accompagner dans leur apprentissage du calcul, dans leur découverte des mathématiques, et dans la résolution de problème. Comme le disait Albert Barillé, Texas Instruments traite ces élèves comme de véritables adultes en construction capables de comprendre bien plus que ce que l’on pense, et non comme des enfants dénués de personnalité ou de capacité de réflexion se devant bêtement d'ingérer des connaissances immuables tels des robots. Un choix pédagogique inédit et historique dans ce contexte, là où la calculatrice quatre opérations n'avait techniquement pas changé depuis 30 ans, semblant considérer que les élèves de primaire n'avaient besoin de rien et surtout pas de raisonner, ou qu'ils n'étaient pas dignes d'intérêt ou d'investissements. Au final un pari innovant, courageux et ambitieux que nous saluons en tant que tel, mais aussi car il devrait enfin pousser les autres constructeurs à investir et innover, faisant enfin bouger les choses sur cette famille de produits restée bien trop longtemps à l'écart de l'évolution technologique.

Espérons donc que la TI-106 II rencontrera dès la rentrée 2014 tout le succès qu'elle mérite, et ce afin que la révolution initiée par Texas Instruments puisse donc se poursuivre, certes pour le bien des enseignants de primaire et de leurs élèves, mais aussi pour les futurs citoyens que ces derniers sont appelés à devenir.

by **critor** » 10 Feb 2014, 05:51

Nous avons aujourd’hui entre nos mains ce qui serait apparemment une nouvelle calculatrice Texas Instruments, la “TI-Primaire Plus”. Avec un tel nom, il s’agirait donc à priori d’une calculatrice prévue pour l’enseignement primaire au même titre que la TI-106 II que nous avons testée récemment, mais également d’un modèle spécifique à la France.

Commençons déjà par rappeler l’offre actuellement supposée de calculatrices Texas Instruments primaire-collège pour la rentrée 2014, et par rapport à laquelle nous situerons ce modèle :

la TI-106 II, officiellement pour les niveaux CP à CM2, utilisable en pratique jusqu’en 5ème
la TI-Collège Plus Solaire, pour les niveaux 6ème à 3ème

Remarquons en passant la possible recherche d’un effet de gamme, toute la série de calculatrices primaire/collège arborant désormais des couleurs bleues et blanches.

Sans aller bien plus loin, on pourrait situer la TI-Primaire Plus comme un modèle intermédiaire, supérieur à la TI-106 II vu le nombre de touches et la taille de l’écran, mais inférieur à la TI-Collège Plus vu son nom.

Est-ce que c’est vraiment juste ça - une simple TI-Collège Plus Solaire allégée ? Ou ce nouveau modèle présente-t-il un véritable intérêt au même titre que la TI-106 II ? C’est ce que nous allons tenter de déterminer ensemble.

La calculatrice est munie d’un couvercle agrippant pouvant se ranger au dos en cours d’utilisation. Comme l’ensemble de la gamme primaire-collège, elle présente une alimentation par cellule solaire.

Jetons maintenant un coup d’oeil au dos de la calculatrice. Nous y découvrons sans surprise un bouton 'reset' de réinitialisation, mais aussi un numéro de série “K-EVT-199” et la mention “EVT NOT FOR SALE”. Le ‘K’ est le code de l’usine de fabrication, c'est-à-dire l'usine chinoise Kinpo Electronics, Inc. selon le musée Datamath. Mais surtout, le ‘EVT’ signifie qu’il s’agit d’un des tout premiers propotypes du produit. En effet, selon le musée Datamath, le développement d’une calculatrice chez TI suit 5 phases au cours desquelles les différentes versions fabriquées sont identifiées par 5 codes distincts :

PROTO (Prototype)
EVT (Engineering Validation Tests)
DVT (Design Validation Tests)
PVT (Production Validation Tests)
MP (Mass Production)

Nous tenons donc à remercier Texas Instruments de nous avoir pour la première fois confié un prototype dès la 2ème phase de développement (EVT).
Mais en conséquence, gardez bien à l’esprit qu’il peut y avoir des évolutions entre ce que nous déterminerons dans les prochaines lignes et le produit final - même si globalement l’idée générale du produit devrait être conservée..

