[critor]

Pour accompagner en douceur la transition du Scratch au Python en Seconde, la plupart des solutions Python sur calculatrices graphiques offrent turtle, une bibliothèque permettant du tracé relatif comme en Scratch. On peut citer :

• la NumWorks dont l'application Python intègre directement turtle
• les Casio Graph 35+E II et Graph 90+E dont l'application Python intègre directement turtle
• les TI-Nspire CX II sur lesquelles on peut rajouter la bibliothèque officielle turtle (anciennement ce_turtl) à l'environnement Python
• les TI-83 Premium CE Edition Python (France), TI-84 Plus CE-T Python Edition (Europe) et TI-84 Plus CE Python (Amérique du Nord), sur lesquelles on peut rajouter une bibliothèque turtle officielle
• et KhiCAS

Aujourd'hui justement approfondissons ce dernier point, parlons du turtle de KhiCAS. Conçu par Bernard Parisse, enseignant-chercheur à l'Université de Grenoble, KhiCAS est la déclinaison sur calculatrices du logiciel de Mathématiques intégré Xcas. Disponible pour calculatrices NumWorks N0110, TI-Nspire CX, Casio Graph 35+E II et Graph 90+E, KhiCAS te donne donc accès à une interface unifiée ainsi qu'à des fonctionnalités haut de gamme peu importe la marque ou le modèle de ta calculatrice !

Ce formidable environnement de Mathématiques et de sciences t'apporte bien des choses. Nous pouvons citer dans tous les cas :

• la reprise du moteur de calcul formel GIAC développé pour Xcas par le même auteur.
• la possibilité de programmer dans 2 langages :
  
  • le langage Xcas historique
  • le langage Xcas avec une couche de compatibilité syntaxique Python

Dans ses éditions pour TI-Nspire CX et NumWorks N0110, KhiCAS apporte pas mal de compléments :

• possibilité de composer et convertir ses unités
• une bibliothèque de constantes physiques
• plusieurs applications elles-même intégrées, dont entre autres :
  
  • tableur / feuille de calcul
  • tableau périodique des éléments
  • calcul financier
• 2 langages de programmation supplémentaires :
  
  • Python via un interpréteur Micropython
  • Javascript via un interpréteur QuickJS

L'environnement Python sur ces modèles est extrêmement riche, bien davantage que les solutions Python intégrées par les constructeurs. On peut citer nombre de bibliothèques :

• cas et xcas pour appeler le moteur de calcul formel GIAC directement depuis tes scripts Python
• cmath pour traiter directement tes calculs sur les nombres complexes en Python
• linalg pour l'algèbre linéaire
• arit pour l'arithmétique
• ulab.scipy pour le calcul scientifique
• ulab.numpy pour le calcul matriciel et vectoriel
• plusieurs bibliothèque de tracés :
  
  • turtle pour les tracés relatifs à la Scratch
  • matplotlib pour les tracés dans un repère
  • graphic pour les tracés par pixels, accompagnée de casioplot pour la compatibilité avec les scripts graphiques Casio et kandinsky pour la compatibilité avec les scripts graphiques NumWorks
• et bien d'autres : gc, math, micropython, nsp, pylab, random, sys, time, ubinascii, ucollections, uctypes, uerrno, uhashlib, uheapq, uio, ujson, ure, ustruct, uzlib

La dernière mise à jour de KhiCAS améliore justement les possibilités de la bibliothèque turtle. Elle est disponible à ce jour :

• uniquement en version alpha pour TI-Nspire CX
• en version stable pour NumWorks N0110

Découvrons ensemble les nouveautés.

1. Contenu bibliothèque
2. Tests de conformité comparatifs (toutes solutions turtle)
3. 17 exemples comparatifs (toutes solutions turtle)
   
   1. La dalle aux ammonites
   2. Le défilé automobile
   3. L'escargot de lumière
   4. Les flocons de Koch
   5. La linea
   6. Pavage d'une lagogne
   7. Le triangle de Penrose
   8. La courtepointe de Mamie
   9. Les vitraux rhombiques
   10. Les roses par 12
   11. Les triangles de Sierpiński
   12. Sous le soleil exactement
   13. Le labyrinthe du Minotaure
   14. Le carreau de carreaux
   15. Les étoiles jumelles
   16. La toile de l'araignée
   17. ♫ Le tournesol, le tournesol, ... ♫
   18. Conclusion[/i]
   19. Téléchargements[/i]

A) Contenu bibliothèque

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Commençons donc par explorer le contenu de la bibliothèque turtle :

Code: Select all

import turtle
l = dir(turtle)
l
len(l)

Effectivement il y a bien des nouveauté, nous passons de 66 à 69 éléments. Nous disposons de 3 nouvelles méthodes :

• .clear() pour effacer l'affichage sans réinitialiser la position de la tortue
• .pos(), un alias court de .position() que l'on avait déjà pour récupérer la position de la tortue
• .towards(x, y) pour obtenir l'angle d'orientation permettant d'atteindre les coordonnées fournies

Cela peut certes te paraître peu, bien que .towards() permette déjà d'aborder facilement des scripts bien plus ambitieux comme nous verrons plus bas.

Mais ça c'est juste pour les méthodes rajoutées ; il va rester à voir si il y a eu des améliorations sur le fonctionnement des méthodes déjà présentes.

B) Tests de conformité comparatifs (toutes solutions turtle)

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Tentons pour le moment un autodiagnostic plus général des différences entres les ancienne et nouvelle bibliothèques turtle de KhiCAS, c'est-à-dire la vérification de tout ce qui peut différer du standard.

Voici des scripts en ce sens, une amélioration majeure de ceux développés dans le code de notre test de rentrée QCC 2021 :

ttl_chk.py ttl_diags.py

Code: Select all

_turtle_errors = 0

def _turtle_error(k):
  global _turtle_errors
  _turtle_errors |= 1 << k

# import turtle
try:
  import turtle
  if not "forward" in dir(turtle):
    turtle = turtle.Turtle()
except ImportError: #TI-83 Premium CE
  from ce_turtl import turtle
  _turtle_error(0)
try:
  turtle.clear()
except:
  turtle.reset()

# can turtle be patched ?
_fix_turtle = True
try:
  def _fixcolor(c): return c
  turtle._fixcolor = _fixcolor
except:
  _fix_turtle = False

# test color() + pencolor() + fillcolor()
if not "pencolor" in dir(turtle):
  pencolor = turtle.color
  _turtle_error(1)
else:
  pencolor = turtle.pencolor
if not "color" in dir(turtle):
  _turtle_error(2)
if not "fillcolor" in dir(turtle):
  _turtle_error(12)

if not "clear" in dir(turtle):
  _turtle_error(13)
if not "reset" in dir(turtle):
  _turtle_error(14)
if not "heading" in dir(turtle):
  _turtle_error(11)

# test color argument types
_color_types = 0
try:
  pencolor([0, 0, 0])
  _color_types |= 1 << 0
except: _turtle_error(4)
try:
  pencolor((0, 0, 0))
  _color_types |= 1 << 1
except: _turtle_error(5)
try:
  pencolor(0, 0, 0)
  _color_types |= 1 << 2
except: _turtle_error(6)
try:
  pencolor("black")
  _color_types |= 1 << 3
except: _turtle_error(7)

# test colormode()
if not "colormode" in dir(turtle):
  _turtle_error(3)

# test color strings
_colors_fix={
  "blue":(0,0,1),
  "green":(0,1,0),
  "red":(1,0,0),
  "cyan":(0,1,1),
  "yellow":(1,1,0),
  "magenta":(1,0,1),
  "white":(1,1,1),
  "orange":(1,0.65,0),
  "purple":(0.66,0,0.66),
  "brown":(0.75,0.25,0.25),
  "pink":(1,0.75,0.8),
  "grey":(0.66,0.66,0.66),
  "black":(0,0,0),
}
for c in tuple(_colors_fix.keys()):
  try:
    pencolor(c)
    _colors_fix.pop(c)
  except: pass
if len(_colors_fix):
  if _color_types & 1 << 3:
    _turtle_error(8)

# test circle(,)
try: turtle.circle(0,0)
except:
  _turtle_error(9)

#test towards
try: turtle.towards
except:
  _turtle_error(15)

# test for unfixable missing functions
_missing_fct=["write","pensize","dot"]
for f in tuple(_missing_fct):
  try:
    eval("turtle."+f)
    _missing_fct.remove(f)
  except: pass
if len(_missing_fct):
    _turtle_error(16)

_missing_alias=[
  ["backward","back","bk"],
  ["forward","fd"],
  ["right","rt"],
  ["left","lt"],
  ["position","pos"],
  ["goto","setpos","setposition"],
  ["setheading","seth"],
  ["pendown","pd","down"],
  ["penup","pu","up"],
  ["pensize","width"],
  ["showturtle","st"],
  ["hideturtle","ht"],
]
for aliases in tuple(_missing_alias):
  validf = None
  for f in tuple(aliases):
    try:
      eval("turtle."+f)
      validf = f
      aliases.remove(f)
      break
    except: pass
  for f in tuple(aliases):
    try:
      eval("turtle."+f)
      aliases.remove(f)
    except: pass
  if not len(aliases):
    _missing_alias.remove(aliases)
  else:
    aliases.insert(0, validf)
if len(_missing_alias):
    _turtle_error(17)

try:
  turtle.position()
except:
  try:
    turtle.pos()
  except:
    _turtle_error(10)

Code: Select all

from ttl_chk import *
from ttl_chk import _fix_turtle, _turtle_errors, _colors_fix, _missing_fct, _missing_alias

def turtle_diags():
  print("Type: " + str(type(turtle)))
  print("Patchable: " + (_fix_turtle and "yes" or "no"))
  errors_msg = (
    "No <import turtle>",
    "No pencolor()",
    "No color()",
    "No colormode()",
    "No color as list",
    "No color as tuple",
    "No color as args",
    "No color as string",
    "Missing colors strings: ",
    "No circle(,angle)",
    "Can't get position()",
    "No heading()",
    "No fill",
    "No clear()",
    "No reset()",
    "No towards()",
    "Other missing: ",
    "Missing aliases: ",
  )
  errors = 0
  for k in range(len(errors_msg)):
    if _turtle_errors & 1 << k:
      errors += 1
      msg = "Err " + str(k) + ": " + errors_msg[k]
      if k == 8:
        msg += str(len(_colors_fix)) + " " + str(tuple(_colors_fix.keys()))
      if k == 16:
        msg += str(len(_missing_fct)) + " " + " ".join(_missing_fct)
      if k == 17:
        l = []
        for v in _missing_alias:
          l.extend(v[1:])
        msg += str(len(l)) + " " + " ".join(l)
      print(msg)
  print(str(errors) + " error" + ((errors > 1) and "s" or ""))

turtle_diags()

Voici ce que nous racontent les scripts sur les différentes solutions turtle :

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

On confirme donc avec la nouvelle version KhiCAS l'ajout des 3 méthodes jusqu'alors manquantes.

Mais surtout il n'y a donc dans l'état actuel des scripts plus aucune erreur détectée automatiquement, chose exceptionnelle si l'on compare aux solutions officielles, et signe d'un soin minutieux !

Mais ça, c'est pour les problèmes détectables par des vérifications automatisées. Voyons maintenant d'éventuels écarts visuels sur quelques exemples de scripts.

Afin de pouvoir comparer équitablement avec les solutions officielles visiblement parfois bien moins conformes au standard turtle tout en conservant une unique version de chaque script utilisable sur l'ensemble des solutions, voici un script qu'il suffira d'importer à la place de chaque bibliothèque turtle et qui, lorsque celle-ci sera modifiable, corrigera la plupart des erreurs détectées :

Code: Select all

from ttl_chk import *
from ttl_chk import _color_types, _turtle_errors, _colors_fix, _missing_fct, _missing_alias

_fix_turtle = True

def nop(*argv): return None
idty = lambda c: c

try: # can turtle be patched ?
  turtle._fixcolorlist = idty
  turtle._fixcolorval = idty
  turtle._fixcolorstring = idty
  turtle._fixcolorargs = idty
  turtle._fixcolor = lambda c: turtle._fixcolorlist(turtle._fixcolorval(turtle._fixcolorstring(turtle._fixcolorargs(c))))
except:
  _fix_turtle = False

if _fix_turtle:

  # fix color() + pencolor()
  if _turtle_errors & 0x1000:
    turtle.fillcolor, turtle.begin_fill, turtle.end_fill = idty, nop, nop
  if _turtle_errors & 2:
    def _pencolor_(*argv):
      if len(argv): turtle.color(argv)
      else: return turtle.color()[0]
    turtle.pencolor = _pencolor_
  if _turtle_errors & 4:
    def _color_(*argv):
      if len(argv) == 2:
        turtle.pencolor(argv[0])
        turtle.fillcolor(argv[1])
      elif len(argv):
        turtle.pencolor(argv)
      else:
        return (turtle.pencolor(), turtle.fillcolor())
    turtle.color = _color_

  _fix_color = _color_types & 0b11 != 0b11 or not "colormode" in dir(turtle)

