[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 16 (liste)
Fonctions paramétrées et transformations

Sommaire :

1. Introduction
2. Tests
3. Scores
4. Classement temporaire

1) Introduction :Go to top

Pour cet épisode nous allons nous intéresser aux possibilités de représenter graphiquement des fonctions paramétrées, ainsi qu'aux possibilités de transformations de courbes.
Sur les fonctions paramétrées on est sur un niveau Seconde, et sur les transformations de courbes Première S.

2) Tests :Go to top

Sur TI-83 Premium CE, il faut lancer l'application préchargée Transfrm.
Cette application va étendre l'interface graphique par défaut.
Jusqu'au système 5.2, elle permettait de tracer et animer dans un seul style jusqu'à 10 fonctions en y(x) paramétrées :

Avec le système 5.3, pour une raison que nous ignorons, elle n'en gèrera plus que 2 :

Dans les deux cas, on note dans ce mode une erreur de tracé au niveau de l'asymptote verticale.
Les paramètres sont limités à 4 et ne sont pas libres, devant obligatoirement s'appeler A, B, C ou D.

La TI-82 Advanced n'intègre hélas pas cette application, et il n'est pas possible de la rajouter.
L'application est bien intégrée sur TI-84 Plus T et préchargée sur TI-84 Plus CE-T, mais sera à la différence désactivée en mode examen.

Sur les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E, il suffit de faire appel à l'application intégrée DYNA.
Ici à la différence, l'application semble bien mieux intégrée avec les fonctionnalités graphiques par défaut.
On pourra donc de façon similaire y tracer et animer dans un seul style jusqu'à 20 courbes paramétrées, mais cette fois-ci sous 3 des 4 formes de fonctions gérées :

• fonctions en y(x)
• fonctions paramétriques
• fonctions polaires

Les paramètres incluent cette fois-ci l'ensemble de l'alphabet, à l'exception de T, X et Y, soit 23 au maximum.
Par contre, les inégalités ne seront pas acceptés.

Cette application n'est hélas pas intégrée sur la Casio Graph 25+E.

Sur la Casio fx-CP400+E, l'intégration va encore plus loin puisque l'application graphique fournit directement un bouton pour le tracer de fonctions paramétrées.
Cette fois-ci, tous les 5 styles de tracé sont disponibles.
Outre les 3 types de fonctions ci-dessus, les fonctions en x(y) pourront cette fois-ci aussi être également paramétrées, ainsi que les relations planes (coniques et droites).
Niveau paramètres, nous ne sommes ici pas limités puisqu'ils peuvent être nommés sur plusieurs caractères, ce qui permet une fidélité absolue à l'énoncé.
La calculatrice les détecte et crée et affiche automatiquement pour chacun d'entre eux un curseur de contrôle.

Sur les TI-Nspire CX, la situation est très similaire.
L'intégration est ici encore quasi parfaite, avec les paramètres gérés dans toutes les relations traçables déjà abordées, peuvant être nommés librement sur plusieurs lettres, et étant détectés avec là encore création automatique d'un curseur pour chacun d'entre eux !
En prime, nous avons même la gesion des inégalités et des suites !

Notons de plus que la calculatrice gère les transformations de courbes, et permet d'observer leurs effets sur l'équation :

• translation horizontale
• translation verticale
• déformation horizontale (étirement/compression)
• déformation verticale (étirement/compression)

Elles sont réalisables intuitivement avec le pointeur.
Mais hélas, cela ne fonctionne qu'avec des types de courbes bien particuliers :

• droite
• parabole
• logarithme
• exponentielle
• sinusoide

Notons de plus que la machine ne proposera au maximum que 3 types de transformations par courbe.
Selon la courbe elle proposera ou une déformation horizontale ou une déformation verticale, sans donner d'indication visuelle sur la différence.

Sur les TI-Nspire monochromes pareil, à la seule exception que les curseurs ne seront pas créés automatiquement.