Commençons donc enfin à regarder ce que donne cette calculatrice. Nous confirmons rapidement notre hypothèse d’un modèle français, puisque nous voyant accueillis par le message “REMISE A ZERO”.

Un bon moyen de se faire une idée des possibilités d’une calculatrice à écran à cristaux liquides est de voir ce que peut afficher son écran. On y distingue:

11 cellules de 5x17pixels
10 segments centraux intercalés entre ces cellules (traits de fraction)
3 lignes avec chacune un trait de début de ligne (signe moins) et 10 séparateurs décimaux suivant les cellules
divers indicateurs (défilement horizontaux et verticaux, quotient/reste en bas…)

(image ci-contre obtenue avec trucage qui sera explicité plus bas)

Ce n’est donc pas un écran matriciel comme celui de la TI-Collège Plus, mais hybride comme celui de la TI-106 II. Il en reste toutefois bien plus évolué puisque permettant avec ses possibilités d’affichage de nombres sur 3 niveaux, une écriture naturelle des calculs et résultats utilisant des fractions sur 2 étages. Un procédé fort ingénieux permettant donc de gérer des écritures naturelles basiques tout en faisant l’économie d’un écran matriciel !

Intéressons-nous donc aux diverses formes de saisies et résultats possibles, puisque l’écran nous aiguille sur cette voie.

La saisie sous forme de fraction n’accepte que des numérateurs et dénominateurs entiers positifs d’au plus 9 chiffres chacun.
Mais, pour des numérateurs ou dénominateurs de plus de 6 chiffres ou plus, les résultats fractionnaires se feront rares à l’exception de quelques cas particuliers.
La touche

permet de passer de l’écriture fractionnaire à l’écriture décimale éventuellement approchée, et

réalise la transformation inverse.

Dans le cas d’un résultat fractionnaire, un indicateur

en haut à droite de l’écran signale si la fraction est simplifiable, auquel cas la touche

permettra d’obtenir la simplification étape par étape. Des fonctionnalités qui seront fort appréciées dès le cycle 3 (cycle d’approfondissement commençant en classe de CE2).

Une deuxième écriture utilisant des fractions est obtenue avec la touche

. Elle présente le résultat sous forme d’une somme d’un nombre entier et d’une fraction plus petite que 1 - écriture fractionnaire utilisée couramment dans d’autres pays. Il est là aussi possible de simplifier avec la touche

, mais cela remet l’affichage dans l’écriture fractionnaire que l’on connaît. Il faudra donc refaire

si l’on tient à simplifier en conservant cette forme.

Mais il existe encore une autre écriture exacte pouvant utiliser des fractions sur cette calculatrice: les multiples entiers et même fractionnaires de π. Ils pourront être utiles en tant qu’étape intermédiaire aidant à la compréhension du calcul dès le cycle 3 dans le contexte de l’étude du cercle. La simplification des éventuelles fractions de π est de plus gérée !

La touche

permet là encore de passer à l’écriture décimale, mais dans ce cas la touche

ne permet pas de revenir à une écriture exacte.

Ce n’est pas terminé. Au signe près, à partir de 10¹⁰ et en-dessous de 10^-9, le résultat est automatiquement affiché sous une autre forme: l’écriture scientifique (Quatrième).
L’exposant de la puissance de 10 saisie ou affichée peut aller de -99 à +99.

Enfin, comme supposé dès l’observation de la matrice écran, la touche de division euclidienne

produit des affichages sous la forme de quotient-reste, clairement identifiés par des indicateurs inférieurs que l’on retrouvait déjà à l’identique sur les TI-Galaxy dès la rentrée 1988.

Toutefois comme on pouvait s'y attendre, aucun traitement particulier n’est effectué pour les racines carrées qui doivent être saisies en ligne sous une forme parenthésée et fournissent un résultat seulement en écriture fractionnaire ou décimale éventuellement approché, contrairement à la TI-Collège Plus.

Malgré l’avantage de la touche puissance

et de la gestion de la notation scientifique par rapport à la TI-106 II, l’absence de touches pour les fonctions trigonométriques ne permet pas à la TI-Primaire Plus de terminer la classe de Quatrième. Nous pensons donc que Texas Instruments destine cette calculatrice au cycle 3 de l’enseignement primaire (à partir du CE2 - contrairement à la TI-106 II qui était préconisée dès le CP), et qu’elle pourra être conservée par les élèves jusqu’au début de leur classe de Quatrième.