  # fix list/tuple color argument
  if _color_types & 0b11 == 0b10:
    def _fixcolorlist(c): return type(c) is list and tuple(c) or c
    turtle._fixcolorlist = _fixcolorlist
  if _color_types & 0b11 == 0b01:
    def _fixcolorlist(c): return type(c) is list and list(c) or c
    turtle._fixcolorlist = _fixcolorlist
  if not _color_types & 4:
    def _fixcolorargs(*argv):
      return len(argv) != 1 and argv or argv[0]

  if _fix_color:
    turtle._color = turtle.color
    turtle._pencolor = turtle.pencolor
    turtle._fillcolor = turtle.fillcolor
    if _color_types & 0b11:
      def _color(*argv):
        n = len(argv)
        if not(n): return turtle._color()
        elif n==2: turtle._color(argv[0], argv[1])
        else: turtle._color(n > 1 and argv or argv[0])
      def _pencolor(*argv):
        if not(len(argv)): return turtle._pencolor()
        turtle._pencolor(turtle._fixcolor(len(argv) > 1 and argv or argv[0]))
      def _fillcolor(*argv):
        if not(len(argv)): return turtle._fillcolor()
        turtle._fillcolor(turtle._fixcolor(len(argv) > 1 and argv or argv[0]))
    else:
      def _color(*argv):
        n = len(argv)
        if not(n): return turtle._color()
        c = turtle._fixcolor(n == 3 and argv or argv[0])
        turtle._color(c[0], c[1], c[2])
      def _pencolor(*argv):
        if not(len(argv)): return turtle._pencolor()
        c = turtle._fixcolor(len(argv)>1 and argv or argv[0])
        turtle._pencolor(c[0], c[1], c[2])
      def _fillcolor(*argv):
        if not(len(argv)): return turtle._fillcolor()
        c = turtle._fixcolor(len(argv)>1 and argv or argv[0])
        turtle._fillcolor(c[0], c[1], c[2])
    turtle.color = _color
    turtle.pencolor = _pencolor
    turtle.fillcolor = _fillcolor

  # fix colormode()
  if _turtle_errors & 8:
    # test color mode
    try:
      turtle.pencolor([255, 0, 0])
      _color_mode = 255
    except: _color_mode = 1.0
    turtle._color_mode = _color_mode
    def _colormode(*argv):
      if not(len(argv)): return turtle._color_mode
      if int(argv[0]) in (1, 255):
        turtle._color_mode = int(argv[0]) == 255 and 255 or 1.0
    turtle.colormode = _colormode
    if _color_mode == 255:
      turtle._fixcolorval = lambda c: int(turtle._color_mode) == 1 and type(c) in (list, tuple) and [int(c[k] * 255) for k in range(3)] or c
    else:
      turtle._fixcolorval = lambda c: turtle._color_mode == 255 and type(c) in (list, tuple) and [c[k] / 255 for k in range(3)] or c

  # fix color strings
  if len(_colors_fix):
    def _fixcolorstring(c):
      if type(c) is str and c in _colors_fix:
        c = _colors_fix[c]
        if turtle.colormode() == 255:
          c = [int(c[k] * 255) for k in range(3)]
      return c
    turtle._fixcolorstring = _fixcolorstring

  # fix circle(,)
  if _turtle_errors & 0x200:
    turtle._circle = turtle.circle
    def _circle(r, a=360): turtle._circle(r)
    turtle.circle = _circle

  if len(_missing_fct):
    for f in _missing_fct:
      exec("turtle."+f+"=nop")

  if len(_missing_alias):
    for aliases in _missing_alias:
      validf = aliases[0]
      for f in aliases[1:]:
        exec(validf and "turtle."+f+"=turtle."+validf or "turtle."+f+"=nop")

  # fix clear()
  if _turtle_errors & 0x2000:
    turtle.clear = turtle.reset

  # fix reset()
  if _turtle_errors & 0x4000:
    turtle.reset = turtle.clear

  # fix towards()
  if _turtle_errors & 0x8000:
    from math import atan2, pi
    def _towards(x, y):
      x0, y0 = turtle.pos()
      return atan2(y - y0, x - x0) * 180 / pi
    turtle.towards = _towards

C) 17 exemples comparatifs (toutes solutions turtle)

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Maintenant que nous avons de quoi faire tourner une unique version de chaque script sur l'ensemble des machines, poursuivons donc l'exploration de l'ensemble des solutions turtle avec quelques exemples de script.

Nous allons en profiter pour nous en donner à cœur joie avec les formidables fonctions de remplissage rajoutées dans l'avant-dernière version de KhiCAS, sur le thème de #LesMathématiquesSontBelles.

C'est donc l'occasion de voir si il y avait d'autres problèmes qui n'ont pas pu être détectés automatiquement, et si ils sont toujours présents dans la dernière version.

Plusieurs des exemples qui vont suivre sont inspirés de publications de Bert Wikkerink pour TI-Nspire CX II et très librement et fortement adaptés pour être fonctionnels dans le contexte du heap Python bien plus restreint des TI-83 Premium CE et compatibles.

1. La dalle aux ammonites
2. Le défilé automobile
3. L'escargot de lumière
4. Les flocons de Koch
5. La linea
6. Pavage d'une lagogne
7. Le triangle de Penrose
8. La courtepointe de Mamie
9. Les vitraux rhombiques
10. Les roses par 12
11. Les triangles de Sierpiński
12. Sous le soleil exactement
13. Le labyrinthe du Minotaure
14. Le carreau de carreaux
15. Les étoiles jumelles
16. La toile de l'araignée
17. ♫ Le tournesol, le tournesol, ... ♫

Exemple n°1 : La dalle aux ammonites

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C'est donc parti pour quelques exemples afin d'approfondir les améliorations de la nouvelle bibliothèque turtle pour TI-83 Premium CE Edition Python et compatibles, ainsi que les points forts et faibles par rapport aux autres modèles de calculatrices.

Précisons que les problèmes récurrents ne seront pas systématiquement réévoqués sur chaque exemple.

Un petit peu au Nord de Digne-les-bains en rive droite de la Bléone se trouve la dalle aux ammonites. Comme il est strictement interdit d'en prélever, voici de quoi en reproduire une sur ta calculatrice :

Code: Select all

from ttl_fix import *
from math import pi

turtle.speed(0)
turtle.pencolor((0,0,0))
turtle.pendown()
turtle.pensize(1)

turtle.goto(0,-8)
x,y = turtle.pos()
turtle.left(115)
for i in range(132):
  turtle.forward(10)
  try:
    h = turtle.towards(x,y)
    turtle.setheading(h)
  except: pass
  d=10*pi
  turtle.forward(d)
  turtle.backward(d)
  turtle.right(90)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

KhiCAS ainsi que le turtle officiel de la NumWorks avaient un tracé incorrect ici, car la méthode .towards() était absente de leur implémentation de turtle. Et malheureusement, la bibliothèque turtle n'est dans ces deux cas pas altérable à l'exécution ce qui empêchait notre script de corriger.

Concernant KhiCAS ce manque est maintenant comblé, et visiblement parfaitement fonctionnel !

Exemple n°2 : Le défilé automobile

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Nous t'emmenons maintenant au défilé avec les logos de plusieurs grands constructeurs... automobiles :

Code: Select all

from ttl_fix import *

def rpoly(c, n):
  for k in range(n):
    turtle.forward(c)
    turtle.left(360 / n)

def audi(r):
  ir = 2 * r // 13
  turtle.penup()
  turtle.left(90)
  turtle.forward(r//2 - 2*ir)
  turtle.right(90)
  turtle.forward(-ir)
  turtle.pendown()
  turtle.pensize(3)
  for i in range(4):
    turtle.penup()
    turtle.forward(3 * ir)
    turtle.pendown()
    turtle.circle(2 * ir)

def mercedez_benz(r):
  ir = r // 2
  turtle.penup()
  turtle.forward(ir)
  turtle.left(90)
  turtle.forward(ir)
  turtle.pendown()
  turtle.pensize(2)
  x, y = turtle.pos()
  turtle.setheading(210)
  for i in range(3):
    turtle.goto(x,y)
    turtle.forward(ir)
    turtle.left(120)
  turtle.setheading(0)
  turtle.circle(-ir)

def citroen(r):
  x,y=turtle.pos()
  turtle.setheading(0)
  turtle.color((255,0,0), (255,0,0))
  turtle.begin_fill()
  rpoly(r, 4)
  turtle.end_fill()
  turtle.fillcolor((255,255,255))
  for i in range(2):
    turtle.setheading(45)
    turtle.begin_fill()
    for k in range(2):
      turtle.forward(.71 * r)
      turtle.left(k and 172 or -90)
    for k in range(2):
      turtle.forward(5 * r / 6)
      turtle.left(106)
    turtle.end_fill()
    y += r / 3
    turtle.penup()
    turtle.goto(x,y)
    turtle.pendown()

def mitsubichi(r):
  ir = r // 3
  turtle.penup()
  turtle.left(90)
  turtle.forward(ir)
  turtle.right(90)
  turtle.forward(r // 2)
  turtle.pendown()
  for i in range(3):
    turtle.setheading(60 + 120*i)
    turtle.color((255,0,0), (255,0,0))
    turtle.begin_fill()
    for k in range(4):
      turtle.forward(ir)
      turtle.left((k%2) and 120 or 60)
    turtle.end_fill()

def jeep(r):
  a=54
  ir = r/0.47552825814758/4 #sin(radians(a))/cos(radians(a))
  a=ir/0.85
  d=0.93*ir
  turtle.penup()
  turtle.forward(r//2)
  turtle.right(90)
  turtle.forward(ir - r)
  turtle.pendown()
  x, y = turtle.pos()
  turtle.setheading(234)
  turtle.forward(ir)
  turtle.left(126)
  turtle.fillcolor((180,180,180))
  turtle.begin_fill()
  rpoly(a, 5)
  turtle.end_fill()
  for i in range(5):
    col = i < 3 and (0,0,0) or (255,255,255)
    for j in range(2):
      turn =  j and turtle.left or turtle.right
      turtle.goto(x,y)
      turtle.setheading(90 + 72*i)
      turtle.fillcolor(col)
      turtle.begin_fill()
      turtle.forward(d)
      turn(172)
      turtle.forward(0.85*d)
      turn(44)
      turtle.forward(0.2*d)
      turtle.end_fill()
      col = [255 - col[k] for k in range(3)]

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)

r = 92
for iy in range(2):
  for ix in range(3):
    i = iy*3+ix
    if i < 5:
      y, x = (2*iy - 1) * r//2 - 48, (ix - 1)*r - 50
      turtle.penup()
      turtle.goto(x, y)
      turtle.setheading(0)
      turtle.pensize(1)
      turtle.pencolor((0,0,0))
      turtle.pendown()
      (mercedez_benz,jeep,mitsubichi,citroen,audi)[i](r)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Sur cet exemple, KhiCAS reste l'une des solutions turtle qui s'en tire hélas le moins bien.

Toutefois on peut remarquer une petite amélioration depuis la dernière fois ; la couleur de remplissage passé en 2^ème paramètre de la méthode .color(,) n'est plus ignorée et est maintenant gérée correctement.

Exemple n°3 : L'escargot de lumière

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Si tu es dans le Sud de la France tu sais qu'il ne pleut pas souvent (par contre, quand il pleut... il pleut !). Alors voici pour toi un escargot bariolé :

Code: Select all

from math import exp
from ttl_fix import *

turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
turtle.colormode(1.0)

turtle.penup()
turtle.goto(0, -20)
turtle.pendown()
turtle.right(90)
for i in range(20):
  c = [exp(-.5 * ((i - k) / 12)**2) for k in (6, 18, 30)]
  cb = [v/2 for v in c]
  turtle.color(cb, c)
  try: turtle.begin_fill()
  except: pass
  turtle.circle(27 + i)
  try: turtle.end_fill()
  except: pass
  turtle.right(10)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Ici pour la même raison, KhiCAS se range maintenant avec les meilleures solutions turtle !

Exemple n°4 : Les flocons de Koch

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Encore une fois si tu es dans le Sud de la France, tu n'a pas dû voir de neige depuis des années... Faison donc neiger dans ta calculatrice maintenant, faisons neiger des flocons de Koch :

Code: Select all

from ttl_fix import *

def rotate_list(l):
  l[1:],l[0] = l[0:-1],l[-1]

def koch(n, l):
  if n<=0:
    turtle.forward(l)
  else:
    koch(n - 1, l / 3)
    turtle.left(60)
    koch(n - 1, l / 3)
    turtle.right(120)
    koch(n - 1, l / 3)
    turtle.left(60)
    koch(n - 1, l / 3)

def flock(n, l):
  koch(n, l)
  turtle.right(120)
  koch(n, l)
  turtle.right(120)
  koch(n, l)

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)

c = [127, 255, 0]
l = 80
for j in range(2):
  for i in range(3):
    n = j and 3 + i or 2 - i
    s = 5 - n
    turtle.penup()
    turtle.goto(i*117-157, j*95-25)
    turtle.pencolor(tuple(c))
    turtle.pensize(s)
    turtle.setheading(0)
    turtle.pendown()
    flock(n, l)
    n += 1
    rotate_list(c)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Ici par contre, toujours le problème de mauvaise couleur pour le dernier flocon tracé avec KhiCAS.

Mais cela reste malgré tout mieux que d'autres solutions officielles.

Exemple n°5 : La linea

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Code: Select all

try: #TI-83 Premium CE
  from ti_system import disp_clr
  disp_clr()
except: pass
from ttl_fix import *

def spiral(k,a,l):
  x0, y0 = turtle.pos()
  h0 = turtle.heading()
  while True:
    for s in l:
      turtle.forward(s*k)
      turtle.left(180-a)
    x, y = turtle.pos()
    if abs(x - x0) + abs(y - y0) + abs(turtle.heading() - h0) <= 1:
      break

turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
turtle.colormode(255)
turtle.color((0,0,0),(255,255,0))

try:
  for i in range(-1, 2, 2):
    turtle.penup()
    turtle.goto(80*i - ((i > 0) and 40 or 50), 0)
    turtle.pendown()
    try: turtle.begin_fill()
    except: pass
    spiral((i > 0) and 9 or 30, (i > 0) and 90 or 36, (i > 0) and (1,2,3,4,5,6,7,8,9) or (1,2,3))
    try: turtle.end_fill()
    except: pass
except MemoryError as e: print(e)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Certes cette fois-ci KhiCAS remplit la forme de gauche de la bonne couleur, mais ne remplit bizarrement plus correctement celle de droite...

