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by **critor** » 10 Dec 2018, 00:02

Ma TI-83 Premium CE lui répond aujourd'hui :

TI-83 Premium CE wrote:XXIIIIIXVV

Tente de prédire d'ici minuit les 4 prochains affichages !

Redeviens un enfant pour parvenir à la solution !

by **critor** » 10 Dec 2018, 18:29

Dans un article précédent, nous avions vu que math.pi pour le module TI-Python de la TI-83 Premium CE c'était 3.14159, et non 3.141592653589793 comme sur toutes les solutions Python concurrentes.

Aujourd'hui nous allons creuser cette anomalie en testant la précision des nombres en virgule flottante en Python.

Rappelons que les nombres flottants s'écrivent sous la forme

$mathjax$M\times 10^E$mathjax$

avec M la mantisse et E l'exposant.

Voici un script Python conçu pour déterminer la précision de ces flottants, c'est-à-dire la taille maximale de la mantisse :

Code: Select all: def prec(b): k=0 try: while 1+b**-k-1: k=k+1 except: pass return k

Il suffit d'appeler prec(b) où b est la base. Les valeurs de b usuelles sont :

2 si l'on souhaite déterminer le nombre maximum de bits utilisables pour la mantisse
10 si l'on souhaite déterminer le nombre maximum de chiffres significatifs utilisables pour la mantisse

Selon la représentation interne choisie sur la machine concernée, la valeur retournée sera soit une limite exacte soit une estimation.

Par la suite, nous nous en référerons au nombre de bits.

Pour référence, voici les limites déterminées selon le même algorithme avec le moteur de calcul historique des calculatrices :

HP Prime : 38 bits en mode numérique, 8598 bits en mode CAS
TI-82/83/84 : 40 bits
Casio Graph : 40 bits
TI-Nspire : 46 bits en mode numérique, 3297 bits en mode CAS si disponible
NumWorks : 1025 bits
Casio fx-CP400 : 2032 bits

A part sur HP Prime, le Python utilise son propre moteur de calcul et il nous faut donc refaire les tests dans le contexte Python.

Effectivement, nous trouvons :

Casio Graph 35/75+E : 53 bits
Casio Graph 90+E : 53 bits
TI-Nspire : 53 bits
NumWorks : 53 bits

53 bits soit environ 16 chiffres significatifs, ce qui est cohérent par rapport au math.pi==3.141592653589793.

Et du côté du module TI-Python pour TI-83 Premium CE, nous trouvons un résultat ridicule de 22 bits.

TI-83 Premium CE wrote:>>>from prec import *
>>>prec(2)
22
>>>prec(10)
7
>>>

(scripts exécutés pris en photo légèrement différents, mais les résultats restent valides)

22 bits soit environ 7 chiffres significatifs, ce qui est cohérent avec le math.pi==3.14159, très insuffisant pour des applications scientifiques.

Visiblement, le module TI-Python implémente des flottants en simple précision (32 bits dont 22 bits de mantisse), et non en double précision comme la concurrence (64 bits dont 53 bits de mantisse), les bits restants dans les deux cas étant utilisés pour l'exposant ainsi que le signe de la mantisse.

Mais ce qui est décrit ici, c'est ce qui a été constaté en octobre sur le stand de Texas Instruments aux journées APMEP 2018 puis congrès UdPPC 2018 avec un prototype DVT en version .0006. Le problème a bien évidemment été signalé, et peut-être a-t-il déjà été corrigé depuis ou le sera-t-il d'ici la livraison début 2019, nous l'espérons en tous cas.

by **critor** » 11 Dec 2018, 02:03

La TI-84 Plus CE-T de darthvader réplique aujourd'hui :

TI-84 Plus CE-T wrote:XIIIXVIIXIIV

Tente de prédire d'ici minuit les 4 prochains affichages !

Plus tu es intelligent... moins tu as de chances de trouver.

by **critor** » 11 Dec 2018, 21:21

Après les TI-82+/83+/84+, ticalc.org, re propose cette semaine le 2^ème vote de son POTY 2018 pour élire les meilleurs programmes de l'année 2018.

La catégorie de cette semaine concerne la TI-84 Plus C Silver Edition, premier et éphémère modèle couleur de milieu de gamme, avec deux participations :

Pour voter il faut commencer par se créer un compte sur le site si ce n'est pas encore fait, puis le sondage sera sur la page principale en-dessous du flux Twitter.

A bientôt.

Source : https://www.ticalc.org/archives/news/ar ... 49218.html