Le
CAS ou
Computer
Algebra
System
(système algébrique pour ordinateur) désigne les logiciels permettant de travailler en mathématiques avec des formes exactes ou symboliques.
Habituellement, ce type de logiciel utilise 4
"moteurs" plus ou moins dépendants:
1) un moteur permettant de travailler sur des formes exactes
(fractions, radicaux...)
2) un moteur permettant de travailleur sur des formes symboliques
(avec des lettres...)
3) un moteur permettant de saisir une expression en écriture naturelle
(MathPrint ou PrettyPrint en anglais)
4) un moteur permettant d'afficher le résultat en écriture naturelle
(MathPrint ou PrettyPrint en anglais)
L'on peut qualifier un système de type CAS lorsqu'il dispose au moins du moteur 1 ou du moteur 2.
C'est en 1996 qu'un système CAS complet (quadri-moteur) a été pour la première fois intégré dans une calculatrice, lorsque TI a sorti la TI-92, première calculatrice à architecture 68k. Ce fut un événement à l'époque, puisque l'on pouvait faire sur sa calculatrice des calculs similaires à ceux que l'on faisait sur ordinateur avec des logiciels tels Derive ou Maple.
Depuis, toutes les calculatrices à architecture 68k
(TI-92II, TI-92+, TI-89Titanium, TI-Voyage200) ont bénéficié d'un système CAS.
En 2007, TI sort les premières calculatrices à architecture ARM: les TI-Nspire et TI-Nspire CAS.
La TI-Nspire CAS, comme son nom l'indique, dispose d'un système CAS complet (quadrimoteur).
Mais la TI-Nspire basique ne dispose que du moteur numéro 3
(saisie en écriture naturelle), et n'a donc pas un système de type CAS.
Intéressons-nous maintenant aux calculatrices à architecture z80. Elles ne disposent à l'origine d'aucun des 4 moteurs.
Une application très connue pour TI-83+/84+, PrettyPrint, peut rajouter les moteurs 3 et 4. TI a récemment inclus le moteur 3 dans le dernier système de la TI-84+, surnommé MathPrint.
Mais comme déjà expliqué, c'est insuffisant pour qualifier un système de CAS...
Une application très connue pour TI-83+/84+, Symbolic, permet de rajouter un moteur de type 2
(calcul symbolique) assez basique.
En combinant ces applications, on peut donc obtenir l'équivalent d'un système de type CAS, mais celui-ci est incomplet, car il lui manque le moteur numéro 1...
Et bien, il est certes beaucoup moins célèbre, car il est l'œuvre de la communauté TI francophone, mais il existe! Xavier Andréani a en effet publié un moteur de type 1 nommé
AutoCalc, moteur très complet et très puissant! Il s'agit donc d'un moteur de
calcul exact, et certainement du moteur de calcul exact le plus puissant au monde sur les calculatrices à architecture z80.
De plus, contrairement aux moteurs ci-dessus, AutoCalc ne se limite pas aux TI-83+/84+... AutoCalc n'oublie personne, car il est compatible avec toutes les TI-z80 récentes: TI-76.fr, TI-82Stats, TI-82Stats.fr, TI-83, TI-83+, TI-83+.fr, TI-83+SE, TI-84+, TI-84+SE, et le clavier 84+ de la TI-Nspire basique!:bj:
Qu'est-ce donc qu'un moteur de calcul exact? Et bien il s'agit tout simplement de fournir un résultat sous une forme exacte
(fractions, radicaux...) à la place d'une valeur approchée.
C'est donc très utile, car à partir de la Quatrième les professeurs de mathématiques se
"fâchent" de plus en plus avec les valeurs approchées, qui finissent par ne plus rapporter aucun point lorsqu'on arrive au lycée
(considérées comme des résultats faux!).
Le moteur AutoCalc gère plus d'une 10aine de formes de nombres réels, couvrant les programmes de mathématique du collège à l'enseignement supérieur!
* fractions
* radicaux
* radians
* logarithmes
* exponentielles
* nombres complexes
* ...
Petit aperçu des capacités de calcul exact du moteur AutoCalc:
De plus, l'archive est livrée avec un programme de résolution de polynômes du second degré, qui affiche les racines réelles et même complexes sous forme exacte, grâce à l'utilisation du moteur AutoCalc.
Petit aperçu:
Sur les TI-76.fr/82Stats/82Stats.fr/83, AutoCalc est hélas le seul
"morceau" de système CAS disponible, mais il est suffisant selon la définition de départ pour qualifier la calculatrice de CAS.:bj:
Mais sur les TI-83+/84+, nous disposons donc désormais d'un système de type CAS complet! #beer#
Le seul inconvénient est qu'il est en pièces détachées
(programmes et applications indépendants). Un projet d'avenir sur ces calculatrices pour un meilleur confort d'utilisation, serait donc une fusion des 4 morceaux de système CAS au sein d'un même programme ou application.
Un autre projet d'avenir serait certainement de programmer les moteurs 1, 2 et 4, manquant à la TI-Nsire basique.
Téléchargez donc vite AutoCalc, pour obtenir les capacités de calcul exact d'une calculatrice de type CAS!
AutoCalc, un outil indispensable pour l'épreuve de maths du BAC!
Liens:
*
AutoCalc 3.0 pour TI-83+/83+.fr/83+SE/84+/84+SE
*
AutoCalc 3.0 pour TI-76.fr/82Stats/82Stats.fr/83
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