Exemple n°6 : Pavage d'une lagogne

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Partons maintenant à la pêche avec un script très hautement impressionnant par rapport aux contraintes de heap des TI-83 Premium CE et compatibles ; ici nous sommes vraiment sur le fil de la limite des possibilités concernant ces modèles.

Voici donc une lagogne littéralement pavée de poissons :

Code: Select all

from math import sqrt
from ttl_fix import *

turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
turtle.colormode(255)
turtle.pencolor((0,0,0))

a=16

try:
  j = 0
  while -5 < j < 4:
    col = ((0,0,255),(255,0,0),(255,180,0))[j%3]
    i = 0
    while -2 + (j % 2) < i < 2:
      for c in range(3):
        turtle.penup()
        turtle.goto(sqrt(3)*3*a*(i*2-(j%2)), 3*a*j)
        turtle.setheading(-30 + 120*c)
        turtle.pendown()
        turtle.fillcolor(col)
        turtle.begin_fill()
        for k in range(-17, 18):
          l = a*sqrt(7)
          tf = ((1,141.787), (0,l), (1,-100.893), (0,a), (1,120), (0,a/2), [1,-120], [0,-a], [0,a], [1,120], (0,a/2), (1,60), (0,a), (1,-120), (0,a), (1,100.893), (0,l), [1,-40.893])[abs(k)]
          if k==6 or k==9 or k==17: tf[1] -= 180
          elif k==7 or k==8: tf[1] *= -1
          (turtle.forward, turtle.left)[tf[0]](tf[1])
        turtle.end_fill()
        turtle.forward(6*a)
        turtle.backward(5*a)
        turtle.penup()
        turtle.right(90)
        l = a*sqrt(3)/6
        for k in range(2):
          turtle.forward(l)
          turtle.pencolor((255,255,255))
          turtle.dot(a//4)
          turtle.pencolor((0,0,0))
          turtle.dot(a//8)
          turtle.backward(l)
          turtle.left(180)
      i = -i + (i <= 0)
    j = -j - (j >= 0)
except Exception as e: print(e)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Malheureusement pas d'amélioration ici, les poissons continuent à ne pas se comporter correctement sous KhiCAS.

Exemple n°7 : Le triangle de Penrose

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Tu n'as jamais touché à un triangle de Penrose ? Et bien voici de quoi en afficher le plan dans ta calculatrice, tu n'auras plus qu'à l'imprimer en 3D, si tu arrives à comprendre où est le devant et l'arrière :

Code: Select all

from math import sqrt
from ttl_fix import *

def hook(a, c):
  turtle.penup()
  turtle.goto(0,-15)
  turtle.setheading(a)
  turtle.forward((l - 4*b) / sqrt(3))
  turtle.right(150)
  turtle.pendown()
  lf = ((turtle.left, 60),[turtle.forward,b],(turtle.left,120),(turtle.forward,l-b),[turtle.right,120],[turtle.forward,l-3*b])
  try:
    turtle.fillcolor(c)
    turtle.begin_fill()
  except: pass
  for k in range(-len(lf) + 1, len(lf)):
    tf = lf[abs(k)]
    if k == 1: tf[1] = l
    elif k == 4: tf[0] = turtle.left
    elif k == 5: tf[1] = b
    tf[0](tf[1])
  try: turtle.end_fill()
  except: pass
 
turtle.speed(0)
turtle.pensize(2)
turtle.colormode(255)

l=180
b=23

for i in range(112):
  turtle.pencolor(232 - int(i * 23 / 11), 249 - int(i * 29 / 55), 255)
  turtle.penup()
  turtle.goto(-192, 111 - 2*i)
  turtle.pendown()
  turtle.forward(384)

turtle.pencolor((0,0,0))
turtle.pensize(1)

hook(330, (255,255,0))
hook(90, (0,0,255))
hook(210, (255,0,0))

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Exemple n°8 : La courtepointe de Mamie

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Voici maintenant la courtepointe brodée avec amour et soin par Mamie :

Code: Select all

from ttl_fix import *

def rotate_list(l):
  l[1:],l[0] = l[0:-1],l[-1]

def poly_reg_a(l, a):
  h0 = turtle.heading()
  while True:
    turtle.forward(l)
    turtle.left(a)
    if abs(h0 - turtle.heading()) < .1:
      break

turtle.hideturtle()
turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
turtle.colormode(255)

c = [191, 127, 0]
cf = [127, 255, 0]
i = 0
while i > -3:
  j = 0
  while j > -2:
    turtle.penup()
    turtle.goto((i - 1)*88, (j - 1)*85 + 28)
    turtle.pendown()
    turtle.color(c, cf)
    try: turtle.begin_fill()
    except: pass
    poly_reg_a(80, 140)
    try: turtle.end_fill()
    except: pass
    rotate_list(c)
    rotate_list(cf)
    j = -j + (j <= 0)
  i = -i + (i <= 0)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

C'est bon ici, KhiCAS choisit enfin des fils de la bonne couleur pour broder la courtepointe !

Exemple n°9 : Les vitraux rhombiques

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Voici maintenant une belle rosace rhombique pour décorer le bâtiment de ton choix.

Nous utilisons ici la méthode .dot() permettant de remplir un disque de diamètre donné, afin de générer de quoi avoir une couleur de fond d'écran sur nos calculatrices, suffit-il juste de lui spécifier un diamètre suffisamment grand :

Code: Select all

from ttl_fix import *

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)
turtle.pencolor((0,0,255))
turtle.dot(320)
turtle.pencolor((0,0,0))
turtle.pensize(2)
col = ((255,0,0),(255,255,0),(0,255,0),(255,255,255),(255,0,255))
a=60

for i in range(10):
  c = col[i%5]
  turtle.color(c, c)
  turtle.begin_fill()
  for j in range(5):
    turtle.forward(a)
    turtle.right(72)
  turtle.end_fill()
  turtle.right(36)

for i in range(10):
  c = [v//3 for v in col[i%5]]
  turtle.pencolor(c)
  for j in range(5):
    turtle.forward(a)
    turtle.right(72)
  turtle.right(36)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Bonne nouvelle ici encore, KhiCAS nous peint enfin les vitraux de la bonne couleur !

Par rapport au fond bleu, notons que c'est cette nouvelle version de KhiCAS qui adopte le comportement correct. Selon le standard turtle, la méthode .dot() attend en paramètre le diamètre du disque à tracer. Ce sont les modèles Texas Instruments qui le considèrent à tort comme un rayon et remplissent alors tout l'écran.

Exemple n°10 : Les roses par 12

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Voici maintenant une rose, cette fois-ci sur un fond d'écran en dégradé radial. Nous utiliserons pour cela cette fois-ci une boucle de .dot() :

Code: Select all

from math import pi, sin, cos, sqrt
from ttl_fix import *

def rpoly(c, n):
  a=360/n
  for k in range(n):
    turtle.forward(c)
    turtle.left(a)
def carre(c): rpoly(c, 4)

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)
turtle.penup()

r=80
alpha=(15 * pi / 180)

for i in range(320):
  c=int(255/320*i)
  turtle.pencolor(c,c,c)
  try: turtle.dot(320-i)
  except: pass

turtle.goto(20,-76)
turtle.color((255,255,255),(0,0,0))

for i in range(4):
  a=r*sin(alpha)*2
  d=a/sqrt(2)
  turtle.pendown()
  for i in range(12):
    turtle.right(15)
    try: turtle.begin_fill()
    except: pass
    carre(d)
    try: turtle.end_fill()
    except: pass
    turtle.left(45)
    turtle.penup()
    turtle.forward(a)
    turtle.pendown()
  turtle.penup()
  turtle.left(75)
  turtle.forward(d)
  turtle.right(60)
  r=r*cos(alpha)-a/2

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

KhiCAS nous colorie enfin les pétales correctement !

Et sur la taille du disque de fond d'écran, c'est KhiCAS qui fait comme il faut.

Exemple n°11 : Les triangles de Sierpiński

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Revenons aux fractales et à la récursivité avec les triangles de Sierpiński. As-tu déjà réussi à les compter ? Et bien voici de quoi commencer sur ta calculatrice :

Code: Select all

from ttl_fix import *

def sierp(n, l):
  if n == 0:
    for i in range (0, 3):
      turtle.forward(l)
      turtle.left(120)
  if n > 0:
    sierp(n - 1, l / 2)
    turtle.forward(l / 2)
    sierp(n - 1, l / 2)
    turtle.backward(l / 2)
    turtle.left(60)
    turtle.forward(l / 2)
    turtle.right(60)
    sierp(n - 1, l / 2)
    turtle.left(60)
    turtle.backward(l / 2)
    turtle.right(60)

turtle.colormode(255)
turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)

turtle.penup()
turtle.goto(-110, -95)
turtle.pendown()
turtle.pencolor((255,0,0))
sierp(6, 220)
turtle.penup()
turtle.forward(400)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Exemple n°12 : Sous le soleil exactement

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Plaçons-nous maintenant sous le soleil exactement, profitant ainsi de toutes les couleurs de la lumière blanche :

Code: Select all

from math import exp
from ttl_fix import *

def rpoly(c, n):
  a=360/n
  for k in range(n):
    turtle.forward(c)
    turtle.left(a)
def carre(c): rpoly(c, 4)

turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
turtle.colormode(1.0)

n = 36
for i in range(n):
  k=.4 + 4*i/255
  cp = [.7*exp(-.5 * ((n - i - k) / (n / 3))**2) for k in (6, 18, 30)]
  turtle.pencolor(cp)
  try:
    turtle.fillcolor((k,k,0))
    turtle.begin_fill()
  except: pass
  carre(60)
  try: turtle.end_fill()
  except: pass
  turtle.right(360 / n)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Du changement ici encore sur KhiCAS, notre soleil émet maintenant dans les bonnes longueurs d'onde !

Exemple n°13 : Le labyrinthe du Minotaure

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Explorons maintenant dans la labyrinthe du Minotaure :

Code: Select all

from ttl_fix import *

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)
turtle.pendown()

turtle.right(48)
turtle.pencolor((0,0,0))
for i in range(98):
  turtle.forward(2*i)
  turtle.left(90.5)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Ah c'est bon cette fois-ci, le labyrinthe se construit maintenant correctement sur KhiCAS Dédale et Minos seront contents.

Exemple n°14 : Le carreau de carreaux

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Code: Select all

from math import sqrt
from ttl_fix import *

def rotate_list(l):
  l[1:],l[0] = l[0:-1],l[-1]

def reg_poly(l, n):
  for i in range(n):
    turtle.forward(l)
    turtle.left(360/n)

def square(l):
  reg_poly(l, 4)

turtle.colormode(255)
turtle.pencolor(0,0,0)
turtle.speed(0)

turtle.pensize(3)
d=190
c=[0,255,127]
turtle.penup()
turtle.goto(-d/2,-d/2)
turtle.setheading(0)
turtle.pendown()
for i in range(8):
  try:
    turtle.fillcolor(tuple(c))
    turtle.begin_fill()
  except: pass
  square(d)
  try:
    turtle.end_fill()
  except: pass
  turtle.penup()
  turtle.forward(d/2)
  turtle.left(45)
  turtle.pendown()
  d/=sqrt(2)
  rotate_list(c)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Exemple n°15 : Les étoiles jumelles

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Code: Select all

try: # TI-83 Premium CE
  from ti_system import disp_clr
  disp_clr()
except: pass
from ttl_fix import *

def rpoly(c, n):
  a=360/n
  for k in range(n):
    turtle.forward(c)
    turtle.left(a)

def rosace(c, n1, a, n2):
  try: turtle.begin_fill()
  except: pass
  for i in range(n2):
    turtle.left(a)
    rpoly(c, n1)
  try: turtle.end_fill()
  except: pass

turtle.colormode(255)
turtle.pencolor((0,0,0))

try: turtle.dot(320)
except: pass
turtle.color((255,255,255),(255,255,0))
turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
try:
  for i in range(-1, 2, 2):
    turtle.penup()
    turtle.goto(80*i, 0)
    turtle.pendown()
    rosace((i > 0) and 21 or 30, (i > 0) and 12 or 8, 30, 12)
    turtle.pensize(2)
    turtle.pencolor((0,0,255))
except MemoryError as e: print(e)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Enfin ici aussi KhiCAS nous colorie les étoiles de la bonne couleur.

Sur la taille du disque de fond d'écran c'est ici aussi KhiCAS qui a raison et pas TI.

Exemple n°16 : La toile de l'araignée

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Suivons maintenant le fil de l'araignée :

Code: Select all

from ttl_fix import *

def spiral(a,b):
  turtle.pencolor((0,0,0))
  try: turtle.dot(320)
  except: pass
  turtle.pencolor((255,255,0))
  for i in range(189):
    for j in range(6):
      turtle.forward(i/a)
      turtle.left(23)
    turtle.left(b)
    try: turtle.dot(2)
    except: pass
   
turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)
turtle.pensize(1)

a=17
b=194

spiral(a,b)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Exemple n°17 : ♫ Le tournesol, le tournesol, ... ♫

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Terminons enfin avec un exemple absolument bluffant de réalisme pour du turtle, nous allons faire pousser un tournesol devant toi :

Code: Select all

from math import pi, sin, cos, sqrt
from ttl_fix import *

def spiral():
  phi = (1+sqrt(5))/2
  a  =0
  r = 0
  dr = 0.15
  turtle.penup()
  for i in range(300):
    turtle.forward(r)
    turtle.pencolor((0,0,0))
    try: turtle.dot(3)
    except: pass
    turtle.pencolor((205,133,63))
    try: turtle.dot(2)
    except: pass
    turtle.goto(0,0)
    turtle.setheading(0)
    a+=360/phi
    turtle.right(a)
    if a>=360:
      r+=dr
      a-=360   

def feuille(core,a):
    try: turtle.begin_fill()
    except: pass
    turtle.right(a/2)
    turtle.forward(core)
    turtle.left(a)
    turtle.forward(core)
    turtle.left(180-a)
    turtle.forward(core)
    turtle.left(a)
    turtle.forward(core)
    try: turtle.end_fill()
    except: pass

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)
turtle.pencolor((30,144,255))
try: turtle.dot(320)
except: pass

d=25
core=40
turtle.pencolor((160,82,45))
try: turtle.dot(40)
except: pass

c=((255,215,0),(255,255,0))

for i in range(2):
  turtle.color(c[0], c[i])
  for h in range(10*i,370,20):
    r=h * pi / 180
    x=d*cos(r)
    y=d*sin(r)
    turtle.penup()
    turtle.goto(x,y)
    turtle.pendown()
    turtle.setheading(h)
    feuille(core,32)

spiral()

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Ah, enfin notre tournesol commence à ressembler à un tournesol sur KhiCAS.

