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Rends Ndless 3.6 résistant au redémarrage (reboot-proof)

New postby critor » 16 Mar 2014, 22:17

Ce week-end a donc vu la sortie de Ndless 3.6 et de nLaunchy 2.4.
Là où Ndless 3.6 est utilisable par tous puisque ayant juste besoin du dernier OS (Operating System = système d'exploitation) de TI en date, le 3.6, nLaunchy 2.4 lui a besoin d'une version spécifique du Boot2 (3.1 sur TI-Nspire CX et 1.4 sur les modèles monochromes), et cible donc uniquement les possesseurs de TI-Nspire CX de révision matérielle 'A' à 'I' ou de modèles TI-Nspire antérieurs.

Contrairement à Ndless 3.1, Ndless 3.6 ne s'installe pas automatiquement après tout redémarrage de la calculatrice. Mais heureusement, Excale signalait dans son annonce de nLaunchy 2.4 que ce dernier outil s'occupait de ce problème en installant lui-même automatiquement Ndless après tout redémarrage si il en trouvait les fichiers. :D
Heureux possesseurs de TI-Nspire CX de révision matérielle I et toute calculatrice TI-Nspire antérieure, vous allez donc pouvoir grâce à Excale, bénéficier de Ndless 3.6 avec le même confort d'utilisation que Ndless 3.1 ! :bj:

Il ne vous manquait plus qu'un simple petit tutoriel, que voici enfin ci-dessous.
Aucun problème si vous n'avez plus le Boot2 compatible nLaunchy sur votre calculatrice, le tutoriel s'occupe de sa reprogrammation grâce à nsNandMgr v2.0, le reprogrammateur NAND mis à jour pour Ndless 3.6. ;)


Tutoriel pour rendre Ndless 3.6 résistant au redémarrage :
This week-end were released together Ndless 3.6 and nLaunchy 2.4.
Where Ndless 3.6 can be used by absolutely everyone, only needing the latest OS (Operating System) 3.6 from TI, nLaunchy 2.4 still relies on a specific Boot2 version (3.1 for TI-Nspire CX and 1.4 for non-color TI-Nspire), and thus only targets owners of TI-Nspire CX hardware revision 'A' to 'I' and older TI-Nspire calculators.

Unlike Ndless 3.1, Ndless 3.6 doesn't install itself automatically after a reboot. But fortunately, Excale told you in his nLaunchy 2.4 news that this new tool was able to automatically install Ndless after a reboot. :D
Happy owners of TI-Nspire CX hardware revision I and all previous TI-Nspire calculators, you'll be able to use Ndless 3.6 exactly like Ndless 3.1 ! :bj:

You were now just missing a tutorial that you're going to find below.
No problem if you don't have the nLaunchy compatible Boot2 on your calculator, the tutorial will take care of this thanks to the latest nsNandMgr 2.0, the NAND flashing tool updated for Ndless 3.6. ;)


Making Ndless 3.6 reboot-proof tutorial :
viewtopic.php?t=14090

Possibilités et limites du downgrade sur TI-Nspire CX HW-J+

New postby critor » 17 Mar 2014, 00:50

Pour la rentrée 2013, nous découvrions l'existence des nouvelles TI-Nspire CX de révision matérielle J, et depuis des révisions matérielles K et L.

Ces nouvelles calculatrices venaient avec la version 3.2.4 du Boot2 non exploitable par nLaunchy, le lanceur d'OS (Operating System = système d'exploitation) tiers qui permettait en autres d'installer une version d'OS antérieure au numéro minimal de version d'OS autorisé, conservé lui dans une zone spécifique de la mémoire NAND.
Si à l'aide d'une interface USB/TTL l'on forçait la reprogrammation de la version 3.1 du Boot2 compatible nLaunchy, cette dernière ne fonctionnait pas correctement et bloquait systématiquement sur une erreur d'accès au système de fichiers.