Intéressons-nous maintenant à l’ensemble des nombres gérés par la calculatrice :

En interne les calculs semblent effectués sur 12 chiffres significatifs, les approximations ne commençant qu’à partir de la nécessité d’un 13ème chiffre significatif:
Code: Select all
10^-11+1-1=10^-11 10^-12+1-1=0
Le plus petit nombre non nul calculable au signe près est 1x10^-99.
Toutefois, le plus grand nombre affichable au signe près est 9,99999x10⁹⁹ avec seulement 6 chiffres significatifs à cause des limites physiques de l’écran, nombre au delà duquel une erreur est déclenchée.
Les calculs pouvent être saisis sur deux lignes avec défilement horizontal et peuvent comporter jusqu’à 89 caractères.
La calculatrice conserve un historique des calculs défilable vecticalement, et semblant disposer d’une mémoire d’environ 1000 caractères à cette fin (un maximum de 9 expressions de 89 caractères accompagnées de leurs résultats peuvent être conservées - et bien évidemment beaucoup plus pour des expressions plus courtes)

Bref. Pour le moment, la calculatrice TI-Primaire Plus nous apporterait donc des fonctionnalités inférieures à celles de la TI-Collège Plus mais supérieures à celles de la TI-106 II. Malgré ces fonctionnalités supplémentaires, la TI-Primaire Plus tout comme la TI-106 II serait encore utilisable en 5ème, mais ne passerait pas le niveau 4ème. Les fonctionnalités supplémentaires par rapport à la TI-106 II comme la gestion des fractions, ne sont pas exigées par le programme officiel dans le contexte des manipulations sur calculatrice, mais sauraient toutefois être fortement appréciées des élèves qui les découvriraient.

Au final, était-ce simplement cela le but ? Proposer un modèle de niveau intermédiaire entre les TI-106 II et TI-Collège Plus à un prix intermédiaire ? Ou bien la TI-Primaire Plus a-t-elle une véritable raison propre d’exister ?

C’est que nous n’avons pas encore tout vu, et notamment les mystérieuses touches grisées en haut à droite:

. Elles dissimulent ni plus ni moins qu’un véritable trésor - que l’on pourrait baptiser un “assistant de résolution d’équations” !

Dans le contexte de l’enseignement primaire toutefois, une appellation plus appropriée serait plutôt “assistant de résolution de problèmes”.

Prenons par exemple l’équation 2x=20. La seule différence au primaire, est que l’inconnue x sera remplacée par un point d’interrogation ou par une case vide.
Vous savez que l’on ne change pas une égalité en appliquant une même fonction à chaque membre. Trouver la solution ici revient à diviser par 2 de chaque côté.

Une calculatrice ‘normale’ n’aidera en rien un élève du primaire à résoudre un problème se ramenant à cette équation, puisque la seule chose qu’elle lui réalisera sera le calcul final: 20/2, et uniquement si l’élève arrive à comprendre qu’il doit taper ça alors que les règles de manipulations des équations sont encore bien loin d’être formalisées.
Une calculatrice plus évoluée pourrait à la rigueur lui donner la solution 10 si elle dispose d’un outil de résolution d’équation, ce qui sans justification ne servira à rien. Certes, certains programmes pourraient peut-être sur ces calculatrices répondre 20/2=10, mais là encore ils n’apporteraient rien à notre élève qui n’aurait qu’à recopier bêtement comme une machine.

Et bien non, l’ “assistant de résolution de problèmes” de la TI-Primaire Plus ne donne ni la solution, ni le calcul qui y conduit.

La démarche est toute autre, dans le cadre d’un véritable dialogue mathématique avec la calculatrice :

l’élève va saisir son problème
la calculatrice lui répond avec le nombre de solutions
l’élève va alors proposer lui-même sa solution - c’est-à-dire vérifier l’équation si vous préférez
la TI-Primaire Plus lui répond alors si c’est juste ou faux, et précise même ce qui ne va pas dans ce dernier cas !

L’élève peut proposer plusieurs réponses, et l’avantage par rapport à une calculatrice normale est donc qu’il n’a pas à ressaisir l’équation à chaque tentative.