Sur le disque de fond d'écran, rappelons que c'est KhiCAS qui a raison.

Par contre, on déplore encore la délimitation incorrecte des graines dans le cœur.

Conclusion

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Selon notre outil de tests, KhiCAS pour TI-Nspire CX et NumWorks N0110 est bien mieux conforme au standard Python-turtle que l'ensemble des solutions turtle officielles, et semble en conséquence bien mieux se comporter en pratique sur une majorité de nos exemples. nous semble offrir à ce jour la meilleure bibliothèque Python turtle toutes solutions confondues.

Les méthodes de remplissage, absentes des implémentations officielles de Casio et NumWorks t'ouvrent la porte à de formidables progrès.

Certes il y a encore quelques défauts et donc écarts par rapport au tracé obtenu avec la bibliothèque standard sur ordinateur, mais KhiCAS a l'avantage d'être régulièrement maintenu et de bénéficier de plusieurs mises à jour par an.

Les progrès sont déjà très significatifs par rapport à la version précédente, et nul doute qu'ils vont se poursuivre !

Téléchargements

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Téléchargement / installation :

• Khi + KhiCAS versions stable et alpha pour NumWorks N0110
• KhiCAS version stable pour TI-Nspire CX II TI-Nspire CX
• KhiCAS version alpha pour TI-Nspire CX II TI-Nspire CX
• KhiCAS version stable pour Casio Graph 90+E fx-CG50
• KhiCAS version stable pour Casio Graph 35+E II fx-9750/9860GIII

[Admin]

La NumWorks était originellement un merveilleux projet de calculatrice graphique ouverte, rompant radicalement avec les usages des constructeurs historiques.

Le développement tiers a pu s'y hisser à un niveau jamais atteint sur la concurrence et permettre l'émergence d'un projet formidable, Omega par Quentin Guidee et ses non moins illustres collaborateurs.

Il s'agissait d'un firmware alternatif pour ta calculatrice NumWorks. Basé sur le code source du firmware officiel Epsilon comme la licence libre l'autorisait à l'époque, Omega avait pour but de regrouper et mettre en avant les meilleures contributions au code d'Epsilon, en incluant cette fois-ci celles laissées de côté par le constructeur.

Difficile de tout citer ici mais voici déjà par exemple quelques-uns des fantastiques ajouts d'Omega. La NumWorks travaille en interne sur des arbres de calcul, mais les bridait donc artificiellement pour n'accepter que des valeurs numériques. Omega ré-autorisait à nouveau ces arbres à utiliser des lettres / inconnues, ce qui nous redonnait ainsi un moteur de calcul littéral. De quoi même dériver, du jamais vu à seulement 80€ !
On peut aussi citer un tableau périodique des éléments, ou encore la possibilité d'avoir une bibliothèque de constantes physiques avec unités bien avant que ce ne soit disponible dans le firmware officiel.

Outre ce qu'il intégrait, Omega offrait également l'avantage de pouvoir installer à chaud des applications, fonctionnalité jusqu'alors absente du firmware officiel Epsilon. Plusieurs applications de très haute facture furent développées, on peut citer entre autres :

• KhiCAS, une formidable application intégrée de Mathématiques et de Sciences par Bernard Parisse, enseignant-chercheur à l'Université de Grenoble, qui étendait gratuitement les capacités de ta calculatrice au niveau d'une HP Prime. L'application intégrait le moteur de calcul formel GIAC développé pour le logiciel Xcas du même auteur pour des possibilités en calcul encore plus étendues. Étaient également inclus un tableur ainsi qu'un un tableau périodique des éléments (deux applications faisant toujours à ce jour cruellement défaut au firmware officiel Epsilon), ainsi qu'une bibliothèque de constantes physiques, un convertisseur d'unités, et bien d'autres choses encore. Le tout était en prime programmable en Python, avec une collection de bibliothèques importables bien plus étoffée que celle de l'application du firmware officiel, et surtout ici de façon intégrée, tes scripts Python pouvant même ici faire appel au moteur de calcul formel GIAC par l'intermédiaire de la bibliothèquecas.
• Nofrendo, un émulateur de console de jeux Nintendo NES par zardam
• Peanut-GB, un émulateur de console de jeux Nintendo GameBoy par M4x1m3
• Periodic, un autre tableau périodique des éléments par M4x1m3

Un gros avantage de plus était ici que KhiCAS et l'ensemble des fonctionnalités rajoutées restaient accessibles en mode examen, de façon parfaitement légale et légitime en France, puisque ces fonctionnalités ne sont pas des données et venaient de plus directement intégrées à des modèles concurrents haut de gamme parfaitement autorisés.

Mais voilà, pour la rentrée 2021 la mise à jour 16.3 d'Epsilon, le firmware officiel des calculatrices NumWorks, a introduit un verrouillage des modèles N0110.

Toute N0110 mise à jour ou venant préchargée d'une version 16.3 ou supérieure, comprend un chargeur de démarrage censé être non effaçable, et empêchant entre autres :

• l'installation de tout firmware non correctement signé par le constructeur, c'est-à-dire entre autres de tout firmware antérieur à la version 16 ainsi que de tout firmware non officiel dont Omega
• l'installation d'applications persistantes en mémoire Flash (logiciel intégré de Mathématiques avec moteur ce calcul formel KhiCAS, émulateurs Nintendo Game Boy et NES, tableau périodique des éléments, ...)

NumWorks a de plus profité de l'occasion pour révoquer sa licence libre, et interdire ainsi la réutilisation de tout code introduit à partir de la version 16 dans des firmwares non officiels ; Omega ne pouvait donc plus intégrer les dernières nouveautés.

La mort dans l'âme, nous t'annoncions donc à la rentrée 2021 l'abandon en conséquence du projet de firmware Omega.
Toutefois 2 forks en ont par la suite émergé successivement, les firmwares Khi par Bernard Parisse, puis Upsilon.

Les utilisateurs informés qui avaient la chance d'avoir entre leurs mains des calculatrices non encore verrouillées avaient certes le choix mais restaient face à un très cruel dilemme :

• soit mettre à jour vers le firmware Epsilon pour bénéficier de toutes les dernières nouveautés officielles, mais en contrepartie renoncer définitivement aux formidables ajouts des firmwares tiers
• soit utiliser un firmware tiers, mais en contrepartie se priver des nouveautés officielles apportées à ce jour avec les versions 16, 17 puis 18

Dans une actualité précédente, nous t'annoncions la sortie de Phi par M4x1m3, un des anciens de l'équipe de développement Omega. Phi est un chargeur de démarrage avec lequel il suffit d'écraser le chargeur officiel, grâce à une faille présente dans les firmwares Epsilon officiels jusqu'à la version 18.2.0.

Après plus de 6 mois d'attente Phi te permettait donc enfin de déverrouiller ta calculatrice. Mieux que ça, le nouveau chargeur de démarrage Phi était ensuite capable de lancer aussi bien les firmwares officiels Epsilon (à partir de la version 16) que les firmware tiers, à la seule condition que ces derniers aient été mis à jour pour supporter ce nouvel amorçage.

Le projet Omega profita justement de l'occasion pour renaître de ses cendres avec une mise à jour compatible en version 2.

Encore mieux que ça, avec Phi tu n'avais même pas à choisir entre fonctionnalités officielles et tierces, tu peux avoir les deux en même temps !
Phi rajoute un raccourci reset+

4

permet de consulter l'état de la mémoire Flash et de mettre la calculatrice dans un mode de mise à jour protégé car interdisant la réécriture du chargeur de démarrage. Rappelons que depuis le verrouillage la mémoire Flash des N0110 est partitionnée en deux moitiés égales de 4 Mio et pouvant chacune accueillir un firmware. Justement à cet écran Phi présente la mémoire Flash comme découpée en 2 slots A et B de 4 Mio chacun. Les nouveaux raccourcis reset+

1

et reset+

2

te permettent alors de basculer entre l'amorçage des deux firmwares présents dans chacun de ces 2 slots. Du multiboot sur une calculatrice, c'est absolument sensationnel !

Sauf qu'il y avait deux problèmes majeurs avec Phi et Omega 2.

D'une part, le découpage de la mémoire Flash en 2 slots égaux de 4 Mio faisait qu'il n'était pas possible de profiter à la fois :

• de la possibilité d'avoir 2 firmwares entre lesquels basculer au choix
• et de la formidable application KhiCAS, cette dernière occupant trop de place et débordant donc sur le 2^ème slot

D'autre part, et là c'était extrêmement grave, Phi n'est pas conforme à la réglementation française du mode examen et est donc strictement interdit d'utilisation à tout examen exigeant l'activation de ce mode en France.
Le problème est que les raccourcis reset+

1

et reset+

2

permettant de basculer entre les deux firmwares présents en mémoire désactivent le mode examen. Or c'est strictement interdit par les spécifications officielles du mode examen français ; le mode examen ne doit pas pouvoir être désactivé de façon autonome par les candidats, c'est-à-dire que la désactivation doit nécessiter un outil extérieur non présent sur leur table de composition car interdit en examen (2^ème calculatrice, ordinateur, etc.).
Un outil interdit étant frauduleux, si tu introduis Phi dans une salle d'examen en France et te fais prendre (parce que tu auras basculé entre deux firmwares pendant l'épreuve et peut-être même oublié de réactiver immédiatement le mode examen), tu risquais l'ensemble des désagréments possiblement dramatiques (non fixé sur ta réussite à l'examen à la veille de l'été comme les camarades et donc rien à fêter avec eux, le jugement nécessitant du temps alors qu'en prime les rectorats sont fermés une bonne partie de l'été risque de perdre ton inscription dans l'enseignement supérieur et donc une année, jusqu'à 5 ans d'interdiction de passer tout examen y compris le permis de conduire de quoi bien te gâcher la vie, ...).

Malgré sa gravité et ses conséquences éventuelles hautement désagréables, ce problème rapidement signalé n'avait malheureusement pas fait l'objet de corrections de la part de l'équipe Omega.

Nous t'annoncions par la suite une première mise à jour du firmware Khi dédié à KhiCAS par Bernard Parisse, compatible avec le nouveau amorçage via un chargeur de démarrage, et incluant sa propre version de ce dernier.

Bernard avait pris le soin de traiter les deux problèmes précédents :

• d'une part, Khi était proposé dans une version allégée intégrant la seul application Paramètres, permettant de faire rentrer KhiCAS dans un unique slot et ainsi de profiter également en même temps d'un multiboot avec le firmware officiel Epsilon
• d'autre part, le mode examen était ici conservé lors de la bascule entre deux firmwares, comportement enfin conforme aux textes réglementaires français

Si pour ta part tu préférais le firmware Upsilon, et bien c'est le grand jour pour toi !

Dernier mais non le moindre, Upsilon vient en effet enfin d'être à son tour mis à jour dans une version avec un bootloader permettant le multiboot !

En prime cette mise à reprend une des améliorations effectuées dans le cadre de la mise à jour de Khi : le mode examen sera conservé lorsque tu changeras de firmware conformément la réglementation française !

Si tu es en France et as installé Phi ou Omega 2 sur ta machine, il est urgent pour toi de migrer vers une solution conforme à la réglementation des examens aussitôt que possible, c'est-à-dire à ce jour uniquement Khi ou Upsilon, et ce même si tu n'as pas d'examens cette année. En effet :

• si tu attends à l'année prochaine tu risques d'oublier entre temps
• et même si tu n'as pas du tout d'examen, tu pourrais très bien un jour prêter ou vendre ta calculatrice à quelqu'un qui serait concerné

Si tu souhaites installer ou migrer sur Khi, des mini-tutos sont inclus dans l'annonce associée.

Si tu souhaites installer ou migrer sur Upsilon, voici maintenant quelques mini-tutos à adapter selon ta situation.
Attention, contrairement à la solution précédente et comme déjà dit, le chargeur de démarrage Upsilon ne te permettra pas de profiter à la fois de l'application KhiCAS et de la possibilité d'avoir un multiboot.

Supposons que tu dispose déjà d'une machine sous Phi avec un multiboot Omega 2.0 et Epsilon, voici comment migrer.

Comme le site web d'Omega n'installe ce dernier que dans le slot A, c'est-à-dire que tu as normalement :

1. Omega 2.0
2. Epsilon

Pour remplacer Phi par le nouveau bootloader d'Upsilon c'est extrêmement simple. Il te faut :

1. mettre la machine en mode de récupération autorisant la réécriture du bootloader avec le raccourci reset+

   6

   
   (raccourci à ne plus jamais utiliser sur le site officiel si tu ne veux pas te retrouver à nouveau coincé, et peut-être cette fois-ci sans retour possible )
2. te rendre sur le site d'Upsilon
3. cliquer sur le bouton Recovery pour charger et lancer le logiciel de récupération
4. rafraîchir la page pour utiliser alors le bouton Connect, suivre les instructions, et lorsque proposé bien effectuer une installation dans le slot A (choix par défaut à ce jour, et le slot B n'est pas proposé)

Si par contre tu pars d'une calculatrice ne disposant pas encore de Phi ou autre bootloader tiers, le plus simple est de commencer par l'installer pour ensuite suivre la procédure précédente de migration vers Upsilon.