Il était donc sur les TI-Nspire CX HW-J+:
  • impossible d'utiser le Boot2 3.1
  • par conséquent impossible d'installer nLaunchy
  • donc impossible d'installer un OS antérieur à la version minimale autorisée (réglée à 3.2.4 ou 3.6 selon le contexte)
  • et ainsi impossible d'installer Ndless 3.1 qui nécessitait l'OS 3.1, Ndless étant le jailbreak permettant d'utiliser des applications non officielles nécessitant un accès total au matériel et à toute sa puissance

Ce week-end sont sortis conjointement Ndless 3.6 et nLaunchy 2.4.
Il devient donc désormais possible de profiter de Ndless sur les TI-Nspire CX HW-J+ ! :bj:
Par contre, nLaunchy lui reste inutilisable puisque nécessitant toujours le Boot2 3.1 incompatible avec ces machines.

Ce soir, nous n'allons nullement résoudre ce problème, mais chercher à comprendre un peu mieux ce que TI a conçu au niveau de la révision matérielle J afin de bloquer le Boot2 3.1.
Pour cela, nous allons tenter de 'downgrader' une TI-Nspire CX HW-J, c'est-à-dire de lui installer des versions d'OS plus anciennes.
C'est certes quelque chose de strictement sans aucun intérêt, puisque l'OS 3.6 a désormais tous les avantages avec Ndless - mais c'est nécessaire dans le contexte de cet article, curiosité scientifique oblige. ;)

Certes, nous n'avons pas nLaunchy. Mais nous avons le nouvel nsNandMgr v2.0 pour Ndless 3.6, utilitaire de reprogrammation de la mémoire NAND permettant entre autres de réinitialiser la version minimale d'OS installable à 0.0.0.0.

Et en effet, ça marche! Une fois cette version minimale réinitialisée, nous pouvons effectivement installer les anciens OS suivants:
  • 3.3
  • 3.2.4
Mais rien d'étonnant à ce que ça marche jusque là, puisque les premières TI-Nspire CX HW-J+ venaient d'origine avec l'OS 3.2.4.

Par contre, bizarrement, la réception des OS 3.2.3 ou antérieurs est refusée par l'OS 3.6 en fin de transfert, alors que le numéro de version minimale réinitialisé à 0.0.0.0 n'est plus bloquant. :o
Oui, c'est tout simplement que TI a rajouté une protection supplémentaire dans l'OS 3.6 (une de plus) qui doit vérifier l'OS reçu. Peu importe, il nous suffit de supprimer complètement l'OS 3.6 via le menu de maintenance pour confier l'installation d'OS au Boot2.

Après réinitialisation de la version minimale puis suppression de l'OS 3.6, nous pouvons effectivement installer l'OS 3.2.3 et il marche ! :bj:

Par contre, les versions 3.2.0.1212 et 3.2.0.1219 ne fonctionnement pas une fois installées, se contentant de faire redémarrer indéfiniment la calculatrice. :(



35753576Nous aurions pu nous arrêter là, mais allons quand même tenter une installation de l'OS 3.1 et oh... comme c'est étrange... il fonctionne à moitié. :o
Contrairement aux OS 3.2.0 il ne fait pas redémarrer la calculatrice en boucle et se lance, mais est visiblement incapable d'afficher correctement aucune icône ou chaîne de caractères, disant qu'il ne trouve pas ses ressources.

Et c'est là que nous commençons à comprendre ce que TI a fabriqué... ;)
Si l'OS 3.1 ne trouve pas ses fichiers de ressources contenant les icônes et chaînes de caractères, c'est qu'il n'arrive pas à accéder au système de fichiers contenu en mémoire NAND.

TI a donc probablement bloqué l'accès en lecture de la mémoire NAND aux versions 3.2.0 et antérieures sur HW-J+, en changeant par exemple un port matériel.

Et certains d'entre vous m'objecteront que si l'OS a quand même réussi à se lancer, c'est que son code stocké dans cette même mémoire a pu être lu.
Certes - sauf que c'est le Boot2 qui s'occupe de charger le code de l'OS de la mémoire de stockage NAND vers la mémoire vive SDRAM. Et le Boot2 étant lui en version 3.2.4=3.2.3, il connaît la nouvelle méthode d'accès à la mémoire NAND HW-J+.