Sur HP Prime, cela se passe dans l'application Géométrie.
Notons que l'écriture naturelle ne sera pas disponible dans ce contexte.
Mais de façon similaire, on peut en apparence y tracer tout ce que l'on a déjà vu, et y utiliser des paramètres.
Notons par contre que les curseurs de contrôle/animation ne seront pas créés automatiquement.
En prime, ils utilisent une notation majuscule déroutante, alors que dans la définition il faudra noter obligatoirement les paramètres en minuscule.
En réalité niveau fonctionnalités, nous sommes un bémol en-dessous du modèle précédent. Si l'interface permet certes de tracer des suites, la calculatrice semble ne pas savoir quoi faire lorsqu'on y insère un paramètre, n'affichant alors strictement rien.
Aussi, si l'interface autorise la saisie de relation planes en (x,y), la calculatrice semble là encore ne pas savoir quoi faire des inégalités dans ce contexte, ne traçant une fois de plus rien du tout.
C'est d'ailleurs assez déroutant que la machine ne trace rien sans préciser ce qui la dérange.

Par contre, notons que la calculatrice permet là encore dans l'application Fonctions de réaliser des transformations de courbes.
Cette fois-ci, les 4 types transformations sont bien gérées, de façon intuitive à l'écran tactile, et sont en prime applicable à n'importe quelle courbe de fonction !

Notons que la machine dispose de plus de 3 applications d'exploration préconfigurées pour réaliser tout cela encore plus rapidement sur les :

• droites
• paraboles
• sinusoides

Quant à la Lexibook GC3000FR, la chaleur additionnelle dégagée par son processeur lors de nos tentatives de réaliser ces mêmes manipulations atteint le zéro absolu.

3) Scores :Go to top

Saluons ici le remarquable travail d'intégration des fonctions paramétrées sur la plupart des modèles les gérant, à part sur TI-83 Premium CE où la fonctionnalité tend davantage vers un cache-misère qu'autre chose.

4) Classement temporaire :Go to top

Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients, voici le classement à ce jour :

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 15 (liste)
Droites, coniques et autres relations planes

Sommaire :

1. Introduction
2. Droites et relations en x(y)
3. Coniques et autres relations planes
4. Scores
5. Classement temporaire

1) Introduction :Go to top

Pour cet épisode nous allons nous intéresser aux possibilités de représenter graphiquement des relations planes non abordées dans l'épisode précédent :

• équations et inéquations en x(y)
• équations et inéquations coniques
• autres relations

Les représentations de coniques incluent les cercles, ellipses, paraboles et hyperboles.
Si les paraboles et hyperboles sont vues dans toutes les Secondes générales et technologiques, le cercle est réservées à la Première S, et c'est la série technologique STD2A qui ira le plus loin avec l'ellipse.
La forme générale de l'équation de droite est également vue en Première S.

2) Droites :Go to top

Sur les TI-82 Advanced et TI-84 Plus T, il est possible de tracer 6 droites verticales à saisir sous la forme x=k après avoir activé l'application Inequalz, et l'on peut même les transformer en inéquations.
Cette application étend en effet l'interface graphique, mais elle a le gros défaut d'y désactiver l'écriture naturelle.

Sur TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T, cette même application n'a pas ce défaut.

Sur les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E, on a quelque chose de bien plus général qui est directement intégré puisque le type X= permet de donner x en fonction de y, au maximum 20 fois.
L'égalité peut de plus être remplacée ensuite par une inégalité.

Sur les Casio Graph 25+E c'est pareil mais sans l'écriture naturelle.

Sur Casio fx-CP400+E on retrouve la même chose dans l'application graphique, mais on peut aussi aller dans l'application coniques intégrée ou l'on peut saisir librement une égalité fonction de x et y.
Cela autorise ainsi toutes les formes d'équations de droites, même si l'application est mal nommée.

Sur les TI-Nspire monochromes, 2 formes prédéfinies permettent de représenter jusqu'à 99 droites :

• droites verticales à donner sous la forme x=k
• droites à donner sous la forme générale ax+by=c

On y bénéficie certes de la saisie naturelle, mais il n'est pas possible de déroger à la forme imposée, ce qui pourra nécessiter de transformer les données de l'énoncé.