Tutoriels d'installation :

• tutoriel Phi + Omega 2.0
• tuto-vidéo Phi + Omega 2.0 + application

Installation :

1. Phi
2. Khi ou Upsilon ou Omega

[Admin]

La NumWorks était originellement un merveilleux projet de calculatrice graphique ouverte, rompant radicalement avec les usages des constructeurs historiques.

Le développement tiers a pu s'y hisser à un niveau jamais atteint sur la concurrence et permettre l'émergence d'un projet formidable, Omega par Quentin Guidee et ses non moins illustres collaborateurs.

Il s'agissait d'un firmware alternatif pour ta calculatrice NumWorks. Basé sur le code source du firmware officiel Epsilon comme la licence libre l'autorisait à l'époque, Omega avait pour but de regrouper et mettre en avant les meilleures contributions au code d'Epsilon, en incluant cette fois-ci celles laissées de côté par le constructeur.

Difficile de tout citer ici mais voici déjà par exemple quelques-uns des fantastiques ajouts d'Omega. La NumWorks travaille en interne sur des arbres de calcul, mais les bridait donc artificiellement pour n'accepter que des valeurs numériques. Omega ré-autorisait à nouveau ces arbres à utiliser des lettres / inconnues, ce qui nous redonnait ainsi un moteur de calcul littéral. De quoi même dériver, du jamais vu à seulement 80€ !
On peut aussi citer un tableau périodique des éléments, ou encore la possibilité d'avoir une bibliothèque de constantes physiques avec unités bien avant que ce ne soit disponible dans le firmware officiel.

Outre ce qu'il intégrait, Omega offrait également l'avantage de pouvoir installer à chaud des applications, fonctionnalité jusqu'alors absente du firmware officiel Epsilon. Plusieurs applications de très haute facture furent développées, on peut citer entre autres :

• KhiCAS, une formidable application intégrée de Mathématiques et de Sciences par Bernard Parisse, enseignant-chercheur à l'Université de Grenoble, qui étendait gratuitement les capacités de ta calculatrice au niveau d'une HP Prime. L'application intégrait le moteur de calcul formel GIAC développé pour le logiciel Xcas du même auteur pour des possibilités en calcul encore plus étendues. Étaient également inclus un tableur ainsi qu'un un tableau périodique des éléments (deux applications faisant toujours à ce jour cruellement défaut au firmware officiel Epsilon), ainsi qu'une bibliothèque de constantes physiques, un convertisseur d'unités, et bien d'autres choses encore. Le tout était en prime programmable en Python, avec une collection de bibliothèques importables bien plus étoffée que celle de l'application du firmware officiel, et surtout ici de façon intégrée, tes scripts Python pouvant même ici faire appel au moteur de calcul formel GIAC par l'intermédiaire de la bibliothèquecas.
• Nofrendo, un émulateur de console de jeux Nintendo NES par zardam
• Peanut-GB, un émulateur de console de jeux Nintendo GameBoy par M4x1m3
• Periodic, un autre tableau périodique des éléments par M4x1m3

Un gros avantage de plus était ici que KhiCAS et l'ensemble des fonctionnalités rajoutées restaient accessibles en mode examen, de façon parfaitement légale et légitime en France, puisque ces fonctionnalités ne sont pas des données et venaient de plus directement intégrées à des modèles concurrents haut de gamme parfaitement autorisés.

Mais voilà, pour la rentrée 2021 la mise à jour 16.3 d'Epsilon, le firmware officiel des calculatrices NumWorks, a introduit un verrouillage des modèles N0110.

Toute N0110 mise à jour ou venant préchargée d'une version 16.3 ou supérieure, comprend un chargeur de démarrage censé être non effaçable, et empêchant entre autres :

• l'installation de tout firmware non correctement signé par le constructeur, c'est-à-dire entre autres de tout firmware antérieur à la version 16 ainsi que de tout firmware non officiel dont Omega
• l'installation d'applications persistantes en mémoire Flash (logiciel intégré de Mathématiques avec moteur ce calcul formel KhiCAS, émulateurs Nintendo Game Boy et NES, tableau périodique des éléments, ...)

NumWorks a de plus profité de l'occasion pour révoquer sa licence libre, et interdire ainsi la réutilisation de tout code introduit à partir de la version 16 dans des firmwares non officiels ; Omega ne pouvait donc plus intégrer les dernières nouveautés.

La mort dans l'âme, nous t'annoncions donc à la rentrée 2021 l'abandon en conséquence du projet de firmware Omega.
Toutefois 2 forks en ont par la suite émergé successivement, les firmwares Khi par Bernard Parisse, puis Upsilon.

Les utilisateurs informés qui avaient la chance d'avoir entre leurs mains des calculatrices non encore verrouillées avaient certes le choix mais restaient face à un très cruel dilemme :

• soit mettre à jour vers le firmware Epsilon pour bénéficier de toutes les dernières nouveautés officielles, mais en contrepartie renoncer définitivement aux formidables ajouts des firmwares tiers
• soit utiliser un firmware tiers, mais en contrepartie se priver des nouveautés officielles apportées à ce jour avec les versions 16, 17 puis 18

Dans une actualité précédente, nous t'annoncions la sortie de Phi par M4x1m3, un des anciens de l'équipe de développement Omega. Phi est un chargeur de démarrage avec lequel il suffit d'écraser le chargeur officiel, grâce à une faille présente dans les firmwares Epsilon officiels jusqu'à la version 18.2.0.

Après plus de 6 mois d'attente Phi te permettait donc enfin de déverrouiller ta calculatrice. Mieux que ça, le nouveau chargeur de démarrage Phi était ensuite capable de lancer aussi bien les firmwares officiels Epsilon (à partir de la version 16) que les firmware tiers, à la seule condition que ces derniers aient été mis à jour pour supporter ce nouvel amorçage.

Le projet Omega profita justement de l'occasion pour renaître de ses cendres avec une mise à jour compatible en version 2.0.0.

Encore mieux que ça, avec Phi tu n'avais même pas à choisir entre fonctionnalités officielles et tierces, tu peux avoir les deux en même temps !
Phi rajoute un raccourci reset+

4

permet de consulter l'état de la mémoire Flash et de mettre la calculatrice dans un mode de mise à jour protégé car interdisant la réécriture du chargeur de démarrage. Rappelons que depuis le verrouillage la mémoire Flash des N0110 est partitionnée en deux moitiés égales de 4 Mio et pouvant chacune accueillir un firmware. Justement à cet écran Phi présente la mémoire Flash comme découpée en 2 slots A et B de 4 Mio chacun. Les nouveaux raccourcis reset+

1

et reset+

2

te permettent alors de basculer entre l'amorçage des deux firmwares présents dans chacun de ces 2 slots. Du multiboot sur une calculatrice, c'est absolument sensationnel !

Sauf qu'il y avait un problème extrêmement grave avec Phi et Omega 2.0.0.

Phi n'était pas conforme à la réglementation française du mode examen et était donc strictement interdit d'utilisation à tout examen exigeant l'activation de ce mode en France.
Le problème était que les raccourcis reset+

1

et reset+

2

permettant de basculer entre les deux firmwares présents en mémoire désactivaient le mode examen et éteignaient donc la diode examen, chose aisément et rapidement détectable par les surveillants.

Certes, cela ne permettait a priori pas de tricher, vu qu'il s'agissait d'un reset et que cela vidait donc le contenu mémoire. Le problème est ailleurs ; c'est strictement interdit par les spécifications officielles du mode examen français. En effet le mode examen ne doit pas pouvoir être désactivé de façon autonome par les candidats, c'est-à-dire que la désactivation doit obligatoirement nécessiter un outil extérieur non présent sur leur table de composition car interdit en examen (2^ème calculatrice, ordinateur, smartphone, tablette, etc.).

Si tu introduisais Phi dans une salle d'examen en France et te faisais prendre (parce que tu auras basculé entre deux firmwares pendant l'épreuve et oublié de réactiver immédiatement le mode examen), tu risquais l'ensemble des désagréments possiblement dramatiques associés à une tentative de fraude (non fixé sur ta réussite à l'examen à la veille de l'été comme les camarades et donc rien à fêter avec eux, le jugement nécessitant du temps alors qu'en prime les rectorats sont fermés une bonne partie de l'été risque de perdre ton inscription dans l'enseignement supérieur et donc une année, jusqu'à 5 ans d'interdiction de passer tout examen y compris le permis de conduire de quoi bien te gâcher la vie, ...).

Les mises à jour suivantes de Khi puis Upsilon migrant vers ce nouveau mode de fonctionnement avec chargeur de démarrage, en ont profité pour traiter ce problème.

Le fonctionnement retenu était de dupliquer la configuration du mode examen dans les différents slots lors du basculement de firmware via les raccourcis reset+

1

et reset+

2

.

En théorie donc, le mode examen n'était donc plus désactivé et tu n'étais donc plus en danger.

En pratique toutefois ce n'était pas parfait.

D'une part ce n'était pas fiable à 100%. Il nous est arrivé que le mode examen se désactive lors d'une bascule entre les firmwares, plus précisément à la première activation suivant l'installation du bootloader associé. Pas réussi à date à reproduire le problème autrement ; mais comme les développeurs n'ont pas réussi à l'expliquer rien ne prouve que c'est impossible.

D'autre part, ce n'était pas gênant pour la France où seule le verrouillage du contenu mémoire préexistant est demandé en mode examen, mais dans d'autres pays le mode examen est également censé bloquer certaines fonctionnalités. Et là, la configuration dupliquée du mode examen n'était pas toujours comprise de la même façon lors du basculement entre les firmwares.

Aujourd'hui c'est enfin au tour du firmware Omega d'être mis à jour afin d'améliorer la conformité avec le mode examen, mais cette fois-ci aussi bien en France que dans le monde !

La solution retenue avec Omega 2.0.2 diffère donc de celle de Khi et Upsilon.

Le bootloader est maintenant capable de détecter si l'un des firmwares installés a été passé en mode examen.

La solution est beaucoup plus radicale ; dans ce cas les raccourcis reset+

1

et reset+

2

deviennent sans effet : c'est obligatoirement le firmware passé en mode examen qui sera amorcé.

Tu ne peux donc plus, en mode examen, disposer à la fois :

• des dernières fonctionnalités d'Epsilon
• des fonctionnalités Omega

Il te faudra donc bien choisir en début d'épreuve dans quel firmware tu actives le mode examen.

Si tu as installé Phi + Omega 2.0.0 sur ta machine, dans ton propre intérêt ainsi qu'afin d'éviter toute mise en danger d'un utilisateur futur à qui tu vendrais/prêterais ta calculatrice, nous te conseillons très fortement d'accepter cette restriction en mode examen et de mettre à jour vers Omega 2.0.2, vu que de toutes façons la vulnérabilité corrigée ne permettait déjà pas de tricher.

Attention, la vulnérabilité faisant partie du bootloader, il te faut obligatoirement effectuer la mise à jour avec le mode de récupération accessible via le raccourci reset+

6

; les mini-tutos suivent ci-dessous.

Supposons que tu dispose déjà d'une machine faisant tourner Phi + Omega 2.0.0 ou encore les versions avec bootloader de Khi ou Upsilon.

C'est facile à vérifier ; il te suffit de faire reset+

4

. L'aspect visuel ainsi que le logo peuvent varier, mais dans tous les cas tu obtiens un écran te listant le contenu des différents slots.

Pour remplacer le bootloader par le nouveau c'est extrêmement simple. Il te faut :

1. mettre la machine en mode de récupération autorisant la réécriture du bootloader avec le raccourci reset+

   6

   
   (raccourci à ne plus jamais utiliser sur le site officiel si tu ne veux pas te retrouver à nouveau coincé, et peut-être cette fois-ci sans retour possible )
2. te rendre sur le site d'Omega
3. cliquer sur le bouton Recovery pour charger et lancer le logiciel de récupération
4. normalement la calculatrice se rallume automatiquement après quelques secondes ; utiliser alors le bouton Install Omega

Si par contre tu pars d'une calculatrice ne disposant pas encore d'un bootloader tiers, il suffit d'installer Phi qui a également été mis à jour de façon similaire à Omega 2.0.2.

Tutoriels d'installation :

• tutoriel Phi + Omega 2.0
• tuto-vidéo Phi + Omega 2.0 + applications

Installation :

1. Phi
2. Omega ou Khi ou Upsilon

[critor]

Pour accompagner en douceur la transition du Scratch au Python en Seconde, la plupart des solutions Python sur calculatrices graphiques offrent turtle, une bibliothèque permettant du tracé relatif comme en Scratch. On peut citer :

• la NumWorks dont l'application Python intègre directement turtle
• les Casio Graph 35+E II et Graph 90+E dont l'application Python intègre directement turtle
• les TI-Nspire CX II sur lesquelles on peut rajouter la bibliothèque officielle turtle (anciennement ce_turtl) à l'environnement Python
• les TI-83 Premium CE Edition Python (France), TI-84 Plus CE-T Python Edition (Europe) et TI-84 Plus CE Python (Amérique du Nord), sur lesquelles on peut rajouter une bibliothèque turtle officielle
• et KhiCAS

Aujourd'hui penchons-nous à nouveau sur le turtle de KhiCAS. Conçu par Bernard Parisse, enseignant-chercheur à l'Université de Grenoble, KhiCAS est la déclinaison sur calculatrices du logiciel de Mathématiques intégré Xcas. Disponible pour calculatrices NumWorks N0110, TI-Nspire CX, Casio Graph 35+E II et Graph 90+E, KhiCAS te donne donc accès à une interface unifiée ainsi qu'à des fonctionnalités haut de gamme peu importe la marque ou le modèle de ta calculatrice !

