[critor]

Comme déjà réalisé pour les sujets du Liban dans une news précédente, Cours-Sowan finalise à l'instant ce que je crois être la première correction complète des sujets de Mathématiques Obligatoire et Spécialité qui sont tombés ce matin pour les candidats au BAC S 2013 des lycées français d'Amérique du Nord.

Edit: On est visiblement au moins trois à veiller pour vous - deuxième correction complète sur Math93:

• Obligatoire
• Spécialité

Lien:
BAC S 2013: Sujets inédits toutes matières corrigés

[critor]

En exercice 2 du sujet de Maths Obligatoire qui vient de tomber aujourd'hui pour les candidats au BAC S 2013 dans les lycées français d'Amérique du Nord on a droit on pas à un mais à deux algorithmes, comme bien souvent dans le contexte de suite.


Jetons-y un oeil ensemble cette nuit:

Question 1)a)
On nous demande donc ce qu'affiche l'algorithme lorsque n=3.

Demandons-le donc nous-même à notre tour à notre TI-82 à TI-84, Casio Graph Prizm:
Commençons par programmer l'algorithme:

Sur TI-Nspire CAS et TI-89/92/Voyage 200, il faut utiliser le séparateur décimal dans l'affectation récurrente afin de forcer le mode de calcul numérique approché:

Avons de répondre à la question, on peut avoir l'idée de vérifier le bon fonctionnement de l'algorithme avec les affichages que donnent gentillement la question 1)c)

La valeur est 1,8340 à 10^-4 près.





Question 1)b)
On nous demande donc ce que calcule cet algorithme.
L'affectation récurrente "Affecter à u la valeur √(2u)" est la transcription exacte de la relation de récurrence u_n+1=√(2u_n).
Lors de l'initialisation il y a bien une affectation "affecter à u la valeur 1" correspondant à u₀=1.

Cet algorithme calcule la valeur de u_n, le terme de rang n de la suite u.





Question 1)b)
La suite semble dans croissante et convergente vers 2.





Question 3)d)
Cet énoncé vous fait ensuite l'honneur d'un deuxième algorithme à la question 3)d):

Il s'agit donc de rechercher le rand du 1er terme de la suite u dépassant strictement 1,999.

Comme on ne sait pas en combien d'essais on va le trouver, il nous faut donc une boucle 'tant que'.
La condition d'arrêt de cette boucle serait donc u>1,999, et la condition de poursuite de la boucle serait donc le contraire: u≤1,999.

Allons-y:

Code: Select all

Variables:
   n est un entier naturel
   u est un réel
Initialisation:
   Affecter à n la valeur 0
   Affecter à u la valeur 1
Traitement:
   Tant que u≤1,999
      Affecter à u la valeur √(2u)
      Affecter à n la valeur n+1
   Fin du tant que
   Afficher n

Le tableau de valeurs de la calculatrice nous permet de connaître la réponse: n=11

Avant de recopier notre algorithme au propre, on peut donc le programmer sur TI-82 à TI-84, Casio Graph/Prizm ou TI-Nspire/89/92/Voyage200 afin de vérifier qu'il est bien exact:

Lien:
BAC S 2013: Annales des sujets inédits corrigés

[critor]

Voici ce matin, à nouveau grâce à l'APMEP, les sujets de Mathématiques Obligatoire et Spécialité tombés ce matin pour les candidats aux BAC ES et L 2013 des lycées français d'Amérique du Nord.

Le sujet Obligatoire ES est en fait commun avec le sujet de spécialité L.

Au menu:

• Exercice 1 (4 points): Un QCM sans pénalité ni justification sur les fonctions logarithmes et exponentielles.
• Exercice 2(5 points): Un problème de probabilités (loi normale et probabilités conditionnelles) et d'échantillonnage.
• Exercice 3 Obligatoire (5 points): Un problème avec des suites et un algorithme, comme souvent.
• Exercice 3 Spécialité (5 points): Un problème de suites et matrices.
• Exercice 4(6 points): Un exercice d'étude de fonctions.

Notons donc qu'exceptionnellement, les ES Spécialité Mathématiques n'avaient pas d'exercice d'algorithmique.

A bientôt!

Liens:
BAC ES/L 2013: Mathématiques Obligatoire (Amérique du Nord)
BAC ES 2013: Mathématiques Spécialité (Amérique du Nord)
BAC ES 2013: Annales des sujets inédits toutes matières
BAC L 2013: Annales des sujets inédits toutes matières

[critor]

Regardons un petit peu ce matin l'algorithme qui vient de tomber dans l'épreuve de Maths commune aux séries ES Obligatoire et L Spécialité, pour les candidats passant les BAC ES et L 2013 dans les lycées français d'Amérique du Nord.

Encore une fois, comme dans une majorité des cas au BAC, l'algorithme tombe dans le contexte d'un exercice sur les suites:

Question A)2)
L'algorithme de l'énoncé comporte l'affectation récurrente "U prend la valeur U*0,95+6" correspondant à la relation de récurrence de la question précédente u_n+1=u_n*0,95+6.
De plus, on y trouve l'initialisation "Mettre 42 dans U" qui correspond au terme initial u₀=42.
Cet algorithme travaille donc sur la suite (u_n) de l'énoncé.

Mais que fait-il avec?
L'algorithme est principalement constitué d'une boucle 'tant que'.
Sa condition de poursuite est U<100, ce qui nous donne une condition d'arrêt terminant l'algorithme sur son contraire, U≥100.