Un système intelligent qui devrait amener l’élève, suite à ses essais/erreurs immédiatement corrigés, à se construire lui-même en toute autonomie sa propre représentation des règles de résolution en attendant qu’elles soient formalisées plus tard, et à proposer la bonne solution aux problèmes de plus en plus rapidement !

L’activation de l'assistant de résolution de problème par la touche magique

demande au départ de choisir un mode de fonctionnement:

N pour rechercher une solution sous la forme d’un nombre entier positif
D pour rechercher une solution sous la forme d’un nombre décimal positif ou négatif
Q⁺ pour travailler avec des fractions de numérateurs et dénominateurs entiers positifs

Seuls certaines types de problèmes sont gérés.
En mode N et D, ce seront ceux conduisant après simplification aux formes suivantes, où A, B, C et D sont des nombres d’au plus 4 chiffres significatifs:

équations avec 1 à 3 inconnues, faisant intervenir jusqu'à 2 des quatre premières opérations dans un même membre: A+B=C, A=B-C, A+B-C=D, A=B*C/D...
inéquations strictes avec 1 inconnue, faisant intervenir jusqu'à 1 des quatre premières opérations: A*B<C, A>B/C, ...

La cinquième opération puissance est donc exclue de ces équations, ce qui n’est pas étonnant en l’absence de fonction logarithme accessible au clavier.

En fonction du type d’équation ou inéquation et de son domaine de recherche des solutions il peut donc y avoir aucune, une, plusieurs ou même une infinité de solutions.

La ou les inconnues à chaque fois peuvent être parmi les nombres A, B, C et D intervenant à remplacer par la touche

, ou même, cerise sur le gâteau, parmi les opérateurs eux-mêmes - la touche

prenant alors la place de la ou des opérations inconnues !

Enfin en mode Q⁺, sont gérés des types de problèmes distincts conduisant à des équations ou inéquations strictes avec 1 à 2 inconnues faisant intervenir jusqu'à 3 fractions et 1 des quatre premières opérations: A/B=C, A/B>C/D, A<B/C<D, A/B>C/D>E/F, A/B=C+D/E, A=B/C-D/E...
(avec A, B, C, D, E et F des entiers positifs d’au plus 3 chiffres significatifs)

L'éventail de problèmes gérés est donc malgré tout extrêmement riche, et mériterait un article rien qu'à lui tout seul.

Texas Instruments poursuit donc ses efforts de développement pour le primaire, selon une véritable démarche pédagogique. Intermédiaire entre les TI-106 II et TI-Collège Plus, la TI-Primaire Plus a une véritable raison propre d’exister avec des outils spécifiques.

La seule réserve que l’on pourrait avoir, sur ce prototype, est que les séquences de touches pour accéder et utiliser l’assistant de résolution de problèmes ne me semblent pas intuitives. Mais j’avoue que je ne vois pas vraiment comment faire bien mieux.
Ce n’est pas le genre de chose qu’un élève de cycle 3 lambda va découvrir seul et l’utilisation optimale de ce produit ne pourra se faire, dans l’état actuel, qu’en présence d’une source d’aide extérieure pour l’élève :

son enseignant qui connaîtra ce produit et pourra donc lui conseiller d’utiliser cet assistant aux moments les plus opportuns (si l’enseignant l’a spécifiquement recommandé ou si il s’y est intéressé d’ici la rentrée)
le guide d’utilisation de la calculatrice - mais sans doute faudra-t-il une personne extérieure (parent, ami, soutien scolaire…) pour que l’élève lambda s’y plonge
on encore le livre de mathématiques de l’élève qui pourrait montrer les usages intéressants de la TI-Primaire Plus lors de problèmes corrigés, et recommander son utilisation pour certains exercices par une icône par exemple - les livres de mathématiques du collège et du lycée décrivent bien de façon similaire et spécifique aux modèles actuels en parallèle de chaque chapitre les différents usages appropriés des calculatrices - pourquoi donc n’aurait-on pas la même chose au primaire ?