Ce formidable environnement de Mathématiques et de sciences t'apporte bien des choses. Nous pouvons citer dans tous les cas :

• la reprise du moteur de calcul formel GIAC développé pour Xcas par le même auteur.
• la possibilité de programmer dans 2 langages :
  
  • le langage Xcas historique
  • le langage Xcas avec une couche de compatibilité syntaxique Python

Dans ses éditions pour TI-Nspire CX et NumWorks N0110, KhiCAS apporte pas mal de compléments :

• possibilité de composer et convertir ses unités
• une bibliothèque de constantes physiques
• plusieurs applications elles-même intégrées, dont entre autres :
  
  • tableur / feuille de calcul
  • tableau périodique des éléments
  • calcul financier
• 2 langages de programmation supplémentaires :
  
  • Python via un interpréteur Micropython
  • Javascript via un interpréteur QuickJS

L'environnement Python sur ces modèles est extrêmement riche, bien davantage que les solutions Python intégrées par les constructeurs. On peut citer nombre de bibliothèques :

• cas et xcas pour appeler le moteur de calcul formel GIAC directement depuis tes scripts Python
• cmath pour traiter directement tes calculs sur les nombres complexes en Python
• linalg pour l'algèbre linéaire
• arit pour l'arithmétique
• ulab.scipy pour le calcul scientifique
• ulab.numpy pour le calcul matriciel et vectoriel
• plusieurs bibliothèque de tracés :
  
  • turtle pour les tracés relatifs à la Scratch
  • matplotlib pour les tracés dans un repère
  • graphic pour les tracés par pixels, accompagnée de casioplot pour la compatibilité avec les scripts graphiques Casio et kandinsky pour la compatibilité avec les scripts graphiques NumWorks
• et bien d'autres : gc, math, micropython, nsp, pylab, random, sys, time, ubinascii, ucollections, uctypes, uerrno, uhashlib, uheapq, uio, ujson, ure, ustruct, uzlib

Un fantastique avantage du turtle KhiCAS, exclusif à ce jour, c'est qu'une fois que ton script Python-turtle a terminé de s'exécuter, il t'est possible d'en faire défiler l'affichage avec les flèches du clavier !

La dernière mise à jour alpha de KhiCAS améliore encore plus la fiabilité de la bibliothèque turtle. Elle est disponible à ce jour :

• uniquement en version alpha pour TI-Nspire CX
• uniquement en version alpha pour NumWorks N0110

Découvrons ensemble les nouveautés.

1. Tests de conformité comparatifs
2. 4 exemples comparatifs améliorés
   
   1. Le défilé automobile
   2. Les flocons de Koch
   3. La linea
   4. Pavage d'une lagogne
   5. ♫ Le tournesol, le tournesol, ... ♫
3. 13 autres exemples comparatifs
   
   1. La dalle aux ammonites
   2. L'escargot de lumière
   3. Le triangle de Penrose
   4. La courtepointe de Mamie
   5. Les vitraux rhombiques
   6. Les roses par 12
   7. Les triangles de Sierpiński
   8. Sous le soleil exactement
   9. Le labyrinthe du Minotaure
   10. Le carreau de carreaux
   11. Les étoiles jumelles
   12. La toile de l'araignée
4. Conclusion
5. Téléchargements

A) Tests de conformité comparatifs (toutes solutions turtle)

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Tentons pour le moment un autodiagnostic plus général des différences entres les ancienne et nouvelle bibliothèques turtle de KhiCAS, c'est-à-dire la vérification de tout ce qui peut différer du standard.

Voici des scripts en ce sens, une amélioration majeure de ceux développés dans le code de notre test de rentrée QCC 2021 :

ttl_chk.py ttl_diags.py

Code: Select all

_turtle_errors = 0

def _turtle_error(k):
  global _turtle_errors
  _turtle_errors |= 1 << k

# import turtle
try:
  import turtle
  if not "forward" in dir(turtle):
    turtle = turtle.Turtle()
except ImportError: #TI-83 Premium CE
  from ce_turtl import turtle
  _turtle_error(0)
try:
  turtle.clear()
except:
  turtle.reset()

# can turtle be patched ?
_fix_turtle = True
try:
  def _fixcolor(c): return c
  turtle._fixcolor = _fixcolor
except:
  _fix_turtle = False

# test color() + pencolor() + fillcolor()
if not "pencolor" in dir(turtle):
  pencolor = turtle.color
  _turtle_error(1)
else:
  pencolor = turtle.pencolor
if not "color" in dir(turtle):
  _turtle_error(2)
if not "fillcolor" in dir(turtle):
  _turtle_error(12)

if not "clear" in dir(turtle):
  _turtle_error(13)
if not "reset" in dir(turtle):
  _turtle_error(14)
if not "heading" in dir(turtle):
  _turtle_error(11)

# test color argument types
_color_types = 0
try:
  pencolor([0, 0, 0])
  _color_types |= 1 << 0
except: _turtle_error(4)
try:
  pencolor((0, 0, 0))
  _color_types |= 1 << 1
except: _turtle_error(5)
try:
  pencolor(0, 0, 0)
  _color_types |= 1 << 2
except: _turtle_error(6)
try:
  pencolor("black")
  _color_types |= 1 << 3
except: _turtle_error(7)

# test colormode()
if not "colormode" in dir(turtle):
  _turtle_error(3)

# test color strings
_colors_fix={
  "blue":(0,0,1),
  "green":(0,1,0),
  "red":(1,0,0),
  "cyan":(0,1,1),
  "yellow":(1,1,0),
  "magenta":(1,0,1),
  "white":(1,1,1),
  "orange":(1,0.65,0),
  "purple":(0.66,0,0.66),
  "brown":(0.75,0.25,0.25),
  "pink":(1,0.75,0.8),
  "grey":(0.66,0.66,0.66),
  "black":(0,0,0),
}
for c in tuple(_colors_fix.keys()):
  try:
    pencolor(c)
    _colors_fix.pop(c)
  except: pass
if len(_colors_fix):
  if _color_types & 1 << 3:
    _turtle_error(8)

# test circle(,)
try: turtle.circle(0,0)
except:
  _turtle_error(9)

#test towards
try: turtle.towards
except:
  _turtle_error(15)

# test for unfixable missing functions
_missing_fct=["write","pensize","dot"]
for f in tuple(_missing_fct):
  try:
    eval("turtle."+f)
    _missing_fct.remove(f)
  except: pass
if len(_missing_fct):
    _turtle_error(16)

_missing_alias=[
  ["backward","back","bk"],
  ["forward","fd"],
  ["right","rt"],
  ["left","lt"],
  ["position","pos"],
  ["goto","setpos","setposition"],
  ["setheading","seth"],
  ["pendown","pd","down"],
  ["penup","pu","up"],
  ["pensize","width"],
  ["showturtle","st"],
  ["hideturtle","ht"],
]
for aliases in tuple(_missing_alias):
  validf = None
  for f in tuple(aliases):
    try:
      eval("turtle."+f)
      validf = f
      aliases.remove(f)
      break
    except: pass
  for f in tuple(aliases):
    try:
      eval("turtle."+f)
      aliases.remove(f)
    except: pass
  if not len(aliases):
    _missing_alias.remove(aliases)
  else:
    aliases.insert(0, validf)
if len(_missing_alias):
    _turtle_error(17)

try:
  turtle.position()
except:
  try:
    turtle.pos()
  except:
    _turtle_error(10)

Code: Select all

from ttl_chk import *
from ttl_chk import _fix_turtle, _turtle_errors, _colors_fix, _missing_fct, _missing_alias

def turtle_diags():
  print("Type: " + str(type(turtle)))
  print("Patchable: " + (_fix_turtle and "yes" or "no"))
  errors_msg = (
    "No <import turtle>",
    "No pencolor()",
    "No color()",
    "No colormode()",
    "No color as list",
    "No color as tuple",
    "No color as args",
    "No color as string",
    "Missing colors strings: ",
    "No circle(,angle)",
    "Can't get position()",
    "No heading()",
    "No fill",
    "No clear()",
    "No reset()",
    "No towards()",
    "Other missing: ",
    "Missing aliases: ",
  )
  errors = 0
  for k in range(len(errors_msg)):
    if _turtle_errors & 1 << k:
      errors += 1
      msg = "Err " + str(k) + ": " + errors_msg[k]
      if k == 8:
        msg += str(len(_colors_fix)) + " " + str(tuple(_colors_fix.keys()))
      if k == 16:
        msg += str(len(_missing_fct)) + " " + " ".join(_missing_fct)
      if k == 17:
        l = []
        for v in _missing_alias:
          l.extend(v[1:])
        msg += str(len(l)) + " " + " ".join(l)
      print(msg)
  print(str(errors) + " error" + ((errors > 1) and "s" or ""))

turtle_diags()

Voici ce que nous racontent les scripts sur les différentes solutions turtle :

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Aucune erreur n'est détectée automatiquement autmatiquement par nos scripts avec KhiCAS, chose exceptionnelle si l'on compare aux solutions officielles, et signe d'un soin absolument minutieux !

Mais ça, c'est pour les problèmes détectables par des vérifications automatisées. Voyons maintenant d'éventuels écarts visuels sur quelques exemples de scripts.

Afin de pouvoir comparer équitablement avec les solutions officielles visiblement parfois bien moins conformes au standard turtle tout en conservant une unique version de chaque script utilisable sur l'ensemble des solutions, voici un script qu'il suffira d'importer à la place de chaque bibliothèque turtle et qui, lorsque celle-ci sera modifiable, corrigera la plupart des erreurs détectées :

Code: Select all

from ttl_chk import *
from ttl_chk import _color_types, _turtle_errors, _colors_fix, _missing_fct, _missing_alias

_fix_turtle = True

def nop(*argv): return None
idty = lambda c: c

try: # can turtle be patched ?
  turtle._fixcolorlist = idty
  turtle._fixcolorval = idty
  turtle._fixcolorstring = idty
  turtle._fixcolorargs = idty
  turtle._fixcolor = lambda c: turtle._fixcolorlist(turtle._fixcolorval(turtle._fixcolorstring(turtle._fixcolorargs(c))))
except:
  _fix_turtle = False

if _fix_turtle:

  # fix color() + pencolor()
  if _turtle_errors & 0x1000:
    turtle.fillcolor, turtle.begin_fill, turtle.end_fill = idty, nop, nop
  if _turtle_errors & 2:
    def _pencolor_(*argv):
      if len(argv): turtle.color(argv)
      else: return turtle.color()[0]
    turtle.pencolor = _pencolor_
  if _turtle_errors & 4:
    def _color_(*argv):
      if len(argv) == 2:
        turtle.pencolor(argv[0])
        turtle.fillcolor(argv[1])
      elif len(argv):
        turtle.pencolor(argv)
      else:
        return (turtle.pencolor(), turtle.fillcolor())
    turtle.color = _color_

  _fix_color = _color_types & 0b11 != 0b11 or not "colormode" in dir(turtle)

  # fix list/tuple color argument
  if _color_types & 0b11 == 0b10:
    def _fixcolorlist(c): return type(c) is list and tuple(c) or c
    turtle._fixcolorlist = _fixcolorlist
  if _color_types & 0b11 == 0b01:
    def _fixcolorlist(c): return type(c) is list and list(c) or c
    turtle._fixcolorlist = _fixcolorlist
  if not _color_types & 4:
    def _fixcolorargs(*argv):
      return len(argv) != 1 and argv or argv[0]

  if _fix_color:
    turtle._color = turtle.color
    turtle._pencolor = turtle.pencolor
    turtle._fillcolor = turtle.fillcolor
    if _color_types & 0b11:
      def _color(*argv):
        n = len(argv)
        if not(n): return turtle._color()
        elif n==2: turtle._color(argv[0], argv[1])
        else: turtle._color(n > 1 and argv or argv[0])
      def _pencolor(*argv):
        if not(len(argv)): return turtle._pencolor()
        turtle._pencolor(turtle._fixcolor(len(argv) > 1 and argv or argv[0]))
      def _fillcolor(*argv):
        if not(len(argv)): return turtle._fillcolor()
        turtle._fillcolor(turtle._fixcolor(len(argv) > 1 and argv or argv[0]))
    else:
      def _color(*argv):
        n = len(argv)
        if not(n): return turtle._color()
        c = turtle._fixcolor(n == 3 and argv or argv[0])
        turtle._color(c[0], c[1], c[2])
      def _pencolor(*argv):
        if not(len(argv)): return turtle._pencolor()
        c = turtle._fixcolor(len(argv)>1 and argv or argv[0])
        turtle._pencolor(c[0], c[1], c[2])
      def _fillcolor(*argv):
        if not(len(argv)): return turtle._fillcolor()
        c = turtle._fixcolor(len(argv)>1 and argv or argv[0])
        turtle._fillcolor(c[0], c[1], c[2])
    turtle.color = _color
    turtle.pencolor = _pencolor
    turtle.fillcolor = _fillcolor

  # fix colormode()
  if _turtle_errors & 8:
    # test color mode
    try:
      turtle.pencolor([255, 0, 0])
      _color_mode = 255
    except: _color_mode = 1.0
    turtle._color_mode = _color_mode
    def _colormode(*argv):
      if not(len(argv)): return turtle._color_mode
      if int(argv[0]) in (1, 255):
        turtle._color_mode = int(argv[0]) == 255 and 255 or 1.0
    turtle.colormode = _colormode
    if _color_mode == 255:
      turtle._fixcolorval = lambda c: int(turtle._color_mode) == 1 and type(c) in (list, tuple) and [int(c[k] * 255) for k in range(3)] or c
    else:
      turtle._fixcolorval = lambda c: turtle._color_mode == 255 and type(c) in (list, tuple) and [c[k] / 255 for k in range(3)] or c

  # fix color strings
  if len(_colors_fix):
    def _fixcolorstring(c):
      if type(c) is str and c in _colors_fix:
        c = _colors_fix[c]
        if turtle.colormode() == 255:
          c = [int(c[k] * 255) for k in range(3)]
      return c
    turtle._fixcolorstring = _fixcolorstring

  # fix circle(,)
  if _turtle_errors & 0x200:
    turtle._circle = turtle.circle
    def _circle(r, a=360): turtle._circle(r)
    turtle.circle = _circle

  if len(_missing_fct):
    for f in _missing_fct:
      exec("turtle."+f+"=nop")

  if len(_missing_alias):
    for aliases in _missing_alias:
      validf = aliases[0]
      for f in aliases[1:]:
        exec(validf and "turtle."+f+"=turtle."+validf or "turtle."+f+"=nop")

  # fix clear()
  if _turtle_errors & 0x2000:
    turtle.clear = turtle.reset

  # fix reset()
  if _turtle_errors & 0x4000:
    turtle.reset = turtle.clear

  # fix towards()
  if _turtle_errors & 0x8000:
    from math import atan2, pi
    def _towards(x, y):
      x0, y0 = turtle.pos()
      return atan2(y - y0, x - x0) * 180 / pi
    turtle.towards = _towards

B) 4 exemples comparatifs améliorés

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Maintenant que nous avons de quoi faire tourner une unique version de chaque script sur l'ensemble des machines, poursuivons donc l'exploration de l'ensemble des solutions turtle avec quelques exemples de script.