Pour finir, nous remarquerons que l'accès en écriture à la mémoire NAND a probablement été bloqué lui aussi sur HW-J+ pour les versions 3.2.0 et antérieures, puisque la calculatrice dans l'état précédent nous rapporte des inepties sur le système de fichiers, avec des tailles nulles ou même négatives, impliquant entre autres que tout tentative d'écriture échouera.
Image




En conclusion, après six mois nous avons enfin résolu le mystère. Vous pouvez donc downgrader votre TI-Nspire CX HW-J+ jusqu'à l'OS 3.2.3. :D
(notons qu'il a existé une version 3.2.2 venant préchargée sur certaines TI-Nspire CX mais dont je n'ai hélas aucune copie - nous parlerons donc par défaut d'une compatibilité HW-J+ à partir de la version 3.2.3)

Toutes les versions 3.2.0 et antérieures, que ce soit d'OS ou de Boot2, sont incompatibles suite à une altération matérielle des procédures d'entrée-sortie en mémoire NAND que seules les versions 3.2.3 et ultérieures connaissent et effectuent correctement. :(

Or, l'OS 3.2.3 a été compilé le 3 octobre 2012 et les premières TI-Nspire CX HW-J ont été signalées pour la rentrée 2013, soit 10 mois après...
nLaunch étant sorti en janvier 2013, cela voudrait dire en fait que ce que l'on a pris comme une répression suite à nLaunch était prévu depuis avant même sa sortie...
Avec ces derniers éléments, nous pouvons déduire que l'arrivée du matériel HW-J quelques mois après la version CX de nLaunch le 1er avril 2013 n'étaient donc qu'une simple coincidence.
A l'éclairage de ces nouveaux éléments, la sortie de nLaunch n'aurait donc rien changé et le HW-J aurait été initialement prévu en tant qu'attaque contre Ndless.




Téléchargement :
nsNandMgr v2.0

Lien :
Tutoriel pour downgrader à partir de l'OS 3.6
For back to school 2013, we discovered the existence of the new TI-Nspire CX hardware revision J, and since then hardware revisions K and L.

These new calculators come with the 3.2.4 version of the Boot2 which is not exploitable by nLaunchy, the third party OS launcher (OS = operating system) that allowed to install a version of prior to the minimum installable version number set in a specific area of the NAND memory.
Even if the 3.1 version of the nLaunchy compatible Boot2 was flashed using an USB / TTL interface, it did not work properly, aborting on a file system access error in the RS232 log.

Therefore on TI-Nspire CX HW-J+ it was:
  • impossible to use Boot2 3.1
  • therefore impossible to install nLaunchy
  • impossible to install an earlier OS than the minimum authorized version (set to 3.2.4 or 3.6 depending on the context)
  • and thus impossible to install Ndless 3.1 that required OS 3.1, Ndless being the jailbreak letting you use unofficial applications that require full access to the hardware and its power

This weekend were released together Ndless 3.6 and nLaunchy 2.4.
It becomes now possible to enjoy Ndless on TI-Nspire CX HW-J+ ! :bj:
But nLaunchy remains unusable as still relying on the Boot2 3.1 incompatible with these calculators.

Tonight, we're not going to solve the problem in any way, but we'll try to understand a little better what TI has designed in hardware revision J to block Boot2 3.1.
To do this, we will try to 'downgrade' a TI-Nspire CX HW-J, by installing older versions of the OS.
This is certainly something useless, since OS 3.6 now has all the benefits with Ndless - but it is necessary in the context of this article, out of scientific curiosity. ;)

Ok we don't have nLaunchy. But we have the new nsNandMgr v2.0 for Ndless 3.6, the utility to reprogram the NAND memory which lets you for example reset the minimum installable OS version to 0.0.0.0.

And indeed, it works! Once this minimum version is reset, we can actually install the old OS following :
  • 3.3
  • 3.2.4
But it's not surprising that it works so far, since the first TI-Nspire CX HW-J+ originally came with OS 3.2.4.

Oddly, receiving OS 3.2.3 or earlier is denied by the OS 3.6 at the end of transfer, although the minimum version number reset to 0.0.0.0 is not a problem anymore. :o
It's just that TI has added an additional protection in OS 3.6 (one more) which must check the received OS before installing it. Regardless, you just need to completely remove the OS 3.6 via the maintenance menu to entrust the OS installation to the Boot2.