Sur les TI-Nspire CX, nous bénéficions à la différence d'une version plus récente du logiciel, permettant en prime de saisir librement jusqu'à 99 relations fonctions de x et y.
On a donc la liberté de ne pas avoir à respecter exactement les écritures précédentes, et en prime de pouvoir les transformer en inégalités !
En prime, on peut même cette fois-ci saisir et représenter des inéquations !

Sur la HP Prime, situation similaire avec une saisie totalement libre de 10 relations planes dans l'application Graphiques avancés.

Si tu es muni(e) d'une Lexibook GC3000FR, tu peux toujours crever que la machine continuera obstinément à refuser de réaliser les tâches d'aujourd'hui.

3) Coniques et autres relations planes :Go to top

Les TI-84 Plus T, TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T permettent de tracer 1 courbe conique après lancement de l'application Conics.
Notons que c'est une application complètement à part, et qu'elle ne bénéficie pas des avantages de l'application graphique par défaut :

• pas d'écriture naturelle
• 6 types de zoom au lieu de 18
• pas de choix du style de tracé
• aucune possibilité de faire défiler la fenêtre

Elle permettra de tracer 1 courbe conique à partir des 30 formes prédéfinies suivantes :

• 6 formes pour le cercle
• 8 formes pour l'ellipse
• 8 formes pour la parabole
• 8 formes pour l'hyperbole

Sur TI-82 Advanced, l'application conique n'est malheureusement pas intégrée, et il n'y a pas de moyen de rajouter des application sur ce modèle.

Les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E disposent d'une application coniques intégrée, qui cette fois-ci est pleinement intégrée avec les fonctionnalités graphiques.
Elle permettra là encore de tracer 1 courbe conique à partir des 30 formes prédéfinies cette fois-ci réparties en :

• 6 formes pour le cercle
• 6 formes pour l'ellipse
• 10 formes pour la parabole
• 8 formes pour l'hyperbole

Notons que l'écriture naturelle n'y est pas disponible.

Sur Casio Graph 25+E, cette application n'est hélas pas intégrée et il n'est là encore pas possible de la rajouter.

Sur les TI-Nspire monochromes, on peut tracer jusqu'à 99 courbes coniques à choisir parmi les formes prédéfinies suivantes :

• 2 formes pour le cercle
• 1 formes pour l'ellipse
• 4 formes pour la parabole
• 2 formes pour l'hyperbole
• 1 forme générale

On bénéficie certes de l'écriture naturelle, mais d'aucune liberté.

La version logicielle plus récente des TI-Nspire CX permet là encore de représenter en prime 99 relations fonctions de x et y à saisir en toute liberté, inéquations comprises !

Sur Casio fx-CP400+E la saisie est là encore entièrement libre, ce qui autorise également au moins toutes les formes précédentes ainsi que celles qui s'y ramènent par transformation.
Toutefois toujours pas d'écriture naturelle, et les inéquations seront refusées.
Par contre, notons ici une fonctionnalité accessible depuis la barre d'outils qui permettra de transformer automatiquement la relation saisie sous une autre forme, permettant ainsi de faire apparaître des éléments caractéristiques et/ou de servir de justification.

Sur HP Prime, on retourne dans l'application Graphiques avancés où l'on a liberté de saisir toute relation plane, même des inéquations.
A la différence des modèles précédents, même des courbes non coniques pourront être reconnues et tracées !

Si tu es muni(e) pour tes examens d'une Lexibook GC3000FR, tu peux toujours commencer à prier...

4) Scores :Go to top

5) Classement temporaire :Go to top

Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients, voici le classement à ce jour :

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 14 (liste)
Graphes et tableaux

Sommaire :

1. Introduction
2. Tests
3. Scores
4. Classement temporaire

1) Introduction :Go to top

Pour cet épisode nous allons nous intéresser aux possibilités de représentations graphiques de fonctions à partir de :

• relations en y(x)=...
• relations en y(x)<..., y(x)>..., y(x)=... et y(x)=...
• systèmes de relations paramétriques en x(t)=... et y(t)=...
• relations polaires en r(?)=...