Nous allons en profiter pour nous en donner à cœur joie avec les formidables fonctions de remplissage rajoutées dans l'avant-dernière version de KhiCAS, sur le thème de #LesMathématiquesSontBelles.

C'est donc l'occasion de voir si il y avait d'autres problèmes qui n'ont pas pu être détectés automatiquement, et si ils sont toujours présents dans la dernière version.

Plusieurs des exemples qui vont suivre sont inspirés de publications de Bert Wikkerink pour TI-Nspire CX II et très librement et fortement adaptés pour être fonctionnels dans le contexte du heap Python bien plus restreint des TI-83 Premium CE et compatibles.

Commençons par quelques exemples sur lesquels la dernière version de KhiCAS progresse :

1. Le défilé automobile
2. Les flocons de Koch
3. La linea
4. Pavage d'une lagogne
5. ♫ Le tournesol, le tournesol, ... ♫

Exemple B1 : Le défilé automobile

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Nous t'emmenons maintenant au défilé avec les logos de plusieurs grands constructeurs... automobiles :

Code: Select all

from ttl_fix import *

def rpoly(c, n):
  for k in range(n):
    turtle.forward(c)
    turtle.left(360 / n)

def audi(r):
  ir = 2 * r // 13
  turtle.penup()
  turtle.left(90)
  turtle.forward(r//2 - 2*ir)
  turtle.right(90)
  turtle.forward(-ir)
  turtle.pendown()
  turtle.pensize(3)
  for i in range(4):
    turtle.penup()
    turtle.forward(3 * ir)
    turtle.pendown()
    turtle.circle(2 * ir)

def mercedez_benz(r):
  ir = r // 2
  turtle.penup()
  turtle.forward(ir)
  turtle.left(90)
  turtle.forward(ir)
  turtle.pendown()
  turtle.pensize(2)
  x, y = turtle.pos()
  turtle.setheading(210)
  for i in range(3):
    turtle.goto(x,y)
    turtle.forward(ir)
    turtle.left(120)
  turtle.setheading(0)
  turtle.circle(-ir)

def citroen(r):
  x,y=turtle.pos()
  turtle.setheading(0)
  turtle.color((255,0,0), (255,0,0))
  turtle.begin_fill()
  rpoly(r, 4)
  turtle.end_fill()
  turtle.fillcolor((255,255,255))
  for i in range(2):
    turtle.setheading(45)
    turtle.begin_fill()
    for k in range(2):
      turtle.forward(.71 * r)
      turtle.left(k and 172 or -90)
    for k in range(2):
      turtle.forward(5 * r / 6)
      turtle.left(106)
    turtle.end_fill()
    y += r / 3
    turtle.penup()
    turtle.goto(x,y)
    turtle.pendown()

def mitsubichi(r):
  ir = r // 3
  turtle.penup()
  turtle.left(90)
  turtle.forward(ir)
  turtle.right(90)
  turtle.forward(r // 2)
  turtle.pendown()
  for i in range(3):
    turtle.setheading(60 + 120*i)
    turtle.color((255,0,0), (255,0,0))
    turtle.begin_fill()
    for k in range(4):
      turtle.forward(ir)
      turtle.left((k%2) and 120 or 60)
    turtle.end_fill()

def jeep(r):
  a=54
  ir = r/0.47552825814758/4 #sin(radians(a))/cos(radians(a))
  a=ir/0.85
  d=0.93*ir
  turtle.penup()
  turtle.forward(r//2)
  turtle.right(90)
  turtle.forward(ir - r)
  turtle.pendown()
  x, y = turtle.pos()
  turtle.setheading(234)
  turtle.forward(ir)
  turtle.left(126)
  turtle.fillcolor((180,180,180))
  turtle.begin_fill()
  rpoly(a, 5)
  turtle.end_fill()
  for i in range(5):
    col = i < 3 and (0,0,0) or (255,255,255)
    for j in range(2):
      turn =  j and turtle.left or turtle.right
      turtle.goto(x,y)
      turtle.setheading(90 + 72*i)
      turtle.fillcolor(col)
      turtle.begin_fill()
      turtle.forward(d)
      turn(172)
      turtle.forward(0.85*d)
      turn(44)
      turtle.forward(0.2*d)
      turtle.end_fill()
      col = [255 - col[k] for k in range(3)]

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)

r = 92
for iy in range(2):
  for ix in range(3):
    i = iy*3+ix
    if i < 5:
      y, x = (2*iy - 1) * r//2 - 48, (ix - 1)*r - 50
      turtle.penup()
      turtle.goto(x, y)
      turtle.setheading(0)
      turtle.pensize(1)
      turtle.pencolor((0,0,0))
      turtle.pendown()
      (mercedez_benz,jeep,mitsubichi,citroen,audi)[i](r)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Amélioration fantastique, KhiCAS rattrape le gros retard qu'il avait ici par rapport à la concurrence, et trace maintenant correctement les différents logos des constructeurs !

Exemple B2 : Les flocons de Koch

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Encore une fois si tu es dans le Sud de la France, tu n'a pas dû voir de neige depuis des années... Faison donc neiger dans ta calculatrice maintenant, faisons neiger des flocons de Koch :

Code: Select all

from ttl_fix import *

def rotate_list(l):
  l[1:],l[0] = l[0:-1],l[-1]

def koch(n, l):
  if n<=0:
    turtle.forward(l)
  else:
    koch(n - 1, l / 3)
    turtle.left(60)
    koch(n - 1, l / 3)
    turtle.right(120)
    koch(n - 1, l / 3)
    turtle.left(60)
    koch(n - 1, l / 3)

def flock(n, l):
  koch(n, l)
  turtle.right(120)
  koch(n, l)
  turtle.right(120)
  koch(n, l)

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)

c = [127, 255, 0]
l = 80
for j in range(2):
  for i in range(3):
    n = j and 3 + i or 2 - i
    s = 5 - n
    turtle.penup()
    turtle.goto(i*117-157, j*95-25)
    turtle.pencolor(tuple(c))
    turtle.pensize(s)
    turtle.setheading(0)
    turtle.pendown()
    flock(n, l)
    n += 1
    rotate_list(c)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Beau progrès ici aussi, le flocon en haut à droite est enfin tracé de la bonne couleur comme chez la concurrence.

Exemple B3 : La linea

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Code: Select all

try: #TI-83 Premium CE
  from ti_system import disp_clr
  disp_clr()
except: pass
from ttl_fix import *

def spiral(k,a,l):
  x0, y0 = turtle.pos()
  h0 = turtle.heading()
  while True:
    for s in l:
      turtle.forward(s*k)
      turtle.left(180-a)
    x, y = turtle.pos()
    if abs(x - x0) + abs(y - y0) + abs(turtle.heading() - h0) <= 1:
      break

turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
turtle.colormode(255)
turtle.color((0,0,0),(255,255,0))

try:
  for i in range(-1, 2, 2):
    turtle.penup()
    turtle.goto(80*i - ((i > 0) and 40 or 50), 0)
    turtle.pendown()
    try: turtle.begin_fill()
    except: pass
    spiral((i > 0) and 9 or 30, (i > 0) and 90 or 36, (i > 0) and (1,2,3,4,5,6,7,8,9) or (1,2,3))
    try: turtle.end_fill()
    except: pass
except MemoryError as e: print(e)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Belle amélioration ici aussi, KhiCAS remplit enfin correctement la forme de droite magré sa complexité !

Exemple B4 : Pavage d'une lagogne

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Partons maintenant à la pêche avec un script très hautement impressionnant par rapport aux contraintes de heap des TI-83 Premium CE et compatibles ; ici nous sommes vraiment sur le fil de la limite des possibilités concernant ces modèles.

Voici donc une lagogne littéralement pavée de poissons :

Code: Select all

from math import sqrt
from ttl_fix import *

turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
turtle.colormode(255)
turtle.pencolor((0,0,0))

a=16

try:
  j = 0
  while -5 < j < 4:
    col = ((0,0,255),(255,0,0),(255,180,0))[j%3]
    i = 0
    while -2 + (j % 2) < i < 2:
      for c in range(3):
        turtle.penup()
        turtle.goto(sqrt(3)*3*a*(i*2-(j%2)), 3*a*j)
        turtle.setheading(-30 + 120*c)
        turtle.pendown()
        turtle.fillcolor(col)
        turtle.begin_fill()
        for k in range(-17, 18):
          l = a*sqrt(7)
          tf = ((1,141.787), (0,l), (1,-100.893), (0,a), (1,120), (0,a/2), [1,-120], [0,-a], [0,a], [1,120], (0,a/2), (1,60), (0,a), (1,-120), (0,a), (1,100.893), (0,l), [1,-40.893])[abs(k)]
          if k==6 or k==9 or k==17: tf[1] -= 180
          elif k==7 or k==8: tf[1] *= -1
          (turtle.forward, turtle.left)[tf[0]](tf[1])
        turtle.end_fill()
        turtle.forward(6*a)
        turtle.backward(5*a)
        turtle.penup()
        turtle.right(90)
        l = a*sqrt(3)/6
        for k in range(2):
          turtle.forward(l)
          turtle.pencolor((255,255,255))
          turtle.dot(a//4)
          turtle.pencolor((0,0,0))
          turtle.dot(a//8)
          turtle.backward(l)
          turtle.left(180)
      i = -i + (i <= 0)
    j = -j - (j >= 0)
except Exception as e: print(e)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Formidable ici aussi, les poissons se comportent enfin correctement sous KhiCAS pour réaliser la pavage !

Petits détails toutefois non spécifiques à cet exemple, lorsque l'on fait défiler le tracé obtenu :

• les affichages effectués sur la barre de titre/état en haut d'écran (18 premières lignes de pixels) ne sont pas nettoyés correctement lors des rafraichissements
• les formes ne sont bizarrement pas remplies correctement dans une bande correspondant aux 42 premières lignes de pixels

Exemple B4 : ♫ Le tournesol, le tournesol, ... ♫

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Terminons enfin avec un exemple absolument bluffant de réalisme pour du turtle, nous allons faire pousser un tournesol devant toi :

Code: Select all

from math import pi, sin, cos, sqrt
from ttl_fix import *

def spiral():
  phi = (1+sqrt(5))/2
  a  =0
  r = 0
  dr = 0.15
  turtle.penup()
  for i in range(300):
    turtle.forward(r)
    turtle.pencolor((0,0,0))
    try: turtle.dot(3)
    except: pass
    turtle.pencolor((205,133,63))
    try: turtle.dot(2)
    except: pass
    turtle.goto(0,0)
    turtle.setheading(0)
    a+=360/phi
    turtle.right(a)
    if a>=360:
      r+=dr
      a-=360   

def feuille(core,a):
    try: turtle.begin_fill()
    except: pass
    turtle.right(a/2)
    turtle.forward(core)
    turtle.left(a)
    turtle.forward(core)
    turtle.left(180-a)
    turtle.forward(core)
    turtle.left(a)
    turtle.forward(core)
    try: turtle.end_fill()
    except: pass

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)
turtle.pencolor((30,144,255))
try: turtle.dot(320)
except: pass

d=25
core=40
turtle.pencolor((160,82,45))
try: turtle.dot(40)
except: pass

c=((255,215,0),(255,255,0))

for i in range(2):
  turtle.color(c[0], c[i])
  for h in range(10*i,370,20):
    r=h * pi / 180
    x=d*cos(r)
    y=d*sin(r)
    turtle.penup()
    turtle.goto(x,y)
    turtle.pendown()
    turtle.setheading(h)
    feuille(core,32)

spiral()

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	nouveau KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II	ancien KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX

Excellent, les graines dans le cœur sont enfin délimitées correctement sous KhiCAS !