After resetting the minimum version and deleting OS 3.6, we can actually install the 3.2.3 OS and it works! :bj:

However, versions 3.2.0.1212 and 3.2.0.1219 do not work once installed, putting the calculator in a restart loop. :(



3575 3576We could have stopped with this, but we still attempted an installation of OS 3.1 and oh... how strange... it works half. :o
Unlike OS 3.2.0 it does not put the calculator in a restart loop and starts, but it's obviously unable to display any icon or string correctly, saying it cannot find its resources.

And this is where we begin to understand what TI has done... ;)
If OS 3.1 doesn't find its resource files containing icons and strings, it's that it just cannot access the filesystem content included in NAND memory.

TI has probably blocked read access to the NAND for 3.2.0 and earlier versions on HW-J+, by changing a hardware port for example.

And some of you will are going to object to me that if the OS has still managed to launch its code which is stored in the same memory, it's that it could be read...
True - except that it is the Boot2 that handles loading the OS code from the NAND storage memory to the SDRAM. And as it is Boot2 version 3.2.4≥3.2.3, it knows the new HW-J+ NAND memory access method.

Finally, we notice that the write access to the NAND memory was probably blocked also on HW-J+ for versions 3.2.0 and earlier, as the calculator in the previous state reports us nonsense about the filesystem, with null or even negative sizes, implying among other things that any attempt to write anything is going to fail.
Image




Finally, after six months we have finally solved the mystery. You can downgrade your TI-Nspire CX HW-J+ down to OS 3.2.3. :D
(note that there has existed a version 3.2.2 coming preloaded on some TI-Nspire CX but I have unfortunately no copy - so by default we'll assume HW-J+ compatibility starts with version 3.2.3)

All 3.2.0 and earlier versions of the OS and Boot2 are incompatible with TI-Nspire CX HW-J+ due to an alteration of the NAND memory access way that only 3.2.3 and later know how to perform correctly. :(




Download :
nsNandMgr v2.0

Link :
Tutorial to downgrade from OS 3.6

Augmente ta capacité TI-Nspire avec nCleaner et Ndless 3.6

New postby critor » 17 Mar 2014, 18:17

Dans une actualité précédente, à l'occasion de la sortie de l'OS (Operating System = système d'exploitation) 3.6 pour TI-Nspire, nous exposions un petit historique des tailles que prenaient les différents OS TI-Nspire, et de ce que permettait de gagner l'utilitaire TNOC.

En effet, la taille du fichier d'installation de l'OS n'a cessé d'augmenter année après année, et atteint désormais de 9,6 à 11,8Mo selon le modèle en version 3.6.
Or, il faut savoir que le fichier d'installation de l'OS est enregistré et stocké tel quel sur la calculatrice sur le chemin caché "/phoenix/install/TI-Nspire.tnc".

Notre utilitaire TNOC avait donc pour principe d'alléger un petit peu ce fichier, en supprimant quelques entrées inutiles, dont:
  • l'image du Boot2 (ne servira que pour une mise à jour qui ne sera effectuée au mieux qu'une seule fois dans la vie de la calculatrice)
  • les fichiers d'exemples (ne pourront être utiles qu'à certains nouveaux utilisateurs)
Et mine de rien, il y avait de quoi économiser plusieurs mégaoctets:


Hélas, avec l'OS 3.6 pour TI-Nspire, Texas Instruments a décidé de mettre un terme à cette pratique. Le fichier d'installation inclut désormais une liste complète des ressources qu'il est censé inclure, et que l'OS vérifiera une fois installé et lancé. Si le moindre élément est manquant ou altéré, l'OS déclenche alors immédiatement la procédure de désinstallation. :mj:



La capacité du système de fichiers de votre TI-Nspire est de:
  • 27,8Mo pour les TI-Nspire monochromes
  • 115,2Mo pour les TI-Nspire CX

Or, si vous faites la soustraction avec la taille du fichier d'OS, vous remarquerez en partant d'une calculatrice vide que vous obtenez bien moins d'espace libre que prévu. :o
En effet, il se trouve que lors de l'installation de l'OS, une partie des ressources contenues dans "/phoenix/install/TI-Nspire.tnc" sont extraites vers le système de fichiers.

