[critor]

Quelle Calculatrice programmable Choisir 2019 - Episode 3
Modules Python

Aujourd'hui abordons enfin la programmation Python, et plus particulièrement la richesse de chacune des implémentations.

Afin de prendre connaissance du contenu de chaque module, nous utiliserons de plus le script suivant :

Code: Select all

def sstr(obj):
  try:
    s=obj.__name__
  except:
    s=str(obj)
    a=s.find("'")
    b=s.rfind("'")
    if a>=0 and b!=a:
      s=s[a+1:b]
  return s

def isExplorable(obj):
  s=str(obj)
  return s.startswith("<module '") or s.startswith("<class '")

def explmod(pitm,pitmsl=[],reset=True):
  global curline
  if(reset):
    curline=0
    pitmsl=[sstr(pitm)]
  hd="."*(len(pitmsl)-1)
  spath=".".join(pitmsl)
  c=0
  for itms in sorted(dir(pitm)):
    c=c+1
    try:
      itm=eval(spath+"."+itms)
      print(hd+itms+"="+str(itm))
      if isExplorable(itm):
        pitmsl2=pitmsl.copy()
        pitmsl2.append(itms)
        c=c+explmod(itm,pitmsl2,False)
    except:
      print(hd+itms)
  if c>0:
    print(hd+"Total: "+str(c)+" item(s)")
  return c

Les Casio Graph 35+E II et Graph 90+E permettent d'accéder par défaut 175 éléments (module builtins).

Elles permettent de plus l'importation de 2 modules complémentaires :

• math (25 éléments)
• random (8 éléments)

Par rapport aux programmes scolaires, on regrettera essentiellement 2 choses :

• l'absence du module dédié aux fonctions complexes cmath (séries S, STI2D, et STL spécialité SPCL du BAC 2020, option Mathématiques Expertes du BAC 2021)
• l'absence d'un module graphique (Maths collège avec Scratch, Physique-Chimie Seconde)

L'astuce TI-Planet :

Hors mode examen, tu peux installer et utiliser l'application CasioPython sur ta Graph 35+E II pour bénéficier de 204 fonctions builtins, ainsi que de pas moins de 7 modules complémentaires :

• array (4 éléments)
• cmath (12 éléments)
• gc (7 éléments)
• math (41 éléments)
• micropython (6 éléments)
• random (8 éléments)
• sys (12 éléments)

Cette application est également utilisable sur les anciens modèles Graph 75+E et même Graph 35+E après installation du système Graph 75+E 2.05 dans ce dernier cas..

La TI-83 Premium CE Edition Python et la TI-83 Premium CE munie du module externe TI-Python offrent quant à elles respectivement 190 éléments builtins.

Elles nous gâtent avec 7 modules complémentaires :

• array (4 éléments)
• collections (2 éléments)
• gc (7 éléments)
• math (mais avec 28 éléments cette fois-ci)
• random (8 éléments)
• sys (15 éléments)
• time (4 éléments)

On regrettera là encore ici l'absence du module cmath ainsi que d'un module graphique.

L'astuce TI-Planet :

Si tu redescends ta TI-83 Premium CE en version 5.3.5, même en mode examen tu peux bénéficier sur ton module externe TI-Python d'un firmware tiers plus étendu avec
191 fonctions builtins ainsi que 12 modules complémentaires :

• array (4 éléments)
• board (22 éléments)
• cmath (12 éléments)
• collections (2 éléments)
• gc (7 éléments)
• math (41 éléments)
• micropython (6 éléments)
• os (15 éléments)
• random (8 éléments)
• storage (21 éléments)
• sys (15 éléments)
• time (12 éléments)

La NumWorks quant à elle se contente certes de 188 éléments builtins.

Mais elle nous couvre de 6 modules complémentaires fort pertinents :

• cmath (12 éléments)
• kandinsky (5 éléments)
• math (41 éléments)
• micropython (6 éléments)
• random (8 éléments)
• time (3 éléments)
• turtle (38 éléments)

On apprécie ici la présence de deux modules graphiques : turtle pour réinvestir les acquis du collège en Scratch tout en adoptant l'écriture Python (Mathématiques Seconde) et kandinsky (Physique-Chimie Seconde).

La HP Prime est un cas particulier, dans le sens où elle ne dispose pas d'une véritable implémentation Python mais se contente de traduire silencieusement les scripts Python saisis vers son langage interprété historique.