C) 13 autres exemples comparatifs

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Et voici quelques autres exemples sur lesquels KhiCAS ne bouge pas, juste pour comparaison avec les solutions officielles concurrentes :

1. La dalle aux ammonites
2. L'escargot de lumière
3. Le triangle de Penrose
4. La courtepointe de Mamie
5. Les vitraux rhombiques
6. Les roses par 12
7. Les triangles de Sierpiński
8. Sous le soleil exactement
9. Le labyrinthe du Minotaure
10. Le carreau de carreaux
11. Les étoiles jumelles
12. La toile de l'araignée

Exemple C1 : La dalle aux ammonites

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C'est donc parti pour quelques exemples afin d'approfondir les améliorations de la nouvelle bibliothèque turtle pour TI-83 Premium CE Edition Python et compatibles, ainsi que les points forts et faibles par rapport aux autres modèles de calculatrices.

Précisons que les problèmes récurrents ne seront pas systématiquement réévoqués sur chaque exemple.

Un petit peu au Nord de Digne-les-bains en rive droite de la Bléone se trouve la dalle aux ammonites. Comme il est strictement interdit d'en prélever, voici de quoi en reproduire une sur ta calculatrice :

Code: Select all

from ttl_fix import *
from math import pi

turtle.speed(0)
turtle.pencolor((0,0,0))
turtle.pendown()
turtle.pensize(1)

turtle.goto(0,-8)
x,y = turtle.pos()
turtle.left(115)
for i in range(132):
  turtle.forward(10)
  try:
    h = turtle.towards(x,y)
    turtle.setheading(h)
  except: pass
  d=10*pi
  turtle.forward(d)
  turtle.backward(d)
  turtle.right(90)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Exemple C2 : L'escargot de lumière

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Si tu es dans le Sud de la France tu sais qu'il ne pleut pas souvent (par contre, quand il pleut... il pleut !). Alors voici pour toi un escargot bariolé :

Code: Select all

from math import exp
from ttl_fix import *

turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
turtle.colormode(1.0)

turtle.penup()
turtle.goto(0, -20)
turtle.pendown()
turtle.right(90)
for i in range(20):
  c = [exp(-.5 * ((i - k) / 12)**2) for k in (6, 18, 30)]
  cb = [v/2 for v in c]
  turtle.color(cb, c)
  try: turtle.begin_fill()
  except: pass
  turtle.circle(27 + i)
  try: turtle.end_fill()
  except: pass
  turtle.right(10)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
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TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Exemple C3 : Le triangle de Penrose

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Tu n'as jamais touché à un triangle de Penrose ? Et bien voici de quoi en afficher le plan dans ta calculatrice, tu n'auras plus qu'à l'imprimer en 3D, si tu arrives à comprendre où est le devant et l'arrière :

Code: Select all

from math import sqrt
from ttl_fix import *

def hook(a, c):
  turtle.penup()
  turtle.goto(0,-15)
  turtle.setheading(a)
  turtle.forward((l - 4*b) / sqrt(3))
  turtle.right(150)
  turtle.pendown()
  lf = ((turtle.left, 60),[turtle.forward,b],(turtle.left,120),(turtle.forward,l-b),[turtle.right,120],[turtle.forward,l-3*b])
  try:
    turtle.fillcolor(c)
    turtle.begin_fill()
  except: pass
  for k in range(-len(lf) + 1, len(lf)):
    tf = lf[abs(k)]
    if k == 1: tf[1] = l
    elif k == 4: tf[0] = turtle.left
    elif k == 5: tf[1] = b
    tf[0](tf[1])
  try: turtle.end_fill()
  except: pass
 
turtle.speed(0)
turtle.pensize(2)
turtle.colormode(255)

l=180
b=23

for i in range(112):
  turtle.pencolor(232 - int(i * 23 / 11), 249 - int(i * 29 / 55), 255)
  turtle.penup()
  turtle.goto(-192, 111 - 2*i)
  turtle.pendown()
  turtle.forward(384)

turtle.pencolor((0,0,0))
turtle.pensize(1)

hook(330, (255,255,0))
hook(90, (0,0,255))
hook(210, (255,0,0))

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Exemple C4 : La courtepointe de Mamie

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Voici maintenant la courtepointe brodée avec amour et soin par Mamie :

Code: Select all

from ttl_fix import *

def rotate_list(l):
  l[1:],l[0] = l[0:-1],l[-1]

def poly_reg_a(l, a):
  h0 = turtle.heading()
  while True:
    turtle.forward(l)
    turtle.left(a)
    if abs(h0 - turtle.heading()) < .1:
      break

turtle.hideturtle()
turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
turtle.colormode(255)

c = [191, 127, 0]
cf = [127, 255, 0]
i = 0
while i > -3:
  j = 0
  while j > -2:
    turtle.penup()
    turtle.goto((i - 1)*88, (j - 1)*85 + 28)
    turtle.pendown()
    turtle.color(c, cf)
    try: turtle.begin_fill()
    except: pass
    poly_reg_a(80, 140)
    try: turtle.end_fill()
    except: pass
    rotate_list(c)
    rotate_list(cf)
    j = -j + (j <= 0)
  i = -i + (i <= 0)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Exemple C5 : Les vitraux rhombiques

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Voici maintenant une belle rosace rhombique pour décorer le bâtiment de ton choix.

Nous utilisons ici la méthode .dot() permettant de remplir un disque de diamètre donné, afin de générer de quoi avoir une couleur de fond d'écran sur nos calculatrices, suffit-il juste de lui spécifier un diamètre suffisamment grand :

Code: Select all

from ttl_fix import *

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)
turtle.pencolor((0,0,255))
turtle.dot(320)
turtle.pencolor((0,0,0))
turtle.pensize(2)
col = ((255,0,0),(255,255,0),(0,255,0),(255,255,255),(255,0,255))
a=60

for i in range(10):
  c = col[i%5]
  turtle.color(c, c)
  turtle.begin_fill()
  for j in range(5):
    turtle.forward(a)
    turtle.right(72)
  turtle.end_fill()
  turtle.right(36)

for i in range(10):
  c = [v//3 for v in col[i%5]]
  turtle.pencolor(c)
  for j in range(5):
    turtle.forward(a)
    turtle.right(72)
  turtle.right(36)

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TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Par rapport au fond bleu, notons que c'est bel et bien KhiCAS qui adopte le comportement correct. Selon le standard turtle, la méthode .dot() attend en paramètre le diamètre du disque à tracer. Ce sont les modèles Texas Instruments qui le considèrent à tort comme un rayon et remplissent alors tout l'écran.

Exemple C6 : Les roses par 12

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Voici maintenant une rose, cette fois-ci sur un fond d'écran en dégradé radial. Nous utiliserons pour cela cette fois-ci une boucle de .dot() :

Code: Select all

from math import pi, sin, cos, sqrt
from ttl_fix import *

def rpoly(c, n):
  a=360/n
  for k in range(n):
    turtle.forward(c)
    turtle.left(a)
def carre(c): rpoly(c, 4)

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)
turtle.penup()

r=80
alpha=(15 * pi / 180)

for i in range(320):
  c=int(255/320*i)
  turtle.pencolor(c,c,c)
  try: turtle.dot(320-i)
  except: pass

turtle.goto(20,-76)
turtle.color((255,255,255),(0,0,0))

for i in range(4):
  a=r*sin(alpha)*2
  d=a/sqrt(2)
  turtle.pendown()
  for i in range(12):
    turtle.right(15)
    try: turtle.begin_fill()
    except: pass
    carre(d)
    try: turtle.end_fill()
    except: pass
    turtle.left(45)
    turtle.penup()
    turtle.forward(a)
    turtle.pendown()
  turtle.penup()
  turtle.left(75)
  turtle.forward(d)
  turtle.right(60)
  r=r*cos(alpha)-a/2

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
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TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Sur la taille du disque de fond d'écran et comme déjà dit, c'est ici encore KhiCAS qui fait comme il faut.

Exemple C7 : Les triangles de Sierpiński

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Revenons aux fractales et à la récursivité avec les triangles de Sierpiński. As-tu déjà réussi à les compter ? Et bien voici de quoi commencer sur ta calculatrice :

Code: Select all

from ttl_fix import *

def sierp(n, l):
  if n == 0:
    for i in range (0, 3):
      turtle.forward(l)
      turtle.left(120)
  if n > 0:
    sierp(n - 1, l / 2)
    turtle.forward(l / 2)
    sierp(n - 1, l / 2)
    turtle.backward(l / 2)
    turtle.left(60)
    turtle.forward(l / 2)
    turtle.right(60)
    sierp(n - 1, l / 2)
    turtle.left(60)
    turtle.backward(l / 2)
    turtle.right(60)

turtle.colormode(255)
turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)

turtle.penup()
turtle.goto(-110, -95)
turtle.pendown()
turtle.pencolor((255,0,0))
sierp(6, 220)
turtle.penup()
turtle.forward(400)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
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TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
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Exemple C8 : Sous le soleil exactement

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Plaçons-nous maintenant sous le soleil exactement, profitant ainsi de toutes les couleurs de la lumière blanche :

Code: Select all

from math import exp
from ttl_fix import *

def rpoly(c, n):
  a=360/n
  for k in range(n):
    turtle.forward(c)
    turtle.left(a)
def carre(c): rpoly(c, 4)

turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
turtle.colormode(1.0)

n = 36
for i in range(n):
  k=.4 + 4*i/255
  cp = [.7*exp(-.5 * ((n - i - k) / (n / 3))**2) for k in (6, 18, 30)]
  turtle.pencolor(cp)
  try:
    turtle.fillcolor((k,k,0))
    turtle.begin_fill()
  except: pass
  carre(60)
  try: turtle.end_fill()
  except: pass
  turtle.right(360 / n)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
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Exemple C9 : Le labyrinthe du Minotaure

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Explorons maintenant dans la labyrinthe du Minotaure :

Code: Select all

from ttl_fix import *

turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)
turtle.pendown()

turtle.right(48)
turtle.pencolor((0,0,0))
for i in range(98):
  turtle.forward(2*i)
  turtle.left(90.5)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Exemple C10 : Le carreau de carreaux

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Code: Select all

from math import sqrt
from ttl_fix import *

def rotate_list(l):
  l[1:],l[0] = l[0:-1],l[-1]

def reg_poly(l, n):
  for i in range(n):
    turtle.forward(l)
    turtle.left(360/n)

def square(l):
  reg_poly(l, 4)

turtle.colormode(255)
turtle.pencolor(0,0,0)
turtle.speed(0)

turtle.pensize(3)
d=190
c=[0,255,127]
turtle.penup()
turtle.goto(-d/2,-d/2)
turtle.setheading(0)
turtle.pendown()
for i in range(8):
  try:
    turtle.fillcolor(tuple(c))
    turtle.begin_fill()
  except: pass
  square(d)
  try:
    turtle.end_fill()
  except: pass
  turtle.penup()
  turtle.forward(d/2)
  turtle.left(45)
  turtle.pendown()
  d/=sqrt(2)
  rotate_list(c)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Exemple C11 : Les étoiles jumelles

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Code: Select all

try: # TI-83 Premium CE
  from ti_system import disp_clr
  disp_clr()
except: pass
from ttl_fix import *

def rpoly(c, n):
  a=360/n
  for k in range(n):
    turtle.forward(c)
    turtle.left(a)

def rosace(c, n1, a, n2):
  try: turtle.begin_fill()
  except: pass
  for i in range(n2):
    turtle.left(a)
    rpoly(c, n1)
  try: turtle.end_fill()
  except: pass

turtle.colormode(255)
turtle.pencolor((0,0,0))

try: turtle.dot(320)
except: pass
turtle.color((255,255,255),(255,255,0))
turtle.speed(0)
turtle.pensize(1)
try:
  for i in range(-1, 2, 2):
    turtle.penup()
    turtle.goto(80*i, 0)
    turtle.pendown()
    rosace((i > 0) and 21 or 30, (i > 0) and 12 or 8, 30, 12)
    turtle.pensize(2)
    turtle.pencolor((0,0,255))
except MemoryError as e: print(e)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Sur la taille du disque de fond d'écran, c'est à nouveau ici KhiCAS qui a raison et pas TI.

Exemple C12 : La toile de l'araignée

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Suivons maintenant le fil de l'araignée :

Code: Select all

from ttl_fix import *

def spiral(a,b):
  turtle.pencolor((0,0,0))
  try: turtle.dot(320)
  except: pass
  turtle.pencolor((255,255,0))
  for i in range(189):
    for j in range(6):
      turtle.forward(i/a)
      turtle.left(23)
    turtle.left(b)
    try: turtle.dot(2)
    except: pass
   
turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)
turtle.pensize(1)

a=17
b=194

spiral(a,b)

try: turtle.show() #TI-83 Premium CE
except: pass

TI-83PCE/84+CE turtle	TI-Nspire CX II turtle	Casio Graph 90+E	KhiCAS NumWorks TI-Nspire CX II CX
TI-83PCE/84+CE ce_turtl	NumWorks	Casio Graph 35+E II

Conclusion

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Selon notre outil de tests, KhiCAS pour TI-Nspire CX et NumWorks N0110 est bien mieux conforme au standard Python-turtle que l'ensemble des solutions turtle officielles, et semble en conséquence bien mieux se comporter en pratique sur une majorité de nos exemples. nous semble offrir à ce jour la meilleure bibliothèque Python turtle toutes solutions confondues.

Les méthodes de remplissage, absentes des implémentations officielles de Casio et NumWorks t'ouvrent la porte à de formidables progrès.

Les progrès témoignent d'un soin minutieux apporté par Bernard Parisse, et vu que tout semble parfait maintenant il va nous falloir tenter d'inventer de nouveaux exemples piégeux...

Téléchargements

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Téléchargement / installation :

• Khi + KhiCAS versions stable et alpha pour NumWorks N0110
• KhiCAS version stable pour TI-Nspire CX II TI-Nspire CX
• KhiCAS version alpha pour TI-Nspire CX II TI-Nspire CX
• KhiCAS version stable pour Casio Graph 90+E fx-CG50
• KhiCAS version stable pour Casio Graph 35+E II fx-9750/9860GIII