Ce qui nous amène à une autre méthode d'optimisation de l'espace libre puisque l'on ne peut pas toucher au fichier de l'OS: tailler dans les ressources extraites! ;)

Suite à la sortie de Ndless 3.6 ce week-end, il est possible d'utiliser sur l'OS 3.6 l'utilitaire nCleaner.
nCleaner recherche les ressources inutiles dans le système de fichier, et vous précise même dans chaque cas combien apportera leur suppression.
Parmi ces ressources on trouve:
  • une image de la mémoire d'archive TI-84+SE de 1,5Mo sur TI-Nspire non-CAS monochrome, inutile si vous n'utilisez pas le clavier TI-84 amovible
  • des skins schématisant la calculatrice sous la forme d'images vectorielles relativement grosses, et n'ayant rien à faire ici puisque aucun écran ou menu ne les affiche
    (qu'ils soient dans le logiciel Nspire pour ordinateur ou tablette par contre est compréhensible - sans doute une partie de la chaîne de compilation d'une nouvelle version Nspire est-elle commune aux logiciel pour ordinateur ou tablette et OS pour calculatrice, ce qui implique que des fichiers soient communs)
  • des données pour les 14 à 15 langues de la calculatrice
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Parmi ces ressources vous pouvez tout cocher pour suppression sans aucun danger, et à part pour l'archive TI-84+SE sur TI-Nspire non-CAS monochrome sans aucune perte de fonctionnalité! :bj:
Oui notamment, supprimer les ressources de langues du système de fichiers ne vous empêche absolument pas de changer de langue, l'OS allant tout simplement les chercher directement dans le fichier "/phoenix/install/TI-Nspire.tnc". :D

Grâce à Ndless 3.6 et nCleaner, vous pourrez donc gagner jusqu'à 1,3 à 2,9Mo d'espace libre sur votre TI-Nspire munie de l'OS 3.6.

Vous atteindrez ainsi calculatrice vide, des capacités dont vous n'osiez même plus rêver avec ce dernier OS. :D
Même si le gain peut être considéré comme négligeable sur les TI-Nspire CX avec leurs 115,2Mo de capacité de stockage, sur les TI-Nspire monochromes avec leurs 27,8Mo dont il faut soustraire l'installation de l'OS c'est salvateur pour caser par exemple quelques documents PDF supplémentaires ;)
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Téléchargement :
In a previous news, on the occasion of the release of the OS (Operating System) 3.6 for TI-Nspire, we were exposing a small history of TI-Nspire OS sizes and of the space which could be gained for each one by using the TNOC utility.

Indeed, the OS installation file size has been increasing year after year, and now stands from 9.6 to 11.8 MB depending on the TI-Nspire model targetted by the 3.6 version.
However, be aware that the installation file of the OS is recorded and stored as such on the calculator in the hidden path "/phoenix/install/TI-Nspire.tnc".

Our TNOC utility principle was thus to lighten the OS installation file a little by removing some unnecessary entries, including:
  • the image of the Boot2 (used only for an update that might be performed only once in the life of the calculator)
  • sample files (will not be helpful to some new users )
This was enough to save several megabytes :


Alas, with OS 3.6 for TI- Nspire, Texas Instruments decided to put an end to this practice. The installation file now includes a complete list of resources that it is supposed to include, and the OS will check that list once installed and launched. If any item is missing or corrupted, the OS starts the uninstall process immediately. :mj:


The capacity of the TI-Nspire file system is:
  • 27.8 MB for the TI- Nspire monochrome
  • 115.2 MB for the TI- Nspire CX

However, if you subtract the OS installation file size to it, you will notice that you don't get that much free space after installing the OS an empty calculator at all. :o
Indeed, it turns out that during installation of the OS, some of the resources contained in "/phoenix/install/TI-Nspire.tnc" are extracted to the file system.