Il n'y a pas de découpage en modules, mais les scripts Python saisis auront accès à 893 éléments.

On apprécie ici les fonctions graphiques pour la Physique-Chimie de Seconde.

On regrette toutefois l'absence de fonctions graphiques relatives (à la turtle / Scratch / Logo).

L'année dernière, il était encore possible de coder en Python sur les TI-Nspire et TI-Nspire CX, grâce à MicroPython et l'éditeur pyWrite ou NoteWriter.

MicroPython offre donc 218 éléments builtins, agrémentés de 7 modules complémentaires :

• array (4 éléments)
• cmath (12 éléments)
• gc (7 éléments)
• math (41 éléments)
• micropython (3 éléments)
• nsp (10 éléments)
• sys (15 éléments)

On apprécie ici la présence d'un module graphique : nsp.

On regrette par contre l'absence du module aléatoire random.

Et surtout, MicroPython n'est plus installable sur les TI-Nspire CX acquises cette année. MicroPython nécessite en effet Ndless que Texas Instruments a une fois de plus bloqué avec la dernière version système 4.5.1. Et c'est tout autant exclu sur les TI-Nspire CX II.

Comme tu le vois la NumWorks semble l'emporter pour les fonctionnalités Python offertes, en pertinence par rapport aux programmes scolaires.

Avant de conclure, une petite page de publicité en l'honneur de ses négatifs, les zéros absolus du jour :

[critor]

Quelle Calculatrice programmable Choisir 2019 - Episode 4
Systèmes d'équations

Nous nous intéressons aujourd'hui à la résolution de systèmes d'équations linéaires.

Nous prendrons comme référence pour les tests les deux exemples suivants :

$mathjax$\begin{cases}
x+y &=\frac{1+\sqrt{2}}{2} \\
x-y &=\frac{1-\sqrt{2}}{2}
\end{cases}$mathjax$

$mathjax$\begin{cases}
x+2y &=5 \\
\frac{x}{2}+y &=\frac{5}{2}
\end{cases}$mathjax$

Sur Casio Graph 35+E, Casio Graph 35+E II, Graph 75+E et Graph 90+E, tout se passe dans l'application intégrée EQUA.
La saisie consiste à remplir des tableaux.
L'affichage naturel n'est disponible que pour les solutions. Les valeurs exactes ainsi supportées par le moteur de calcul de la machine sont toutes gérées pour les solutions, mais limitées aux valeurs rationnelles (fractions) pour les coefficients des équations.
Nous pouvons aller jusqu'à 6 équations à 6 inconnues.
Dans le cas d'une infinité de solutions, on apprécie que l'infinité en question soit décrite par des équations.
On regrette par contre que les menus de bas d'écran ne soient pas en français.

Si nous passons maintenant sur Casio Graph 25+E, l'affichage naturel n'est pas disponible, et l'affichage exact ne supporte que les fractions.

Sur Casio fx-92+ Spéciale Collège, il faut aller dans l'application intégrée Équation.
La saisie consiste cette fois-ci à compléter des équations.
L'affichage n'est disponible que pour les solutions, et les valeurs exactes supportées sont limitées aux seules fractions.
Nous pouvons aller jusqu'à 4 équations à 4 inconnues.
Dans le cas d'une infinité de solutions, pas de description.

Sur Casio fx-CP400+E pas d'application dédiée, il suffit juste de saisir un système d'équations grâce à la forme correspondante rattachée au clavier tactile Il suffira de recliquer dessus en cours de saisie pour rajouter une équations.
On a donc ici la liberté de pouvoir donc saisir les équations sous la forme de son choix, et on bénéficie pleinement des moteurs d'affichage naturel et de calcul exact.
Avantage supplémentaire, même les coefficiens complexes sont gérés !

Dans le cas de systèmes avec une infinité de solutions, celle-ci est bien décrite sous forme d'équations conformément à notre saisie, et avec les noms d'inconnues choisies.

La machine permet même de retrouver les formules du cours grâce à l'utilisateur du moteur de calcul formel !

Sur HP Prime, c'est assez particulier.
Nous avons d'une part la mise en avant à l'écran d'accueil d'une application Solver linéaire qui est très limitée.
Elle n'accepte au mieux que 3 équations à 3 inconnues, sans coefficients complexes, et sera incapable de sortir le moindre affichage naturel exact.