Partons maintenant à la découverte du matériel de cette calculatrice. Dirigeons-nous vers le compartiment piles: nous y découvrons deux piles bouton 3 Volts CR2032.
Même si l’on retire une des deux piles et que l’on obture la fenêtre de la cellule solaire pour faire bonne mesure, la calculatrice continue de s’allumer et de fonctionner correctement, ce qui prouve que les deux piles sont montées en dérivation en tant que sources d'alimentation indépendantes.
Par contre, sous un éclairage intense la cellule solaire semble à peine approcher des 1,5 Volts, et est donc insuffisante pour faire fonctionner la calculatrice en l'absence de piles, contrairement à la TI-106 II.

A l'intérieur, on découvre un design assez standard en deux cartes:

une petite concentrant l’électronique autour de du circuit intégré U1 masqué sous une bulle d’epoxy solidifiée
une grande avec peu d’électronique pour le clavier, l’alimentation et le bouton ‘reset’

L’organisation des pistes de la grande carte confirme un montage en parallèle des deux piles, semblant reliées à deux DEL (Diode Electro Luminescente). Il y a d’ailleurs une troisème DEL, probablement associée à la cellule solaire.

En effet, la TI-Primaire Plus dispose donc d’une triple alimentation avec les 2 piles CR2032 et la cellule solaire.

En fonction des niveaux de chaque alimentation (décharge pour les piles et éclairage pour la cellule solaire), un circuit de contrôle se doit donc d’ajuster la quantité d’énergie demandée à chaque source afin de garantir un niveau constant au circuit électronique. Moins une source fournie d’énergie, moins elle sera filtrée. Or, ce contrôleur n’est pas voyant et ne prévoit pas les choses à l’avance - ne pouvant ajuster qu’après-coup. Si une des sources d’alimentation insuffisante qui étant donc quasiment pas filtrée se met donc soudainement à fournir davantage (passage d’un endroit sombre à éclairé pour la cellule solaire, ou remplacement d’une pile) le surplus énergétique ayant franchi le filtre est donc diffusé par allumage de la DEL associée, en attendant que le contrôleur réajuste les paramètres de sollicitation et filtrage de chaque alimentation.

L’insertion d’une pile produit en effet un bref allumage de la diode associée et nous permet ainsi de l'identifier:

diode de gauche pour la pile de gauche
diode du milieu pour la pile de droite
et par élimination donc, diode de droite pour la cellule solaire

Si nous regardons de plus près le circuit intégré, nous remarquons qu’il est entouré de plusieurs groupes de jumpers (interrupteurs) :

J6 (ADJ_1) - ouvert
J7 (ADJ_2) - fermé
J8 (ADJ_3) - ouvert
J9 (ADJ_4) - ouvert

‘ADJ’ pourrait être l’abréviation de “adjustment” en anglais. Ce serait donc 4 possibilités d’ajustement du fonctionnement de la calculatrice. Je n’ai pas pris la peine d’ouvrir J7 ce qui aurait nécessité de dessouder, mais par contre il est très facile de fermer sans danger ou matériel extraordinaire les autres interrupteurs J6, J8 et J9, d’un simple trait de crayon puisque les mines de graphite sont conductrices, trait qu’il suffira juste de gommer pour ouvrir. Je n’ai pas réussi à comprendre ce que faisaient J6 et J8, mais par contre J9 semble augmenter la tension d’alimentation de l’écran à cristaux liquides, en rendant ainsi visible la matrice. Voilà comment a été obtenue la photo ci-contre que vous aviez déjà vue plus haut.

Mais ce n’est pas tout car l’on trouve également un deuxième groupe de jumpers pas très loin:

J5 (FRANCE) - fermé
J4 (ENG) - ouvert

Un groupe qui suggère clairement que l’on peut changer la langue de la calculatrice !

Existerait-il donc un modèle internationnal équivalent qui aurait juste été renommé “TI-Primaire Plus” pour la France ?
Avant de tirer de conclusion trop hative, commençons par fermer J4 au trait de crayon, et vérifions. A priori ça a l'air de marcher, ce qui montrerait que J4 est prioritaire sur J5, puisque je n'ai pas pris la peine d'ouvrir ce dernier.
Rappelons que nous sommes en train de tester un prototype de niveau EVT, matériel sur lequel les ingénieurs se réservent nombre d'accès. Il est fort possible que ces jumpers soient retirés d'ici le modèle final et que cette manipulation ne soit plus possible, possiblement dès la phase DVT...