Nous prendrons en compte le nombre de pixels dédiés à la zone graphique, que l'on obtient avec les simples calculs

$mathjax$\frac{Xmax-Xmin}{∆X}+1$mathjax$

et

$mathjax$\frac{Ymax-Ymin}{∆X}+1$mathjax$

.
Nous nous intéresserons de plus aux tableaux de valeurs et de variations.

2) Tests :Go to top

Les TI-82 Advanced et TI-84 Plus T permettent de représenter sur 95x63 pixels et dans 8 styles différents :

• 10 relations en y(x)
• 6 systèmes paramétriques
• 6 relations polaires

Notons qu'elles gèrent l'affichage fractionnaire, à la fois sur le graphe et dans le tableau de valeurs, pouvant afficher ici jusqu'à 2 colonnes de résultats.
L'on peut sans contrainte faire suivre le graphe d'une fonction au curseur, et obtenir les couples de coordonnées.
Avec le curseur suivant un graphe, il est même possible de faire défiler la fenêtre horizontalement.
18 types de zooms différents sont également disponibles.

Sur TI-84 Plus CE-T, la zone graphique se réduit à un cadre de 265x165 pixels, ce qui est très décevant par rapport à l'écran.
Le tableau de valeurs passe par contre à 4 colonnes résultats.
On peut choisir entre 15 couleurs différentes et on a l'avantage d'une gestion de l'affichage naturel dans le tableau de valeurs.

Sur TI-83 Premium CE pareil, mais avec cette fois-ci des valeurs exactes plus complexes dans le tableau de valeurs !

Les Casio Graph 35+E et Casio Graph 75+E affichent pour leur part sur 126x62 pixels et dans 4 styles différents jusqu'à :

• 20 relations en y(x)
• 20 systèmes paramétriques
• 20 relations polaires

Le tableau de valeurs qui peut afficher simultanément 3 colonnes de résultats ne gère pas l'affichage naturel, et ne profite que fort peu du moteur de calcul exact, se contentant de gérer les seules formes fractionnaires.
Par contre, il permet de lister les valeurs des dérivées premières, mais sans aucune écriture exacte cette fois-ci.
De plus, les flèches du clavier permettent de faire défiler librement la fenêtre, aussi bien horizontalement que verticalement.
10 types de zooms sont disponibles.
On a aussi, contrairement aux modèles précédents, l'avantage de pouvoir tracer différents types de relations simultanément.

Sur Casio Graph 25+E pareil, sauf que les relations seront ici saisies et affichées en écriture ligne à parenthéser sans erreur, et non en écriture naturelle.

La Casio Graph 90+E quant à elle affichera sur 379x187 pixels, dans cette fois-ci 5 styles différents.
La couleur est également au choix, parmi 7 possibilités.
De plus ici, lorsque l'on fait suivre le graphe d'une fonction au curseur, on a le double avantage d'avoir d'une part les traits de constructions, et d'autre part les coordonnées affichées sous 2 formes différentes !

Sur Casio fx-CP400+E, une fois le widget de la zone graphique maximisé avec le bouton tactile Resize, l'affichage utilise selon l'orientation :

• 309x401 pixels
• 193x517 pixels

Nous retiendrons le plus avantageux, soit le premier.
De façon similaire, nous avons ici jusqu'à :

• 100 relations en y(x)
• 100 systèmes paramétriques
• 100 relations polaires

Le moteur de calcul exact n'est cette fois-ci pas du tout intégré au tableau de valeurs, qui ici se contentera de 2 colonnes résultats.
Le moteur CAS permet bien de définir des fonctions sous le nom que l'on veut, notamment pour respecter l'énoncé, mais les noms des fonctions traçables sont hélas imposés.
7 couleurs et 5 styles différents seront là encore au choix.
17 zooms différents sont également disponibles.
La fenêtre graphique est ici encore défilable, mais de façon parfaitement contrôlée grâce à l'écran tactile !