Which brings us to another method of optimizing space since we can not alter the OS installation file anymore: cut in the extracted resources! ;)

Thanks to the release of Ndless 3.6 last weekend, it is now possible to use the nCleaner utility on OS 3.6.
nCleaner looks for unnecessary resources in the file system, and tells you in each case how much free space their removal is going to bring.
Among these resources are:
  • a 1.5 MB image of the archive memory of a TI-84+SE on monochrome TI-Nspire non-CAS, useless if you do not use the TI-84 keyboard removable
  • big vectorial skins the calculator, having nothing to do here since no screen or menu displays them
  • data for the 14 to 15 languages of the​​calculator
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Among these resources you can remove all of them without danger, and except for the TI-84 + SE archive on monochrome TI-Nspire non-CAS calculators without any loss of functionality ! :bj:
Yes indeed, remove language resource files doesn't prevent from using the matching language at all, as the OS can directly load those ressources from the "/phoenix/install/TI-Nspire.tnc" file. :D

With nCleaner Ndless 3.6 and then you can earn up to 1.3 to 2.9 MB of free space on your TI-Nspire running OS 3.6.

So your calculator can reach free space capacities that you dared not even dream of with this latest OS . :D
Even if the gain can be considered negligible on the TI-Nspire CX with their 115.2 MB storage capacity, on the TI-Nspire monochrome with their 27.8 MB to which you have to substract the OS installation file size is quite useful for some additional PDF documents ;)
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Download :
nCleaner

Les complexes? Pas si complexe que ça...

New postby davidElmaleh » 19 Mar 2014, 20:10

Bonjour à tous!

Aujourd'hui j'écris cette news car je sais que la plupart d'entre vous sont en train d'étudier la leçon des complexes ou bien l'ont terminée et ne vont pas tarder à passer au devoir. Aussi j'ai choisi des programmes et leçons qui se trouvent être très utiles. J'expliquerai le mode de fonctionnement de certains programmes, notamment: "SuperSpire (S²)" de Critor, "nSolver" de Nspirecas,"Complexes" de Laurae et "SuperComplex" de davidElmaleh

Commençons d'abord par le programme de Critor, malgré que son principe ait été expliqué dans une news précédente
Tout d'abord, que fait S²? Bonne question! En fait, ce programme permet, de donner à la fois les formes algébrique, trigonométrique et exponentielle :


Pour ce qui est du reste du programme, Critor explique très bien ca dans sa news

Passons maintenant au programme nSolver de Nspirecas. Il s'agit d'un programme de résolution d'équations et d'inéquations des types suivants:
- Equations et inéquations du premier degré
- Equations et inéquations du second degré, y compris les fractionnées (avec tableau de signe) et à solutions complexes.
- Equations et inéquations avec logarithmes népériens et exponentielles (changement de variable avec domaine de résolution)
- Equations et inéquations avec valeurs absolues
- Equations trigonométriques relativement simples
- Equations complexes (par Elmaleh David)

Pour l'utiliser, écrire solv(eq,var) (ou bien csolv(eq,var) pour les équations complexes), où eq est l'équation et var, la variable recherchée. Aussi, il faut préciser que le conjugué de z (par exemple), dans le cadre de l'utilisation de la fonction csolv() se fait en écrivant z1. En bref, conj(z)=z1.
Prenons pour exemple l'équation z+2conj(z)=2 (plutot simple :p). Pour avoir la résolution step by step, écrire csolv(z+2z1=2,z).


Résolution d'une équation complexe
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Résolution d'une équation réelle
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Passons au programme Complexes de Laurae (qui se trouve dans l'archive 'Nspire pack bac'). Il s'agit d'une bibliothèque de 4 programmes assez utiles en Terminale S pour l'étude de nombres complexes:
- nombre(z) : donne les formes algébrique, trigonométrique et exponentielle d'un nombre complexe z quelquonque. (sans étapes)
- nombrestep(z) : même chose que nombre(z), sauf que ce programme donne les étapes
- extract(z) : donne la partie réelle et la partie imaginaire d'un nombre complexe z
- conjugue(n,d) : passe de la forme fractionnée d'un nombre complexe n/d à la forme algébrique étape par étape