Sauf que l'on finit par remarquer quelque chose d'étrange: les messages en anglais sont bien moins précis que ceux en français, parfois communs à des messages français différents, mal centrés avec des caractères tronqués ou ajoutés en début ou fin de ligne.
Bref, la version française est beaucoup plus évoluée que la version anglaise sur ce prototype !

Il resterait donc à savoir pourquoi. On peut formuler l'hypothèse qu'il s'agit au final véritablement d'un modèle spécifique à la France, sans équivalent international prévu à ce jour.
Après la conception d'un coeur de base par les équipes de développement TI internationales, les équipes de développement françaises de TI auraient donc pris rapidement le relai, avant même la phase EVT.

L' "assistant de résolution de problème" équipant ce modèle semble d'ailleurs en totale adéquation avec l'usage raisonné de la calculatrice préconisé par le socle commun.

Finalement, une intervention très tôt dans le cycle de développement des équipes spécifiques à la France, qui nous garantit un produit adapté et de qualité !

Cela nous change vraiment d'autres produits ou constructeurs, où de telles équipes spécifiques aux différents pays semblent soit consultées au dernier moment après une longue phase de développement indifférentiée, ou soit alors avoir une marge de manoeuvre fort limitée, leur rôle pouvant alors se borner à aider à prendre en main le produit tel quel dans le pays en question et à tenter de convaincre qu'il lui est bien adapté.

En conclusion, la TI-Primaire Plus serait donc une calculatrice intermédiaire entre la TI-106 II et la TI-Collège Plus, adaptée aux niveaux CE2 à Cinquième, et conçue spécifiquement pour la France.

Les ingénieurs Texas Instruments ont su faire preuve d'ingéniosité pour offrir un affichage en écriture naturelle comme pour la TI-Collège Plus malgré ici un écran peu coûteux - ce qui devrait permettre un prix intermédiaire fort abordable.

Même si elles ne sont aucunement exigées par le programme scolaire, ces fonctionnalités d'affichage en écriture naturelle et de gestion des fractions seront une véritable valeur ajoutée pour l'élève de cycle 3, Sixième ou Cinquième par rapport à une TI-106 II, lui permettant de s'aider naturellement de la calculatrice dans un éventail de situations plus élargi.

De plus, avec son "assistant de résolution de problème", la TI-Primaire Plus ne saurait être considérée comme une TI-Collège Plus allégée, mais comme une calculatrice de cycle 3 avec des fonctionnalités spécifiques inédites adaptées aux enjeux et aux apprentissages actuels de ce niveau.

Pour la rentrée 2014 Texas Instruments France semble donc mettre le paquet sur l'enseignement primaire avec deux modèles inédits, la TI-106 II qui est une véritable révolution technologique et la TI-Primaire Plus. C'est peut-être une tentative de reconquête du collège, en passant par la porte d'entrée.
Mais rien à redire, puisque les élèves du primaire et de cycle 3 sont littéralement choyés avec ces deux nouveaux modèles innovants conçus exprès pour eux, et qui ont dû bénéficier derrière d'un véritable travail de réflexion et de recherche pédagogique de longue haleine.

A suivre...

by **critor** » 17 Feb 2014, 00:19

Dans une actualité précédente nous vous proposions de découvrir la TI-Primaire Plus, nouvelle calculatrice scientifique de Texas Instruments pour la rentrée 2014 ciblant les élèves de cycle 3, plus précisément du CM1 à la Cinquième.

Cette calculatrice nous avait agréablement surpris, car disposant d'un "mode exercice avec résolution interactive". Il s'agit plus précisément d'un assistant de résolution d'équations ou de problèmes. Non, il ne donne ni la solution ni la démarche qui y conduit. Son but au contraire est d'amener l'élève à la trouver en instaurant avec lui un véritable dialogue mathématique interactif, et donc par extension d'améliorer sa compréhension de la solution pour la trouver plus de plus en plus facilement lors d'exercices et problèmes futurs:

l'élève choisit d'abord l'ensemble dans lequel le problème est posé:
- nombres naturels (entiers positifs - N)
- nombres décimaux (positifs ou négatifs - D)
- nombres rationnels positifs (fractions positives - Q⁺)
puis l’élève saisit la relation traduisant son problème (équation ou inéquation à une ou plusieurs inconnues, notées '?' pour des nombres inconnus, ou même '*' pour des opérations inconnues)
la calculatrice lui répond avec le nombre de solutions (aucune, une, plusieurs ou même une infinité)
l’élève propose alors lui-même sa solution
la TI-Primaire Plus lui répond alors si c’est juste ou faux, et précise même ce qui ne va pas dans ce dernier cas, auquel cas il peut alors proposer une nouvelle solution