L'algorithme recherche donc le rang du premier terme de la suite (u_n) supérieur ou égal à 100.

Dans le contexte de l'énoncé, il recherche donc le rang de l'année 2013+n à partir duquel la bibliothèque disposera d'au moins 100000 livres, la suite (u_n) exprimant en effet ce nombre de livres en milliers.



Question A)3)
On nous demande donc ce que répond l'algorithme. Il nous suffit pour cela de le programmer sur notre calculatrice graphique TI-82 à TI-84, Casio Graph/Prizm, ou TI-Nspire/89/92/Voyage200:

La réponse est donc n=27.
C'est donc en 2013+27=2040 que la bibliothèque comportera au moins 100000 ouvrages.



Si jamais vous n'étiez pas à l'aise avec la programmation de votre calculatrice ou tout simplement pour vérifier le résultat précédent, il était aussi possible de définir directement la suite dans la calculatrice et de demander son tableau de valeurs.

Prenons pour commencer une TI-82 à TI-84.
Passons donc en mode 'suite' ou 'sequence' en anglais -

La suite vous est donc définie par une relation de récurrence u_n+1=u_n*0,95+6.

Mais la calculatrice ne vous permet pas de définir le terme de rang n+1 mais uniquement le terme de rang n.

Vous devez donc commencer par réécrire cette relation un rang en-dessous, c'est-à-dire en remplaçant tous les 'n' par des 'n-1'.
Cela nous donne u_n=u_n-1*0,95+6

Une fois cette relation établie, il vous suffit d'aller la saisir -

Selon l'état de votre calculatrice, il peut alors être nécessaire de modifier les paramètres du tableau de valeurs, à partir de 0 avec un pas de 1 dans le cas d'une suite -

Et vous pouvez enfin demander le tableau de valeurs -

La réponse est donc bien n=27.



Sur TI-Nspire il vous faut utiliser la même relation.
Dans une application graphique, choisissez un entrée sous forme de suite -

Saisissez alors la relation trouvée plus haut:

Et demandez le tableau de valeurs -

Si vous êtes munis d'une Casio Graph/Prizm, il suffit d'accéder à l'application 'Récurrence' pour y définir notre suite.
Ici, nul besoin de transformer l'expression - on peut saisir directement celle de l'énoncé!

Mais il ne faut surtout pas oublier de préciser la valeur des termes initiaux, et cela se fait dans un autre écran accessible via le menu [SET]:

On y précise également les paramètres de notre tableau de valeurs, que voici enfin, une fois de plus cohérent avec l'affichage du programme!

Attention ici à ne pas se laisser induire en erreur par la légende du tableau.
La calculatrice affiche en effet que a_n+1≈100,47 lorsque n+1=27 soit n=26.
Mais cela veut donc dire que a₂₆₊₁≈100,47, soit a₂₇≈100,47, soit enfin bien a_n≈100,47 pour n=27.



Question B)1)
On modifie donc la suite puisque l'on n'ajoute plus que 4000 ouvrages chaque année au lieu de 6000.
La relation de récurrence u_n+1=u_n*0,95+6 devient donc u_n+1=u_n*0,95+4 (qui est en prime cadeau dans l'énoncé de la question B)2) suivante).
Nous allons donc modifier une seule ligne dans l'algorithme, l'affectation récurrente "U prend la valeur U*0,95+6" qui devient "U prend la valeur U*0,95+4".

A bientôt!

Liens:
Annales des sujets inédits du BAC ES 2013 et corrigés
Annales des sujets inédits du BAC L 2013 et corrigés

Bonjour à tous!

Les élèves de Terminale S le savent, en ce moment se déroulent les TP de SVT ou de Physique-Chimie, comptant pour le Bac!

Il y a quelques semaines, critor vous dévoilait les numéros des 25 sujets retenus pour cette année. Cependant, nous ne pouvions rien faire, vu que ces numéros ne permettent plus de deviner les sujets/TPs du programme.

Toutefois, ceci est sans compter flofl0 qui a récemment créé un topic afin de recueillir vos témoignages sur les TP sur lesquels vous êtes tombés.
Voici donc les TPs de SVT connus:

• 2: drosophiles
• 9: l'Homme de Florès
• 13: transformations minéralogiques dans les zones de subduction
• 16: La régulation de pertes d'eau des végétaux (vernissage de 2 feuilles, en état ou non de stress hydrique, puis observation de l'état des stomates au microscope)
• 22: Symbiose et résistance aux UV des lichens (voir ici pour toutes les infos dessus)
• 26: la croûte bretonne (voir ici)
• 31: âge de la lithosphère océanique et subduction (voir ici pour toutes les infos dessus)
• 42:Déterminer l'efficacité d'un sérum anti-venin d'Aspic à base d'anticorps de chèvre (Test d'Ouchterlony)
• 50: motricité (utilisation d'EduAnatomist)

Vous avez donc déjà une petite idée de la sauce à laquelle vous allez être mangés
Mais pour poursuivre dans vos révisions, il y a toujours les sujets/TPs-zéros, ainsi que les logiciels nécessaires à la réalisation des TPs

Liens:
Sujets/TP-zéros SVT Bac S 2013
Sismolog et Tectoglob
Anagène et Phylogène
Mesurim
RasTop