La calculatrice dispose de plus d'une fonctionnalité exceptionnelle exclusive, l'étude de fonction avec réalisation d'un tableau de variations !
Une fois la fonction définie dans l'application graphiques, il suffit tout simplement de demander le tableau d'étude à l'aide du dernier bouton de la barre d'outils.
Nous obtenons alors bien un tableau d'étude complet avec les variations de la fonction et le signe de ses dérivées première et seconde !

La courbe prise ici en exemple présente un extremum (changement de signe de la dérivée première) et un point d'inflexion (changement de signe de la dérivée seconde) qui sont bien tous deux détectés et repris dans le tableau !
On peut toutefois fortement regretter l'absence d'utilisation pour les résultats du moteur de calcul formel de la calculatrice, ces valeurs étant ici approchées à au plus deux chiffres après la virgule et certainement pas recopiables telles quelles sur une copie.

Reprenons la fonction de l'épisode précédent, présentant 3 extrema et 2 points d'inflexion là encore tous signalés :

On remarque que l'étude de la fonction est bornée par la fenêtre, ce qui rend impossible d'inclure dans le tableau les limites pour x tend vers un infini.

Ce qui en découle, c'est que cet outil ne s'appuie absolument pas sur le moteur formel de la calculatrice lors de la recherche des valeurs remarquables.
Il doit visiblement simplement effectuer un balayage de la fenêtre pour x, avec possiblement une dichotomie pour chaque changement de signe.
En conséquence, il doit hélas être très facile de le planter en lui faisant afficher des choses fausses ou incomplètes.
Plusieurs cas déjà confirmés, et sûrement loin d'être les seuls :

• Lorsqu'il y a tout un intervalle de valeurs interdites.
  L'étude ci-dessous est complètement fausse !
• Lorsqu'il y a des points de anguleux, cas illustré ci-après.
  Dans ce cas la calculatrice refuse même de faire l'étude, alors que la fonction simple est bien ici au programme de Première !
• Lorsqu'il y a des points de rebroussement, encore ci-dessous.
  Là encore, refus de réaliser l'étude !
• Lorsqu'il y a des points de discontinuité, comme illustré ci-après.
  De même, refus d'étudier !

Mais quel outil paresseux...
Nombre de programmes d'étude de fonctions étaient plus malins que ça, malgré des capacités de la machine bien souvent inférieures...

Nous mettrons les points vu qu'il n'y a aucune concurrence, mais franchement, c'est une fonctionnalité qui a été codée avec les pieds.

La HP Prime pour sa part permet de tracer sur 320x219 pixels :

• 10 relations en y(x)
• 10 systèmes paramétriques
• 10 relations polaires

Ici, pas de possibilité d'étudier simultanément différents types de relations, puisqu'ils sont fournis dans pas moins de 4 applications différentes (Fonctions, Graphiques avancées pour les inégalités, Paramétrique et Polaire).
Le moteur de calcul exact n'est une fois encore pas du tout intégré au tableau de valeurs, qui ici affichera simultanément 4 colonnes résultats.
Le moteur CAS permet là encore de définir des fonctions sous le nom que l'on veut pour respecter les notations de l'énoncé, mais les noms de fonctions traçables sont hélas là encore imposés et donc limités.
Pas de choix de style de tracé apparemment, mais en contrepartie la couleur est librement sélectionnable sur tout l'éventail des possibilités de l'écran !
14 zooms différents sont disponibles, et en prime grâce à l'écran tactile le zoom est réalisable et contrôlable de façon totalement intuitive, tout comme le défilement de la fenêtre graphique !
On regrettera par contre une écriture pas très mathématique des coordonnées.

Sur TI-Nspire, la zone graphique occupe 318x212 pixels et permettra d'afficher un nombre non bridé de relations en y(x), systèmes paramétriques et relations polaires.
Il est en effet possible de donner le nom de son choix aux fonctions à tracer, pour un respect scrupuleux des notations de l'énoncé !
11 zooms différents sont disponibles, tout comme 18 styles et 15 teintes.
Le moteur exact n'est toutefois pas intégré au tableau de valeurs, qui ici pourra afficher simultanément jusqu'à 6 colonnes résultats.

