Pour la rentrée 2010 sortait la calculatrice scientifique TI-30X Pro MultiView en Europe.
Hélas cette calculatrice effectuait des calculs faux dans
certains cas et était retirée des étalages à peine 1 mois après son lancement. Une fois corrigée, la calculatrice resortait début 2011 mais était curieusement renommée TI-36X Pro hors Europe.
Selon une vidéo YouTube, il paraîtrait que la TI-36X Pro
(c'est-à-dire également la version révisée de la TI-30X Pro MultiView) donnerait aussi des résultats faux dans certains cas, ce qui serait donc un bug majeur. Essayons de vérifier et comprendre...
Tout d'abord, sachez qu'il existe 2 notations pour les fractions plus grandes que 1:
- la notation usuelle sous forme d'un quotient
- la notation anglaise sous forme du nombre d'unités suivi d'une fraction partage
(plus petite que 1)Exemple: 5/4 = 1 1/4 (1 unité et 1/4)Sans que cette notation ne soit utilisée en France, la décomposition qu'elle représente n'est plus utilisée au-delà de la Sixième
(nombres décimaux et fractions).
De nombreuses calculatrices Casio scientifiques et graphiques des années 90 fonctionnaient par défaut dans ce deuxième mode, ce qui était une catastrophe pour les élèves, puisque 5/4 noté "1 1/4" se comprend 'bêtement' chez nous "1*1/4"
(multiplication implicite) valant 1/4.
Les TI-36X Pro / 30X Pro MuliView fonctionnent heureusement par défaut avec la notation quotient des fractions. Mais elles permettent pour ceux qui le souhaitent de convertir en notation anglaise:
Bien évidemment, cette fonction de conversion ne marche que lorsque le résultat est sous une forme appropriée. Par exemple, hors de question d'écrire 5Pi/4 en notation anglaise:
Quoique, il est en fait possible de ruser... Il suffit d'abord de demander la conversion en notation anglaise sur le résultat en valeur approché, ce qui apparemment ne produira rien, puis de demander une valeur exacte...
Notre 5Pi/4 devient alors "1 Pi/4", affichage complètement faux. Si l'on se réfère à la notation anglaise des fractions, cela signifierai bêtement "1 + Pi/4". Si l'on ne connaît pas cette notation, on comprend "1 * Pi/4 = Pi/4". Dans les deux cas, le résultat recopié par l'utilisateur est faux.
La notation anglaise correcte aurait été "(1 1/4)Pi" pour "(1 + 1/4)*Pi".
On se rend bien compte à la fin que la notation est incorrecte, puisque la calculatrice refuse de la repasser en valeur approchée, affichant une erreur de syntaxe.
Mais la calculatrice, même si elles s'exprime mal, s'est-elle réellement trompée? Regardez...
Nous multiplions le dernier résultat par 4 et obtenons bien 5Pi. Dans la mémoire de la calculatrice, le dernier résultat est donc bien 5Pi/4, même si son affichage est faux, et les calculs effectués avec resteront justes.
En conclusion, il ne s'agit donc que d'un petit bug mineur, et les affirmations dans la vidéo YouTube comme quoi la calculatrice fait une erreur de facteur 5
(Pi/4 au lieu de 5Pi/4) sont inexactes, reflétant une simple incompréhension mathématique de la notation anglaise paradoxalement utilisée pour déclencher le bug.
Nous souhaitons donc tout simplement une correction à l'occasion de la prochaine version ROM des TI-36X Pro / 30X Pro MultiView. Il n'y a aucune raison de ne pas continuer à faire confiance à votre calculatrice, car je pense que vous n'avez pas por habitude de mélanger des Pi avec des notations anglaises de fractions
Source:La vidéo YouTube où le découvreur présente les "erreurs de calcul" sans comprendre
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