Pour bénéficier potentiellement des avantages d'un modèle haut de gamme, il faudra aller dans l'application CAS.

Sur la NumWorks, nous avons l'application intégrée Equations.

Il suffira d'y saisir librement chacune des équations, dans la limite de 6 inconnues.

Les moteurs de calcul exact et d'affichage naturel sont parfaitement intégrés.

Les TI-83 Premium CE, TI-83 Premium CE Edition Python et TI-84 Plus CE-T permettent de résoudre de tels systèmes comportant jusqu'à 10 équations et inconnues à l'aide de l'application préchargée PlySmlt2.
Notons la saisie agréable en écriture naturelle.
Les solutions pourront être données sous forme exacte, mais ce sera limité sur les deux modèles aux seules fractions.
La saisie s'effectuera intuitivement sous forme d'équations jusqu'à 3 équations à 3 inconnues, et au-delà sous forme matricielle.

Les noms d'inconnues sont choisis par la machine, ce qui pourra nécessiter un éventuel travail de traduction pour les systèmes avec une infinité de solutions.

L'application PlySmlt2 est également intégrée sur TI-82 Advanced et TI-84 Plus T, et disponible en mode examen.
Mais il faudra ici renoncer à tout affichage exact lors de la saisie, ainsi qu'à tout affichage naturel, et même au français.
La saisie est également moins intuitive, une forme matricielle étant cette fois-ci tout-le-temps imposée sans aucune légende.

Sur TI-Nspire CAS TouchPad, TI-Nspire CX CAS et TI-Nspire CX II CAS on retrouve exactement les mêmes avantages avec les fonctions solve() ou cSolve() !

Sur les TI-Nspire, TI-Nspire TouchPad, TI-Nspire CX, TI-Nspire CX II et TI-Nspire CX II-T il faudra déjà oublier tout ce qui fait appel au moteur de calcul formel.
Donc pas de moyen de faire recracher les formules du cours à la machine.
Pour le reste, il faut ici utiliser une fonction spécifique, linSolve().
D'autre part, les résultats exacts seront limités aux seules fractions, et encore ça ne marchera pas tout le temps comme visible ci-contre...

On regrettera que, dans le cas de systèmes avec une infinité de solutions, que la fonction linSolve() contrairement aux précédentes ne les décrive pas avec des équations alors que l'on a fourni des équations, ni avec les noms d'inconnues choisis d'ailleurs.

Soit x le niveau de compétences d'une Lexibook GC3000FR et y celui d'une Esquisse GCEXFR. x+y=... ?

Avant de conclure, une petite page de publicité pour la première calculatrice graphique couleur, la Casio cfx-9900GC française de 1993 (ou Casio cfx-9800G à l'international) :

[critor]

Pour cette rentrée 2019, les éditeurs scolaires étoffent leurs différentes collections avec un cahier d'algorithmique et programmation Python pour la Seconde et parfois la Première.

L'un d'entre eux a retenu notre attention, celui de Seconde dans la collection Indice chez Bordas.

Contrairement à l'ensemble de la concurrence il prend le temps de s'occuper des outils qui seront entre les mains des élèves en classe, c'est-à-dire de la calculatrice graphique.

Rien à voir avec les cahiers édités par les différents constructeurs, c'est ici relégué en fin de cahier, et très succinctement avec un mode d'emploi sur trois colonnes étroites traitant des modèles suivants :

• Casio Graph 90+E
• NumWorks
• TI-83 Premium CE + module externe TI-Python

On pourra certes regretter une présentation très textuelle, là où un tel formatage aurait dû appeler des phrases courtes et illustrées.

On peut aussi déplorer que la colonne Texas Instruments soit déjà obsolète pour cette rentrée 2019, puisque traitant des anciennes calculatrices TI-83 Premium CE à accompagner du module externe TI-Python comme on le voit à la mention de l'application PyAdaptr, et non pas de la nouvelle TI-83 Premium CE Edition Python qui est le modèle achetable en magasin pour cette rentrée.

Mais c'est toujours mieux que rien chez les collections concurrentes, c'est bien de voir que certains des auteurs des nouveaux manuels de rentrée 2019 se sont posé la question pratique de l'enseignement du Python; tout-le-monde n'a pas (ou ne souhaite pas avoir) un ordinateur/tablette entre les mains de chaque élève en classe, surtout lorsque ce n'est pas l'outil autorisé aux épreuves de l'examen.