Sur les modèles monochromes, il faudra se contenter de 6 teintes.

Enfin la Lexibook GC3000FR t'affichera sur son timbre poste de 47x30 pixels :

• 2 égalités en y(x) (pas d'inégalités)
• 1 système paramétrique

Pas de saisie ou d'affichage naturel ou exact ici, ni de choix de style.
La fenêtre graphique est défilable de façon intuitive aux flèches clavier, aussi bien horitontalement que verticalement, et 3 zooms différents sont disponibles.
Lorsque l'on fait suivre le graphe au curseur, contrairement à tous les modèles précédents la machine ne met ici pas franchement en évidence ce dernier, se contentant de faire clignoter 1 pixel.
Remarquons qu'ici on ne peut pas choisir librement la valeur de X par saisie clavier. On est limité avec les flèches aux seules valeurs associées aux 47 colonnes de la zone graphique.
Dans ce contexte de plus, comme déjà remarqué dans des épisodes précédents, le modèle semble ne pas disposer de suffisamment de mémoire pour être capable d'afficher plusieurs résultats numériques à la fois.
De façon ridicule par rapport aux modèles précédents, tu n'obtiendras que la coordonnée X.
De façon totalement non intuitive, pour basculer le mode d'affichage de coordonnée entre X et Y, tu devras deviner qu'il te faut taper au clavier

SHIFT

↓

.
Et donc ne rêve pas, un tableau de valeurs est au-delà des capacités de ce modèle.

3) Scores :Go to top

Les 3 critères manquant dans la légende : Optimisation zone graphique, Nombre formes y(x)=..., Formes y(x)<... et y(x)>...)

A part la Lexibook GC3000FR, nombre de modèles sont ici dotés de fonctionnalités originales exclusives. A toi de faire ton choix

4) Classement temporaire :Go to top

Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients, voici le classement à ce jour :

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 13 (liste)
Ajustements / régression

Sommaire :

1. Introduction
2. Tests
3. Scores
4. Classement temporaire

1) Introduction :Go to top

Pour cet épisode nous allons nous intéresser aux ajustements statistiques.
Réaliser un ajustement en statistiques, c'est rechercher la fonction de forme donnée qui passe au plus près des points d'un nuage.
Au lycée c'était au programme des séries ES et L jusqu'en 2013.
Mais ça reste au programme de la série STMG, ainsi qu'à celui de nombre de filières de l'enseignement supérieur.
Pour la série STMG, le programme précise bien de ne pas se limiter aux formes affines (droites).

2) Tests :Go to top

Les TI-83 Premium CE, TI-84 Plus CE-T, TI-82 Advanced et TI-84 Plus T gèrent :

• 7 formes d'ajustements abordables au lycée (affine, quadratique, cubique, quadratique, logarithmique, exponentielle et puissance)
• 3 autres formes (Med-Med, logistique, trigonométrique)

Ces calculatrices disposent toutefois en prime d'une fonctionnalité très intéressante, une interface intégrée pour réaliser manuellement un ajustement affine, permettant donc de mieux aborder et comprendre cette notion ou encore de répondre à des contraintes d'énoncé particulières.
Sur TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T, on n'est même pas obligé de passer par l'éditeur statistique, on peut réaliser l'ajustement directement à partir de points que l'on dépose dans le repère graphique !