nombre
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nombrestep
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extract
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conjugue
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Finissons avec le programme SuperComplex de davidElmaleh. Il s'agit, comme pour le programme de Laurae, d'une bibliothèque de programmes aidant à l'étude de nombres, fonctions et suites complexes. Cette bibliothèque se scinde en 4 parties:
I. De la page 1.1 à 1.2 : Etude de nombre complexe, qui est un peu équivalent au programme de Laurae. Cette partie contient 5 programmes (dont un qui n'est plus au programme de Terminale). J'expliquerai donc les 4 autres:
> algebric(z) : passe un nombre complexe z de la forme algébrique à la forme exponentielle tout en passant par la forme trigonométrique
> exponentiel(z) : passe un nombre complexe z de la forme exponentielle à la forme algébrique en passant par la forme trigonométrique.
> frac2algebric(n,c) : similaire au programme conjugue(z) de Laurae
> csolv(eq,var) : le même programme que celui de Nspirecas


algebric
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exponentiel
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frac2algebric
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csolv
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II. De la page 2.1 à 2.4 : Etude d'une fonction complexe (transformation). Bien qu'elles ne soient pas au programme de Terminale, les transformations sont posées implicitement au bac. Elles se présentent sous la forme de fonctions complexes. Par exemple, on pose parfois, dans les exercices : On considère l'application f du plan qui à tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' définie par :
$mathjax$z' = -\frac{1}{\bar{z}}$mathjax$
. Pour tracer le repère après transformation, il suffit d'aller en page 2.2 et taper ceci :


Image
.

Voyez donc le changement entre un plan normal et un plan transformé :


Plan complexe normal
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Plan complexe transformé
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III. De la page 3.1 à la page 3.4 : Tracés sur le plan complexe. Dans cette partie, vous pourrez placer des points sur un plan complexe et utiliser les affixes pour réaliser des calculs. Voyez plutôt:



Image Image Image


Comme vous le voyez, pour placer un point, vous devrez écrire, sur la page 3.2, point(z,"name") où z est l'affixe du point ayant pour nom name. Aussi, vous pourrez utiliser ce nom pour faire des calculs par la suite.
:warning: Attention, dés que vous finissez d'utiliser le programme, vous devrez utiliser la fonction clear() pour effacer tous les points et variables, en vue d'une future utilisation : Image

IV. De la page 4.1 à 4.4 : Etude de suites complexes. Enfin, cette bibliothèque présente une platforme permettant de placer les points d'affixes des termes d'une suite dans un plan complexe. Prenons, par exemple, la suite définie par :
$mathjax$\lbrace\begin{array}l z_0=0 \\ z_{n+1}=\frac{1+i\sqrt{3}}{2}z_n+2 \end{array}$mathjax$
. Voici comment procéder :




On remarque donc que la suite est cyclique.
Voici donc comment fonctionne ce programme. J'espère que cette news vous a été utile et que vous ne vous planterez pas dans votre prochain DS de maths :D

Liens :

de Critor
nSolver de Nspirecas
Nspire pack bac de Laurae
SuperComplex de davidElmaleh
Leçon complexes
Last edited by davidElmaleh on 21 Mar 2014, 18:56, edited 8 times in total.
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SaisieRPN : un programme pour calculer plus vite

New postby mdr1 » 23 Mar 2014, 18:00

Sans doute avez-vous remarqué qu'il est particulièrement long et fastidieux d'entrer de grandes expressions sur votre calculatrice TI-Nspire. Le RPN (Reverse Polish Notation) est une façon alternative d'entrer ses calculs et permet bien souvent d'économiser la pression sur de nombreuses touches ! Voici donc un programme innovant de ma composition que je viens de mettre à jour. Il vous permet de bénéficier de cette rapidité accrue tout en conservant l'écriture 2D naturelle et tout en affichant les résultats au fur et à mesure ! :bj:

L'application a entièrement été reprogrammée et apporte de nombreuses améliorations.

Image


Toute l'aide est contenue dans le classeur. Il vous suffit donc de télécharger l'archive et de découvrir cette fabuleuse façon de calculer ! Bien que paraissant peu habituelle au tout début, vous vous y habituerez bien vite.

Sujet du programme : http://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?f=19&t=12702
Lien de l'archive : https://tiplanet.org/forum/archives_voir.php?id=19510

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