Dans le premier test, nous passions assez rapidement sur les types de problèmes gérés. En effet l'éventail était très large et aurait allongé démesurément l'article.

Le but ce soir est donc de vous proposer une première classification, la plus exhaustive possible, de l'ensemble des types de problèmes gérés par la TI-Primaire Plus. De plus, les recherches et tests spécifiques qu'il nous a fallu mener nous ont même permis de découvrir des types gérés que nous ne soupçonnions même pas à la date de publication du test. Vous n'êtes donc pas perdants après cette attente de quelques jours.

Notez bien que ces recherches et tests ont été effectués sur un prototype de type 'EVT', intervenant très tôt dans la conception d'un nouveau modèle chez TI. Il est donc parfaitement possible que la liste ci-dessous évolue d'ici le modèle final, et dans ce cas probablement en mieux.

Donc, de façon générale les problèmes à résoudre se ramènent à une relation que l'on appellera selon le cas équation ou inéquation. C'est cette relation que l'élève doit saisir sur sa TI-Primaire Plus.

Notations : Commençons déjà par nous mettre rapidement d'accord sur les notations qui vont suivre:

Nous ferons référence aux quatre premières opérations à l'aide des symboles '±', '×', et ':'.
Pour une opération inconnue, nous mettrons le symbole '?'.
Les nombres pouvant être inconnus seront désignés par les lettres x, y, z, t, u, v.
Les nombres ne pouvant pas jouer le rôle d'une inconnue seront désignés par les lettres a, b, c, d.

Dans les tableaux qui suivent, les relations présentées correspondent précisément à la forme telle que supportée par la calculatrice, à une inversion près des membres de gauche et de droite.
Notez que la TI-Primaire Plus ne fait en elle-même aucune simplification ou transformation d'expression puisque n'intégrant pas de moteur de calcul formel, et refusera de travailler sur une relation équivalente ne prenant aucune de ces formes (entres autres, des relations non entièrement simplifiées - par exemple "5+?=8" est accepté alors que "2+3+?=8" est refusé).

Démarrons donc par les types de relations gérées par la calculatrice dans les modes N et D.
Dans ce contexte, tous les nombres connus dans les relations suivantes sont limités à:

des entiers positifs dans le mode N
4 chiffres significatifs pour les positifs
3 chiffres significatifs pour les négatifs

Les nombres inconnus ne sont pas concernés par ces contraintes.

Type de relation	Nombre d'inconnues	Relation(s) gérée(s)
équation	1	x±y=z x×y=z x:y=z a?b=c
	2	x±y=a x×y=a x:y=a a?b?c=d
	3	x±y±z=a x±y×z=a x±y:z=a x×y±z=a x×y×z=a x×y:z=a x:y±z=a x:y×z=a x:y:z=a
inéquation	1	x±y<z x×y<z x:y<z x±y>z x×y>z x:y>z

Un éventail déjà très vaste qui pourra être mis en application dans le contexte de nombreux types de problèmes au primaire et au collège.

Passons maintenant aux types de relations gérées dans le mode Q⁺.
Dans ce contexte, tous les nombres connus dans les relations suivantes sont des entiers positifs limités à 3 chiffres significatifs.
Aux notations précédentes, on rajoute maintenant le symbole '/' qui dans ce qui suit désignera une écriture fractionnaire.

Type de relation	Nombre d'inconnues	Relation(s) gérée(s)	Application(s)
équation	1	x/y=z x/a±y/b=z/t	Fractions entières. Somme de fractions.
équation	1-2	x/y=z/t x±y/a=b/c a/b±c/d=x/y x×y/z=t/u x/y×z/t=u/v	Egalité de fractions. Décomposition d'une fraction en une somme d'un entier et d'une fraction positive inférieure à 1. Somme, différence et produit de fractions.
inéquation	1	a/b<x a/b>x
inéquation	2	a/b<x/y a/b>x/y	Comparaison de fractions.