Les Casio Graph 25+E, Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E pour leur part offrent en prime une 8^ème forme abordable au lycée, car gérant deux formes d'ajustements exponentiels.
Ce qui donne :

• 8 formes d'ajustements de niveau lycée
• 3 autres formes

La Casio fx-CP400+E rajoute à cela des ajustements inverse et polynomial de degré 5.
Pour résumer :

• 10 formes d'ajustements pour le lycée
• 3 autres formes

Du côté des TI-Nspire nous n'avons pas ces ajouts, mais par contre nous bénéficions de deux autres ajustements : l'ajustement linéaire multiple et une autre forme d'ajustement logistique.
Cela nous fait :

• 8 formes d'ajustements au lycée
• 5 autres formes

Parmi ces ajouts, la HP Prime reprend la deuxième forme exponentielle.
Nous devons de plus y signaler une possibilité très intéressante, celle de définir soi-même la forme d'ajustement de son choix !
Sur ce modèle également, il est en prime possible d'obtenir directement un ajustement à partir de la vue graphique, en dessinant tout simplement un graphe à l'aide de l'écran tactile.
Au final :

• 9 formes d'ajustements au lycée
• 4 autres formes

Enfin sur Lexibook GC3000FR, il faudra se contenter de 6 formes d'ajustement de niveau lycée.
Notons qu'ici de plus, la calculatrice n'affiche pas l'équation résultat.
Il te faudra demander une par une les valeurs de chaque paramètre A, B et/ou C à l'aide des fonctions alphabétiques des touches numériques, ce qui n'est déjà pas très clair et propice à erreurs.
Mais pire encore, la machine n'affiche même pas la forme d'équation recherchée !
Pour savoir quoi faire de tes paramètres A, B et/ou C, il te faudra donc retenir par coeur les formes décrites dans le manuel !

Et bien évidemment, il a fallu à nouveau que Lexibook ne fasse pas comme tout-le-monde, comme l'on constate en page 58 du manuel :

• l'ajustement linéaire n'est pas recherché sous la forme y=ax+b, mais y=bx+a
• l'ajustement quadratique n'est pas recherché sous la forme y=ax²+bx+c, mais y=cx²+bx+a

Quand l'utilisateur demandera la valeur de A pour la recopier sur sa copie, les chances sont ainsi maximales pour qu'il commette immédiatement une erreur rendant toute la suite complètement fausse !
On voudrait faire échouer les élèves que l'on ne s'y prendrait pas autrement...

3) Scores :Go to top

A l'exception de la formidable machine à échouer Lexibook GC3000FR, tous les autres modèles sont aujourd'hui de très bons choix.

4) Classement temporaire :Go to top

Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients, voici le classement à ce jour :

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 12 (liste)
Echantillonnage

Sommaire :

1. Introduction
2. Tests
3. Scores
4. Classement temporaire

1) Introduction :Go to top

Nous allons nous intéresser à l'échantillonnage, et plus précisément dans le contexte de la loi de probabilité normale en Terminale pour les séries générales et la plupart des séries technologiques :

• intervalle de fluctuation asymptotique à 95%
• et son application : prise de décision au seuil de 5%

Prenons comme support l'énoncé suivant, inspiré du sujet de Mathématiques tombé au BAC S 2015 dans les Centres Etrangers :

Un fournisseur affirme que, parmi ses cadenas haut de gamme, il n’y a pas plus de 3% de cadenas défectueux dans sa production.
Un responsable du magasin de bricolage désire vérifier la validité de cette affirmation dans son stock ; à cet effet, il prélève un échantillon aléatoire de 500 cadenas haut de gamme, et en trouve 19 qui sont défectueux.

1. Etablir un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la proportion attendue de cadenas défectueux dans un tel échantillon.
2. Au risque de 5%, ce contrôle remet-il en cause l'affirmation du constructeur ?
3. Donner une interprétation graphique.

Pour informations, les réponses attendues sont :

1. $mathjax$I≈[0,015;0,045]$mathjax$
2. $mathjax$f=\frac{19}{500}\approx 0,038$mathjax$
   
   Donc
   $mathjax$f\in I$mathjax$
   et on ne peut rejeter l'affirmation du constructeur au risque de 5%.

Jusqu'à présent, plusieurs enseignants de Terminale faisaient réaliser à leurs élèves des programmes permettant de solutionner ces questions types, et donc de les mettre à égalité peu importe le modèle de calculatrice choisi.
Mais dans le contexte de la nouvelle réglementation du mode examen pour 2018 il sera dorénavant impossible de continuer ainsi, les programmes se voyant détruits en début d'épreuve par le mode examen.