Liens : feuilleter le cahier

Source : https://www.editions-bordas.fr/ouvrage/ ... 37257.html

[critor]

Quelle Calculatrice programmable Choisir 2019 - Episode 5
Mémoire de travail et récursivité Python

Revenons aujourd'hui au Python. Un autre point important concerne les ressources mises à disposition pour l'exécution des scripts.

La HP Prime ne sera pas classée aujourd'hui, ce n'est pas pertinent car elle ne dispose pas d'un véritable interpréteur Python et ne réagit pas correctement à nos tests. Toutefois elle ne sera pas pénalisée pour le classement final, n'arrivant pas à lui déterminer de limites exactes nous lui mettrons la note maximale pour ces tests.

Nous allons dans un premier temps tester la mémoire de travail à l'aide du script suivant :

Code: Select all

def sizeenv():
  s=0
  import __main__
  for o in dir(__main__):
    try:s+=size(eval(o))
    except:pass
  return s
def size(o):
  s,t=0,type(o)
  if t==str:s=49+len(o)
  if str(t)=="<class 'function'>":s=136
  if t==int:
    s=24
    while o:
      s+=4
      o>>=30
  if t==list:
    s+=64
    for so in o:s+=8+size(so)
  return s
def mem(v=1,r=1):
  try:
    l=[]
    try:
      l+=[r and 793+sizeenv()]
      if v*r:print(" ",l[0])
      l+=[0]
      l+=[""]
      l[2]+="x"
      while 1:
        try:l[2]+=l[2][l[1]:]
        except:
          if l[1]<len(l[2])-1:l[1]=len(l[2])-1
          else:raise(Exception)
    except:
      if v:print("+",size(l))
      try:l[0]+=size(l)
      except:pass
      try:l[0]+=mem(v,0)
      except:pass
      return l[0]
  except:return 0

L'appel mem() effectué juste après un redémarrage de la calculatrice nous renvoie les résultats suivants :

1. 2,049276 Mo : TI-Nspire + MicroPython
2. 1,032942 Mo : Casio Graph 90+E
3. 257,636 Ko : Casio Graph 35/75+E + CasioPython
4. 100,560 Ko : Casio Graph 35+E II
5. 31,899 Ko : Casio Graph 35+E II + CasioPython
6. 22,605 Ko : TI-83 Premium CE + TI-Python + firmware tiers
7. 20,200 Ko : TI-83 Premium CE Edition Python
8. 19,924 Ko : TI-83 Premium CE + TI-Python
9. 16,109 Ko : NumWorks N0100
10. 15,984 Ko : NumWorks N0110

Mais il n'y a pas que la mémoire dans la vie d'un script Python, il y a aussi la pile (stack). Nous allons maintenant partir sur un test de récursivité avec le script suivant :

Code: Select all

def sumr(n):
  if n<=0:
    return 0
  else:
    return n+sumr(n-1)

def maxr(fct):
  n=0
  try:
    while True:
      fct(n)
      n=n+1
  except Exception as e:
    print(e)
  return n

L'appel maxr(sumr) effectué là encore juste après un redémarrage de la calculatrice nous renvoie les résultats suivants :

1. 5362 : Casio Graph 35/75+E + CasioPython
2. 655 : Casio Graph 35+E II + CasioPython
3. 130 : TI-Nspire + MicroPython
4. 82 : Casio Graph 90+E / Casio Graph 35+E II
5. 29 : NumWorks
6. 23 : TI-83 Premium CE Edition Python
7. 20 : TI-83 Premium CE + TI-Python
8. 15 : TI-83 Premium CE + TI-Python + firmware tiers

On peut remarquer sur ce dernier test que les messages d'erreur ne sont pas toujours les mêmes; certains évoquent en effet la taille du stack et d'autres le nombre de récursions.



Si elles ne l'ont pas emporté la dernière fois pour la richesse des implémentations Python offertes, de façon générale, et encore plus si l'on s'en tient au mode examen, pour des scripts Python un tant soit peu ambitieux la bonne solution semble aujourd'hui être les Casio Graph 90+E et Casio Graph 35+E II.

Avant de conclure, une petite page de publicité pour l'une des plus grandes arnaques jamais sortie par un constructeur de calculatrices graphiques :