Certains auraient pu croire que le "mode exercice avec résolution interactive" de la TI-Primaire Plus était un simple gadget, mais il n'en est rien. C'est un outil très poussé probablement le fruit d'une recherche pédagogique et didactique profonde, outil qui saura s'adapter à un très large éventail de types de problèmes différents du primaire à la Cinquième.

by **critor** » 25 Feb 2014, 14:48

Dans une actualité précédente, nous vous présentions la TI-Primaire Plus, nouvelle calculatrice de Texas Instruments dédiée au cycle 3 pour la rentrée 2014.

Il s'agissait d'une calculatrice pédagogiquement innovante, car disposant d'un "mode exercice avec résolution interactive". Cet assistant de résolution d'équations ou de problèmes ne donnait nullement la solution ou la démarche qui y conduisait mais amenait l'élève à les trouver lui-même en lui proposant un véritable dialogue mathématique ouvert dont il lui laissait l'initiative:

l'élève choisit d'abord l'ensemble dans lequel le problème est posé:
- nombres naturels (entiers positifs - N)
- nombres décimaux (positifs ou négatifs - D)
- nombres rationnels positifs (fractions positives - Q⁺)
puis l’élève saisit la relation traduisant son problème (équation ou inéquation à une ou plusieurs inconnues, notées '?' pour des nombres inconnus, ou même '*' pour des opérations inconnues)
la calculatrice lui répond avec le nombre de solutions dans le contexte du problème (aucune, une, plusieurs ou même une infinité)
l’élève propose alors lui-même sa solution
la TI-Primaire Plus lui répond alors si c’est juste ou faux, et précise même ce qui ne va pas dans ce dernier cas, auquel cas il peut alors proposer une nouvelle solution

Dans une deuxième actualité, nous établissions à titre informatif une première liste des types de problèmes et équations gérés par le prototype TI-Primaire Plus EVT dont nous disposions.

Nous émettions toutefois une légère réserve, au sens où ce mode exercices ne nous semblait pas pouvoir être découvert intuitivement par l'élève. Ce dernier avait donc besoin d'être guidé dans une initiation, ce qui pouvait avoir lieu:

en classe avec son professeur (si ce dernier connaît ce modèle ou l'a recommandé)
en classe ou hors de classe avec son livre (si ce dernier traite spécifiquement de ce modèle)
hors de classe avec un parent ou en soutien scolaire

Et que découvrons-nous donc aujourd'hui comme par hasard sur le site des éditions Hatier? La mention d'un cahier d'activités et exercices pour la calculatrice TI-Primaire Plus!

A paraître dans la collection Mosaïque et conçu par Roland Charnay et Lydie Treffort, ce cahier de 64 pages ciblant le CM1-CM2 est toutefois utilisable dès le CE2. Annoncé pour mi-mai 2014 au prix de 27€TTC, il semblerait à priori cibler les enseignants. En effet il est prévu pour être facilement photocopiable, pratique encouragée par une mention en couverture, ce qui permettra une distribution des diverses fiches d'activités à l'ensemble d'une classe. De plus, il inclut un CDROM avec non seulement la correction mais aussi le logiciel TI-Primaire Plus permettant de guider l'ensemble d'une classe dans sa découverte et sa manipulation de la calculatrice en vidéoprojection.
Les fiches se proposent de faire travailler l'élève en toute autonomie à l'utilisation de sa calculatrice, à la fois en tant qu'outil d'investigation (recherche) et de contrôle des résultats.

Toutefois, au-delà des enseignants, c'est également un achat que je ne peux que conseiller aux familles ayant fait le choix de la TI-Primaire Plus, et particulièrement si c'est l'enseignant qui l'a recommandée, ainsi qu'aux professeurs et structures de soutien scolaire si ils ont ce type d'élève.

Texas Instruments France avait donc bel et bien pensé à tout en amont du produit, et notre seule et unique réserve est donc désormais levée.

Code ISBN pour commande auprès de votre libraire: 978-2-218-96435-0

Source : http://www.editions-hatier.fr/livre/mos ... lus-cd-rom