Non maintenant il te faut donc prendre un modèle de calculatrice intégrant d'origine ces fonctionnalités - lequel est donc la question du jour.

2) Tests :Go to top

En langage calculatrice, il s'agit donc de demander :

1. un Z-Intervalle à 1 proportion
2. un Z-Test à 1 proportion

Attention : Il ne faudra pas confondre avec toutes les autres fonctions de tests et d'intervalles disponibles dans les mêmes menus !

Les TI-82 Advanced, TI-83 Premium CE, TI-84 Plus T et TI-84 Plus CE-T disposent de fonctions adéquates dans le menu .

• La fonction Z-Int 1 prop répond à la question 1).
• La fonction Z-Test 1 prop donne également une interprétation graphique de la question 2).
• Mais malheureusement, les résultats fournis par cette fonction manquent de clareté dans le contexte du lycée et ne répondent pas clairement à la question 2) - à aucun moment la calculatrice ne dit oui ou non.

Sur les TI-Nspire depuis une application de calculs, il suffit de taper pour se rendre dans les menus Statistiques puis Intervalles de confiance ou Tests statistiques.
Attention : Malgré le nom du menu, cela ne permet pas de calculer l'intervalle de confiance défini en Terminale, la formule étant différente.

• La calculatrice permet de répondre à la question 1).
• Malheureusement, les résultats fournis pour la question 2) sont là encore inexploitables, sans aller dans des explications hors-programme, et donc rajouter des choses supplémentaires à retenir, alors que le but est justement le contraire ici.
• Toutefois cette dernière fonction, si appelée depuis une application tableur, permet d'obtenir une interprétation graphique.

Pour les Casio Graph 35+E, Graph 75+E et Casio Graph 90+E depuis l'application intégrée STAT il suffit de se rendre dans les menus 'INTR' ou 'TEST', puis 'Z' et '1-P'.

• Là encore la calculatrice permet de répondre à la question 1).
• Pour la question 2), la calculatrice est capable de donner une interprétation graphique, là encore sans aucun besoin de réglages.
• Malheureusement encore une fois, les résultats fournis pour la question 2) sont toujours incompréhensibles par un lycéen.

La Casio Graph 25+E n'est hélas ici d'aucun secours.

De même la Casio fx-CP400+E dispose de fonctionnalités adéquates dans son application Statistiques menu Calc puis Test.

• La calculatrice permet de répondre à la question 1).
• Les résultats fournis pour la question 2) sont là encore inexploitables à un niveau lycée
• Toutefois cette dernière fonction offre la possibilité d'une interprétation graphique.

Sur la HP-Prime, il suffit de se rendre dans l'application intégrée dédiée, Inférence.
On y précise les opérations souhaitées dans la vue

Symb

, on entre les paramètres et obtient les résultats dans la vue

Num

, et enfin on obtient une représentation graphique dans la vue

Plot

.

• Le choix de Interv. de confiance puis Int Z : 1 π permet de répondre à la question 1).
  Attention : Là encore il ne faudra pas confondre avec l'intervalle de confiance de Terminale, qui se calcule autrement.
• Ici, le choix de Test hypothèse, puis Test Z : 1 π et π≠π₀ permet vraiment de répondre à la question 2). La calculatrice donne en effet une décision sous la forme d'un résultat à 1 ou 0, résultat qu'elle a en plus la gentillesse d'expliquer en français en bas d'écran lorsque sélectionné : au risque de 5%, on ne peut pas rejeter l'affirmation du constructeur.
• La vue

  Plot

  donne ici des représentations graphiques pour les deux questions. De plus, il est possible d'y faire varier directement les niveaux de seuil ou de risque afin de mieux observer et comprendre ce qui se passe.

La Lexibook GC3000FR est quant à elle aux abonnés absents.

3) Scores :Go to top

Voici donc les performances sur les critères d'aujourd'hui :

Félicitations à la HP Prime qui se détache très nettement du lot aujourd'hui !

4) Classement temporaire :Go to top

Et maintenant après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients, voici le classement à date :